悬臂梁的受力分析与结构优化

悬臂梁的受力分析与结构优化吴鑫龙3136202062【摘要】悬臂梁不管是在工程设计还是在机械设计中都有着广泛的应用，其有着结构简单，经济实用等优点。但受到其自身结构的限制，一般悬臂梁的力学性能和使用性能都会受到很大的限制。本篇主要探究悬臂梁在使用中的受力情况并从材料力学的角度来对其进行优化设计,并对新设计悬臂梁进行分析。【Abstract】Cantileverwhetherinengineeringormechanicaldesignhaveawiderangeofapplications,ithasasimplestructure,economicalandpracticaladvantages.Butbyitsownstructurallimitations,thegeneralcantilevermechanicalpropertiesandperformancewillbegreatlylimited.Thisthesisisfocusonexploringthecantileverinusefromtheperspectiveoftheforcesandthemechanicaldesigntobeoptimized.,andanalysisthenewdesigncantilever.【关键词】悬臂梁受力设计【Keywords】cantileverforceanalysisoptimization背景及意义悬臂梁是指梁的一端为不产生轴向、垂直位移和转动的固定支座，另一端为自由端（可以产生平行于轴向和垂直于轴向的力）。在实际工程分析中，大部分实际工程受力部件都可以简化为悬臂梁。但是悬臂梁的缺点在于它的受力性能不好，即使只是在悬臂梁末端施加一个较小的载荷，通过较长力臂的放大作用，也会对底部连接处产生一个很大的弯矩。因此，对悬臂梁强度校核前的受力分析和对其进行优化设计对工程和机械领域的发展都有着极大的意义。一般悬臂梁的受力分析一般悬臂梁，既没有经过任何结构和形状改变的普通悬臂梁。如图1为一普通悬臂梁在均布载荷作用下的简单示意图，做出其剪力图和弯矩图从图2和图3的剪力和弯矩图中可以看出，悬臂梁的最大剪力和最大弯矩均集中在底部。并且离底端越远，剪力和弯矩越小。从分析悬臂梁弯曲正应力和弯曲切应力来优化设计悬臂梁现代工程设计中对悬臂梁的加固最常用的方法为加强筋方法，那么这种方法是如何使得悬臂梁得到加固的呢？如图3.1为加了加强筋的悬臂梁的受力分析，从图可以看出，加强筋对悬臂梁在距底端部位S的地方有一个支持力F，做出其剪力弯矩图如图3.2所示，将其与未加加强筋的悬臂梁剪力弯矩图比较，可发现其最大剪力和最大弯矩均明显减小。因此可以断定加了加强筋后的悬臂梁的载荷受力情况的到了改善。但这种方法在应对长度较长的悬臂梁上效果并不明显，且耗费大量材料成本和施工成本，不利于经济效益。所以对悬臂梁的优化设计既是对悬臂梁横截面的设计。根据纯弯曲正应力计算公式IZMy和弯曲切应力计算公式)4(222yhIzFs，(y为所求点到中性轴距离)，在悬臂梁在一般载荷作用下随着离中性轴的距离y的增大，正应力δ逐渐增大，而切应力τ逐渐减小。因此初步可以判断悬臂梁的内部主要承受正应力，外部主要承受切应力。根据其载荷分布情况，并以普通工字钢为参照对象，设计出一种新型工字钢悬臂梁，其横截面如图4所示计算其惯性积：根据公式dAyIZ2得,与普通工字钢相比，其12116343DDdDIbZ，bd可得0Iz,既改良后的工字钢的惯性积大于为改良的普通工字钢，再由弯曲正应力和切应力的计算公式可得，在相同载荷作用下，改良工字钢的''和切应力正应力分别会小于普通工字钢的正应力δ和切应力τ。由此可以确定，其纯弯曲变形下的受力情况的到了一定的改善。当然，这种空心圆管与工字钢结合的设计不仅可以获得较好的使用性能，在减振和外形方面也会得到很大的改善。在力学要求较高的场合下，可以将两种方法结合起来，前者通过改变其剪力和弯矩的大小间接对悬臂梁进行加固，后者通过改变梁的横截面形状来改善其受力情况。工程施工和制造过程中可以结合使用效益和经济效益等方面来选择改善的方法，对工业工程的发展将有一定的帮助。参考文献[1]刘鸿文.材料力学第5版.高等教育出版社.[2]刘颖，工程材料及成形技术基础.北京理工大学出版社.[3]刘胜新，实用金属材料手册.机械工业出版社