八年级上册数学竞赛试题(几何证明)

八年级数学学科之星试题班级：姓名：1、如图，已知AEAD，ABAF，AFAB，AEAD，AD∥BC，ADBC，求证：ACEFCBDEFA2、已知：如图△ABC中，AM是BC边上的中线。求证：)(21ACABAM3、如图，在△ABC中，A=108°，AB=AC,BD是角平分线.求证：BC=AB+CD.4、小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B；②分别作线段OA，OB的垂直平分线l1，l2（垂足分别记为C，D），记l1与l2的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线．”你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里．5、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．6、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_________度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？并选择其中一种证明你的结论．