油气田产量递减规律及类型判断

油藏工程基础读书报告-1-油气田产量递减规律及类型判断徐笑丰（中国地质大学资源学院湖北武汉430074）摘要：对油气田产量递减的相关规律（基础概念、递减模型、递减类型）进行简要的介绍，同时对目前常用的递减类型判断方法(图解法、试凑法、曲线位移法、二元回归法、水驱曲线法、相关系数比较法等)进行了介绍与评价，还以神经网络-遗传法与灰色关联分析法为例介绍了递减类型新方法的研究进展，并给出了以后的研究方向。关键词：产量递减；规律；类型判断中图分类号：文献标识码：ATheLawsandType-determinationofTheProductionDeclineinOilandGasFieldsXuXiaofeng(FacultyofResourcesofChinaUniversityofGeosciences，Wuhan430074)Abstract:Therelevantlawofdiminishingoilandgasfieldproduction(basicconcept,thedecrementmodel,decreasingtype)forabriefintroduction,thecurrentcommonlyuseddecreasingthetypeofjudgment(graphicmethod,bytrialanderror,thecurvedisplacementmethod,thebinaryregressionmethod,waterflood-ingcurvemethod,thecorrelationcoefficientmethod)wereintroducedandevaluation,theneuralnetwork-geneticandgrayrelationalanalysisforexampledecreasingthetypeofnewmethodsofresearchprogress,andfutureresearchdirections.Keywords:productiondecline;laws;type-determination油田开发是一个从兴起，经过成长，成熟到衰亡的全过程。表现在油田产量的变化上必定要经过产量上升-产量稳定-产量下降的全过程。当油田开发进入产量递减阶段以后，无论人们采取何种措施。都无法改变产量下降的趋势。产量递减阶段不同的递减规律对产量和最终采收率的影响不同,研究它们的递减规律，对预测油田未来产量变化和最终的开发指标及以后开发措施的调整，都有着重要的意义。[1]1产量递减规律1.1相关基础概念[2]收稿日期：；改回日期：；作者简介：徐笑丰（1991-），男，中国地质大学（武汉）资源学院09级资源勘查工程专业在读本科生。E-mail：[e-mail]油藏工程基础读书报告-2-1.1.1递减率(D)当油气田进入产量的递减阶段之后，它的产量将按照一定的规律随时间而连续递减。递减率就是单位时间内产量的变化率，或单位时间内产量递减掉的百分数，是衡量的递减的大小或者快慢的参数。表示为：dtQddtdQQDln1式中：D——瞬时递减率（月-1或年-1），一般表示为％／月或％／年；Q——油、气田递减阶段t时间的产量，油田为104t／月或104t／年；气田为108m3／月或108m3／年；t——递减阶段的开采时间（月或年）；dtdQ——单位时间内的产量变化率。1.1.2递减系数（α）是指在单位时间内(月或年)，产量未被递减掉的百分数。它与递减率之和等于l或是100％，因此：D1式中递减系数的单位与递减率相同。1.2产量递减模型[3]1.2.1Arps产量递减预测模型1945年,Arps首次将油气田产量递减规律归纳为指数递减、双曲线递减和调和递减三种类型。产量递减率定义为:dttdqtqd)()(1Arps给出产量和递减率的关系式,如下表示:biiqtqDD)(其中b是递减指数,取值范围是0≤b≤1。1.2.2Li-Horne产量递减预测模型2005年,李克文和Horne从达西渗流公式出发,推导出自吸过程中产量和采收率的关系式：bRaQw1式中,Qw是体积产量;R为孔隙体积单位的采收率a和b是常数，分别与毛管力和重力有关。油藏工程基础读书报告-3-李克文和Horne给出a和b的表达式如下：**)-(cwiwfePLSSAMagAMbe*式中，A是岩心的横截面积；Swf是油水前缘以后的含水饱和度；Swi是初始含水饱和度；P*c是饱和度为Swf时的毛管压力；L是岩心的长度；Δρ是润湿相和非润湿相的密度差；g是重力常数;M*e为全流度。其表达式为同向流动情况：*****-wnwnwweMMMMM逆向流动情况：*****wnwnwweMMMMM式中M*w是润湿相在饱和度Swf时的流度；M*nw是非润湿相在饱和度为1-Swf时的流度。润湿相和非润湿相的流度表示如下：**nwnwnwkM**如果确定了a和b，就可以计算出P*c和M*e：gLbaSSPwiwfc-1*gAbMe*Qw与1/R应该呈线性关系，因此，在坐标纸上画出Qw关于1/R的点，做线性拟合就可以确定a和b的值。Li-Horne模型最早是在岩心尺度下推导出来的,但后来发现该模型也可以用来拟合和预测水驱开发油田的产量。不过,需要将有些参数的定义做适当调整,如岩心的截面积应该变为油藏的面积等。1.2.3两种模型的对比传统经验公式Arps模型同Li-Horne模型相比，在理论上有不足之处。同时具有指数模型低估产量、调和模型高估产量的特点。不管是油井还是气井，Li-Horne模型拟合历史产量时，所得到的拟合平均误差值小于Arps公式的各个模型，且具有较高的拟合精确度。