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会计基本技能高等教育出版社第4讲数字录入第1讲会计数字书写第2讲点钞与验钞第3讲汉字录入目录第5讲珠算技术第5讲珠算技术珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国第五大发明。珠算不仅具有优良计算功能，同时还具有优越的教育功能和优异的启智功能。2013年12月4日，珠算正式成为人类非物质文化遗产。主题5.1拨珠指法1.走进珠算古时候，人们靠数指头、堆石子、打绳结等方法来计数，后来改用由竹子制成的“算筹”来进行计算。用算筹摆来摆去进行计算也很麻烦，人们又把算筹改为用“珠盘”进行计算。把珠子放入盘内表示要加的数；取出盘里的珠子，表示要减的数。把珠子串起来，并列连排，就成了算盘。珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运用手指拨珠进行运算的一门计算技术。2.认识算盘算盘呈长方形，由边(框)、梁、挡、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、记位点和垫脚装置。算盘主要有圆珠大算盘和菱珠小算盘两种。3.拨打算盘的基本要求（1）正确的坐姿（2）算盘认位与记数③“三位分节制”：打算盘时，为了便于看数、记数和识别挡次，一般采用“三位分节制”。即从个位向左数起，每三个数位是一节，用“，”表示或用空格隔开。①将笔横在右手拇指与食指间，笔头上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。②用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指之间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠。③将笔夹在无名指和小指之间，笔尖指向小指，笔身横在右手拇指与食指间。（3）握笔打算盘（4）清盘主题5.1拨珠指法两指拨珠法：利用拇指和食指拨珠，其余三指屈向掌心1.运用单指独拨（1）拇指独拨拇指拨下珠靠梁，兼拨部分下珠离梁（2）食指独拨食指拨下珠离梁，上珠靠梁和离梁2.运用双指联拨（1）双合左右挡双合：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，食指拨右挡上珠靠梁。同挡双合：拇指拨下珠靠梁的同时，食指拨同挡上珠靠梁。（2）双分左右挡双分：拇指拨左挡下珠离梁的同时，食指拨右挡上珠离梁。同挡双分：拇指拨下珠离梁的同时，食指拨同挡上珠离梁。（3）双上左右挡双上：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，食指拨右挡上珠离梁。同挡双上：拇指拨下珠靠梁的同时，食指拨同挡上珠离梁。（4）双下左右挡双下：拇指拨左挡下珠离梁的同时，用食指拨右挡上珠靠梁。同挡双下：拇指拨下珠离梁的同时，用食指拨上珠同时靠梁。（5）扭进扭退：食指拨左挡下珠离梁的同时，拇指拨右挡下珠靠梁。扭进：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，食指拨右挡下珠离梁。（6）扭退主题5.1拨珠指法三指拨珠法：利用拇指、食指和中指三个手指拨珠，其余二指屈向掌心1.运用单指独拨（1）拇指独拨拇指拨下珠靠梁（2）食指独拨食指拨下珠离梁（3）中指独拨中指拨上珠靠梁与离梁2.运用两指联拨①双合左右挡双合：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，用中指拨右挡上珠靠梁。同挡双合：拇指拨下珠靠梁的同时，用中指拨同挡上珠靠梁。（1）拇指和中指联拨②双分左右挡双分：拇指拨左挡部分下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠离梁。同挡双分：拇指拨部分下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠离梁。③双上左右挡双上：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，用中指拨右挡上珠离梁。同挡双上：拇指拨下珠靠梁的同时，中指拨同挡上珠离梁。