《液压伺服控制》(王春行版)课后题答案

第二章液压放大元件习题1.有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径md3108，径向间隙mrc6105，供油压力Paps51070，采用10号航空液压油在40C工作，流量系数62.0dC，求阀的零位系数。spa2104.13/870mkg解：对于全开口的阀，dW由零开口四边滑阀零位系数smpwCKsdq/4.1870/107010814.362.02530spmrKacc/104.4104.13210814.310514.33231223620mpKKrpCKacqcsdp/1018.3321100202.已知一正开口量mU31005.0的四边滑阀，在供油压力Paps51070下测得零位泄漏流量min/5Lqc，求阀的三个零位系数。解：正开口四边滑阀零位系数sdqpwck20ssdcoppwucksdcpwucq2smqKcq/67.11005.060/1052330sasccpmpqK/1095.51070260/1052312530mpKKKacqp/1081.2110003.一零开口全周通油的四边滑阀，其直径md3108，供油压力Paps510210，最大开口量mxm30105.0，求最大空载稳态液动力。解：全开口的阀dW最大空载液动力：4.113105.01021010814.343.043.035300mssxpWF4.有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力Paps510210，系统稳定性要求阀的流量增益smKq/072.220，试设计计算滑阀的直径d的最大开口量mx0。计算时取流量系数62.0dC，油液密度3/870mkg。解：零开口四边滑阀的流量增益：870/1021014.362.0072.250dpWCKsdq故md31085.6全周开口滑阀不产生流量饱和条件67maxvXWmmXom32.05.已知一双喷嘴挡板阀，供油压力Paps510210，零位泄漏流量smqc/105.736，设计计算ND、0fx、0D，并求出零位系数。计算时取8.00dC，64.0dfC，3/870mkg。解：由零位泄漏量sfNdfcpXDCq02即160NfDX得：mmpCqDsdfcN438.0216则：mmXf027.002100)(2fNdodfxDCCD若：8.00ddfCC，1610NfDX则mmDDN193.044.00第三章液压动力元件习题1.有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为radmDm/10636，马达容积效率为95%，额定流量为smqn/1066.634，额定压力Papn510140，高低压腔总容积34103mVt。拖动纯惯性负载，负载转动惯量为22.0mkgJt，阀的流量增益smKq/42，流量-压力系数PasmKc/105.1316。液体等效体积弹性模量Pa8e107。试求出以阀芯位移Vx为输入，液压马达转角m为输出的传递函数。解：解：由阀控液压马达的三个基本方程由阀控液压马达的三个基本方程qcLVLQKXKPtmmtmesps4LLLVQDCP2mtmsLPDJ可得qmm32tctmtt22emmsss4VKDJKCXVJDD马达的容积效率nvnqqq且tmnqpC得nv123tmnq12.3810msapCP2.阀控液压缸系统，液压缸面积24p10150mA，活塞行程mL6.0，阀至液压缸的连接管路长度ml1，管路截面积241077.1ma，负载质量kgmt2000，阀的流量-压力系数PasmKc/102.5312。求液压固有频率h和液压阻尼比h。计算时，取Pa8e107，3/870mkg。解：总压缩容积：3334410354.9)21077.16.010150(2mmalLAVptkgaAalLAmmpptt69.4219222总则液压固有频率：HzHzmVAttpeh3.12669.42191018.9)10150(1074432482由于pB较小可忽略不计，则3384121016.61018.969.421910710150102.5ttepchVmAK3.变量泵控制定量马达的惯性负载为22mkgJt，高压侧油液总容积330102mV，泵及马达的总泄漏系数PasmCt/108.0311，液体等效体积弹性模量Pa8e107，马达排量radmD/101236m，马达机械效率9.0m，泵转速srad/3.52p。略去泵与马达间的沿程阻力损失，求此装置以马达转速m为输出，以泵排量pD为输入的传递函数。解：变量泵的排量：ppKD变量泵流量方程拉氏变换为：11PCDQPCKqtpppptpppp力矩平衡：mtmmmmmmtmmsJPDGsBsJPD2121液压马达高压腔流量方程拉氏变换：)1206.2929.5(103.52])2[(2620101101sssDDsDDsJsVCDsPVsDPCQsPVsDPCqpppmpmmmmmtetppemmtpemmtmp4.有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。