Li-Horne模型无论是在预测油气井未来产量还是在计算最大可采储量上，都具有产量值大于指数模型而小于调和模型的特点，其值与真实产量更为接近，具有较好的适用性。油藏工程基础读书报告-4-1.3产量递减类型由于目前在油田中运用最广泛的仍然是Arps递减理论，故本文仍主要介绍其类型判别。如前文所述，根据Arps模型可将将油气田产量递减规律归纳为指数递减、双曲线递减和调和递减三种类型。当b=0时为指数递减，有：tDiieqtq1)(或)(-exp-1)(tDDqtNiiip当0b1时为双曲线递减，有：biitbDqtq/1)1(1)(或b1-b)1(-1)-1()(tbDDbqtNiiip当b=1时为调和递减，有：tDqtqii11)(或)1ln)(tDDqtNiiip（其中指数递减和调和递减实际上是双曲线递减的特例。[3]另有学者将b0的情况成为凸型递减。矿场实际情况证实，对一个特定的油田或单元来说，产量递减类型随着现场重大调整措施、开采方式、开发年限等因素而发生变化。所以递减类型不是固定不变的，在递减初期,多为指数递减或直线递减；递减中期，一般符合双曲线递减类型；而在递减后期。一般符合调和递减类型。因而，应当根据递减阶段的实际资料。对最佳的递减类型做出可靠的判断及构成分析。以便有效用于未来产量的预测和调整。[4]如果递减率为15%，稳产期3年，递减期11年，那么不同时期的递减率如图1-1所示。[5]图1-1不同递减类型方式图（据肖磊等，2008）2递减类型判断的常用方法当油气田或油气井进入递减阶段之后，需要根据已经取得的生产数据，采用不同的方法，判断其所属的递减类型，确定其递减参数（D、Di、n），建立其相关经验公式，方能经行未来的产量预测。目前经常采用的判断递减类型的方法有图解法、试凑法、曲线位移法、二元回归法、水驱曲线法、相关系数比较法等。所有这些方法的应用，都建立在线性相关的基础上。以线性关系存在与否，和线性关系的相关系数大小，作为判断递减类型的主要标志。油藏工程基础读书报告-5-2.1图解法[6]通过产量和时间的半对数以及产量和累积产量的半对数是否成线性关系来判别它属于何种递减类型（如图2-1a、b）。如果下面2种线性关系均不成立，则可以认为它属于双曲递减。图2-1指数递减Q-t关系图图2-2调和递减Q-Np关系图2.2试凑法[6]根据实际生产的Qi,Q值和相应的t值,给定不同的n值计算（Qi/Q）n的不同数值。然后,将（Qi/Q）n与t的对应数值画在直角坐标系中，成为（或接近）一条直线的n值，这就是所求的正确n值。试凑法的主要关系式为（Qi/Q）n=1+nDit。2.3曲线位移法[6]根据实际生产数据在双对数坐标中绘出产量与时间关系曲线，由左向右位移某一合适距离，使其成为一条直线，依据的方程是在双曲线递减方程基础上取对数求得。曲线位移法表达式为lgQ=lgQi-1/n·lg（1+nDit）将其进行改写lgQ=b-klg（t+c）由式上式可以看出，某一正确的c值，可以使Q与t+c的对应数值在双对数坐标上成一条直线。对此直线进行线性回归，求得直线的截距和斜率，并由此确定Qi，Di和n的数值（图2-3）。图2-3曲线位移法求解关系图（据何俊等，2009）油藏工程基础读书报告-6-2.4二元回归法[2][7]二元回归法是将双曲线递减的累积产量公式化为二元回归方程来求解问题，通过二元回归分析，可以一次求得n值、Di值和Qi值根据a0、a1和a2三个常系数的数值，分别求出Qi、Di和n的数值2.5水驱曲线法[8]甲型水驱曲线在我国油气田开发中得到了广泛的应用。该型水驱曲线的关系式已从理论上得以推导,即:ppBNAWlg（1）式中:pW为累积产水量,pN为累积产油量。由（1）式对时间t求导后得:powBWQQWOR303.2（2）式中:wQ为年产水量,oQ为年产油量,WOR为水油比。油田的水油比与综合含水率的关系为:wwffWOR-1（3））wwpfBfW-1(303.2（4）BAWBNpp-lg1（5）对于指数递减的水驱曲线关系式:pWQlg-11（6）11AQi（7）BD/1（8）QtnEQnnDEnnDEQNiiip1112211210XaXaaQtaQaaNopnnQQnnDEQNiiip111油藏工程基础读书报告-7-1B/(ln）QQttio（9）对于调和递减的水驱曲线关系式:pWQlglg22（10）22lgAQi（11）iiBQD303.2/2（12））ioQQBtt11(303.212对于双曲线递减的水驱曲线关系式:pmWQlg-33（13）33AQmi（14）miiBQD-13/（15）nnm1-（16）2.6相关系数比较法相关系数比较法是通过累积产量和产量之间的不同线性关系，求出相关系数的绝对值进行比较，进而求出相关系数绝对值最大时对应的X值（令n=1/X,此时0≦X≦1），然后根据线性关系的截距和斜率求出初始产量和初始递减率。根据上述不同递减类型其产量与累积产量的线性关系形式不同，通过计算机分别求出不同线性形式的相关系数，用相关系数绝对值的大小来判断线性关系的好坏程度，进而进行递减类型的判断。给定适当的增值步长，使X值由0变化到1，每确定一个X值总能求出一个与之相对应的相关系数，而且总存在一个最佳的X值，使得相关系数的绝对值达到最大值。其中：X=0时为指数递减；0X1时为双曲线递减：X=1时为调和递减。[2]其中相关系数的计算可利用计算机进行，其程序流程图见图2-4。[6]图2-4相关系数程序流程图（据何俊等，2009）油藏工程基础读书报告-8-除上述方法外，牛顿迭代法、图版法、降比法等也较常用，再次不一一赘述。上述方法中，各有其优缺点。图解法最直观，但实际手工操作较繁琐，且易造成多解;而二元回归法的一个可能问题是当应用于非光滑资料时，由于其回归的参数不是两个独立变量，因而有可能出现自相关性，从而导致出现