④双下左右挡双下：拇指拨左挡部分下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠靠梁。同挡双下：拇指拨部分下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠靠梁。①双分左右挡双分：食指拨左挡全部下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠离梁。同挡双分：食指拨全部下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠离梁。（2）食指和中指联拨②双下左右挡双下：食指拨左挡全部下珠离梁的同时，用中指拨右挡上珠靠梁。同挡双下：食指拨全部下珠离梁的同时，用中指拨同挡上珠靠梁。①扭进扭退：食指拨左挡下珠离梁的同时，拇指拨右挡下珠靠梁。扭进：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，用食指拨右挡下珠离梁。②扭退（3）拇指和食指联拨3.运用三指联拨（1）三指进三指进：拇指拨左挡下珠靠梁的同时，中指和食指拨右挡上下珠离梁。（2）三指退三指退：食指拨左挡下珠离梁的同时，中指和拇指拨右挡上下珠靠梁。主题5.2无口诀加减法无口诀加减法是根据5和10的分解与组成的原理，利用“凑数”、“补数”的关系，运用心算指导拨珠的一种运算方法。1.牢记凑数和补数（1）凑数凑数：如果两数之和等于5，那么这两个数互为凑数。互为凑数的两个数有二对：1和4；2和3。（2）补数补数：如果两数之和等于10n，那么这两个数互为补数。10的互为补数共有五对：即1和9；2和8；3和7；4和6；5和5。2.列举无口诀加法的四种类型（1）直接的加当拨入加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。当两数均不足5，而其和大于等于5时，需要动用一颗上珠，并在下珠中减去因凑5而多加的部分。（2）补五的加（3）进十的加在同一挡两数相加的和大于或等于10，必须向左一挡进位才可完成的计算。（4）破五进十的加当被加数大于等于5，加数也大于5（即加6、7、8、9时），不能直接在被加数本挡下珠中减去因进十而多加的部分，需拨去被加数上珠（破五），同时在下珠中加上因拨去上珠而多减的部分，然后并向左一挡进一。主题5.2无口诀加减法指当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的计算。1.直接的减2.破五的减指被减数大于或等于5，在减去小于5的各数时，下珠不够直减，必须先拨去上珠5，再在下珠加上多减的数才可完成的计算。指在本挡被减数小于减数不够减时，必须向左一挡借1作为本挡的10来减，同时在本挡加上多减的数即可完成的计算。3.退十的减当本挡只有下珠靠梁，但要减去6、7、8、9各数，而前挡退一减十后的差数不能直接加在本挡原有数上时，要先在本挡上加5，并在下珠中减去因补五而多加的部分。4.退十补五的减主题5.2无口诀加减法简捷加减法是在基本加减法的基础上，采用合理的运算方式，简化运算过程，减少拨珠次数，来提高运算速度和准确率的计算方法。在运算时，第一行从左向右打，第二行从右向左打，第三行又从左向右打，依次类推，如此来回穿梭运算。1.运用穿梭法在竖式加减法运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和，然后拨入对应挡位的运算方法。2.运用一目三行直接加减法在竖式加减混合运算中，用心算求出二行相同位数上的代数和（正数、负数之间相抵销），然后拨入对应挡位的运算方法。3.运用正负抵销法在加减混合运算中，往往会遇到减数大于被减数的情况，为了不改变运算顺序，可以利用虚借1的方法，加大被减数再继续运算，以求出结果。4.运用倒减法主题5.3空盘前乘法空盘前乘法，“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。运用空盘前乘法进行乘法运算，关键要熟练运用大九九口诀，掌握运算技巧及积的定位方法。1.熟记大九九口诀所有乘积都用两位数字表示，没有进位时，要以0补位，避免错挡。例如：6×7=42，6×1=06，6×0=00。2.确定数的位数一个数有几位整数就是正几位，用符号“+”表示。