已知：供油压力Pap5s10140，负载质量kgm300t，负载位移规律为txxsinmp，负载移动的最大振幅mx2m108，角频率srad/30，试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四边阀的最大开面积VmWx。计算时，取62.0dC，3/870mkg。解：有负载位移规律txxmpsin，得负载速度：txxvmppcos负载力：tmxxmFmppsin2则负载功率：tmxttmxvFPmmpp2sin21cossin3232当4t时，32max21mmxP若负载匹配最佳，则此时SPmLpPANNmxFF323.15301083002222222液压缸活塞面积为232531064.110140103.152323mmpFAsLpsmsmxVmL/7.1/3010822222则最大空载流量sLsmAVqpLm/83.4/1064.17.133330最大开口面积mmpCqWxsdmvn55301014.68701014062.01083.45.变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动。其运动规律为tsinmaxmm，试中m为负载角位移，maxm为负载角位移的振幅，为角频率。变量泵的额定工作压力为sp，转速为pn，系统总泄漏系数为tC。设低压腔压力为零。根据负载匹配求泵的排量pD和液压马达排量mD。解：wtwJwtwtwJPmtmmmtm2sin21cossin32max32max当22wt，wt4时，功率最大mmmmsnTTwnDp2smpTD2功率最大时，222wJJTtmtstmpwJD22对于泵控系统，马达在最大转速时，所需流量由泵提供。即：stmmpppcnDnDpssttpststpstmmpnppcwJnpcpwJnpcnDD2222/23232第四章机液伺服系统习题1.如图4-15所示的机液位置伺服系统，供油压力Pap5s1020，滑阀面积梯度mW2102，液压缸面积24-p1020mA，液压固有频率srad/320h，阻尼比2.0h。求增益裕量为dB6时反馈杠杆比21fllK为多少？计算时，取62.0dC，3/870mkg。1l2lvxixpxLFsp0p0p图4-15机液位置伺服系统解：增益裕量是相位穿越频率gW处的增益倒数。即)()(1gggjHjGK以dB表示时，hhvjwjwgwkHGBdKgg2lg20lg20依题得：62lg20hhvwk，2.0h，320hw计算得：151.64vk由式（4-3）得：1pfqvAkkk由式（2-40）得：021LLsdqpppWCk根据图4-15可得vx，ix，px动作示意图由三角形性质可得211lllxxxxvpvi整理得：321221pivxllxlllx由（1）（2）（3）式联立并代入已知量。可得：216.021llkf2.如图4-16所示机液伺服系统，阀的流量增益为qK，流量-压力系数cK，活塞pA，活塞杆与负载连接刚度sK，负载质量Lm，总压缩容积tV，油的体积弹性模量e，阀的输入位移ix，活塞输出位移px，求系统的稳定条件。vxixpxsp0pLmLxsK1l2l图4-16考虑连接刚度的机液位置伺服系统解：由式4-16知系统稳定条件1112snnhv由式4-3知2pfqvAkkk由图4-16知vx，ix，px的几何关系可知3211lllkf液压弹簧刚度442tpenvAk综合刚度5111shnkkk综合谐振频率6Lnnmkw由（4）（5）（6）三式可得74422LpestspenmAkvkAw综合阻尼比822npLcenwAmk总流量压力系数：9tpcceckk忽略泄露影响由（8）（9）得1022npLcnwAmk连接结构的固有频率11Lssmkw将式（2）（3）（7）（10）（11）代入（1）整理得tqpecvkAklll4211第五章电液伺服阀习题1.已知电液伺服阀在线性区域内工作时，输入差动电流mA10i，负载压力Pa10205Lp，负载流量L/min60Lq。求此电液伺服阀的流量增益及压力压力增益。解：电液伺服阀的流量增益为3qqm0.1siLKA压力增益8ppa210iLPKA2.已知一电液伺服阀的压力增益为Pa/mA1055，伺服阀控制的液压缸面积为24pm1050A。要求液压缸输出力N1054F，伺服阀输入电流i为多少？解：负载压力：PaAFppL7441011050105输入电流：mAKpipL20105101573.力反馈两级伺服阀，其额定流量为L/min15，额定压力为Pa102105，阀芯直径m105.02d，为全周开口，如果要求此伺服阀频宽Hz100b，前置级喷嘴挡板阀的输出流量至少为多少？取流量系数2.60dC，油液密度3/870mkg。解：阀的最大开口面积：265300106.2870/1021062.060/1015/mpCqWsdmmx阀芯直径：md2105.0，且为全周开口40021066.1/1057.1WWxmdWmxm频宽：44707.02707.02200dxqAxqmvvb则min/109.610044707.0232Ldxqvm4.力反馈两级电液伺服阀，其额定流量为L/min15，额定压力Pa102105，额定电流为mA10，功率滑阀全周开口，阀芯直径m105.02