（1）正位数凡是纯小数，小数点到第一个非零数字前有几个连续0就是负几位，用符号“-”表示。（2）负位数凡是纯小数，小数点到第一个非零数字之间没有0的数就是零位，用符号“0”表示。（3）零位数3.选择固定个位挡定位法在运算前，选算盘上适当的挡位作为固定个位挡，用m表示被乘数位数，用n表示乘数位数，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高挡。它有三种情况：当m+n等于正几位时,乘积最高挡就在正几位；当m+n等于负几位时，乘积最高挡就在负几位；当m+n等于零时，乘积最高挡就在零位。运算后，其固定个位即为乘积的个位，盘上得数就是所求的积数。公式：乘积最高挡=被乘数位数+乘数位数主题5.3空盘前乘法一位数乘法运算，首先用固定个位挡定位法定出个位挡，用被乘数位数（m）加上乘数位数（n），即用m+n来确定乘积最高挡。运算中要求眼看被乘数，心记乘数，用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位，把各个单积依次退位叠加。主题5.3空盘前乘法1.归纳多位数乘法的运算步骤(1)定位与乘积最高挡用固定个位挡定位法，首先定出个位挡，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高挡。(4)得出结果运算终止，盘面数即为所求的积。(2)按照乘的顺序逐位相乘眼看被乘数，默记乘数。用乘数的首位依次与被乘数的首位、第二位、第三位……直至末位，逐位相乘；然后用乘数的第二位、第三位……直至末位，依次与被乘数逐位相乘。(3)乘积错位相加乘数与被乘数首位相乘时，乘积十位数加在乘积最高挡，个位数加在右一挡上；乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时，将每次乘积错位相加。2.进行多位数乘法的运算3.选择乘数（1）在被乘数和乘数的位数不相等时，选择位数较少的作为乘数。减少加积的次数。（2）在被乘数和乘数位数相等时，选择含0较多的作为乘数。（3）在被乘数和乘数位数相等时，选择含１的数作为乘数，不用实乘。，（4）在被乘数和乘数位数相等时，选择含重复数字的数作为乘数，不用实乘。，主题5.4商除法商除法是指用大九九口诀心算估商，将试商与除数的乘积从被除数中减去，依次运算，直到被除数除尽或按要求计算出商数。被除数全部除尽或已除到要求保留的小数数位时，盘面上的数即为商数。1.归纳商除法的运算步骤(1)布数(2)估商(4)减积置商后，商与除数相乘之积，要从被除数相应的挡次中减去。减积的规律为：商与第一位除数相乘，乘积的十位数，在商的右边第一挡中减去，个位数在下一挡中减去；商与第二位除数相乘，乘积的十位数，在商的右边第二挡中减去，个位数在下一挡中减去；依次类推，第一位商数求得后，继续运用“估商、置商、减积”，分别求出第二位、第三位……直至末位商数。确定被除数的起拨挡位。用固定个位挡定位法，首先确定商数的个位挡，再根据公式m-n-1（被除数位数－除数位数－1）计算出被除数的起拨挡位，从高位开始依次将被除数拨入算盘，默记除数。(3)置商按照“被大隔位置商，被小挨位置商”的原则，把求得的商数拨在被除数左边适当的挡位上。(5)结果结合大九九口诀，利用心算，估计被除数里包含有几倍的除数就试商几，估商时要遵循“宁小勿大”的估商原则。2.举例说明一位数商除法的运算主题5.4商除法1.归纳多位数商除法的估商方法，当被除数首位数大于除数首位数时，用除数首位数除被除数首位数；当被除数首位数小于除数首位数时，用除数首位数去除被除数首两位数。此法所估商数，往往过大。（1）除数的第二位数小于5时，用除数首位数估商（2）除数的第二位数大于或等于5时，用除数首位数加1后估商当被除数首位数大于除数首位数时，用“除数首位数加1”去除被除数首位数；当被除数首位数小于除数首位数时，用“除数首位数加1”去除被除数首两位数。此法所估商数，往往偏小。2.举例说明多位数商除法的运算3.调整估商的偏小或偏大（1）补商。因估商偏小，乘减后余数仍大于或等于除数，需要补商。其办法是：在原商数上补加1，退后一挡减去一个除数，减后如果余数仍大于或等于除数时，则还需要再补商一次，直至余数小于除数为止。估商宁小勿大（2）退商。因估商偏大，乘减了几个单积后发现不够减，需要退商。其办法是：用商数乘以除数在被除数中相加，还原被除数再调整商数。