实验三---数字PID控制

实验三数字PID控制一、实验目的1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2．研究采样周期T对系统特性的影响。3．研究I型系统及系统的稳定误差。二、实验仪器1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验内容1．系统结构图如3-1图。图3-1系统结构图图中Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）Gh（s）=（1－e-TS）/sGp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。图3-2开环系统结构图1图3-3开环系统结构图23．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。5．PI调节器及PID调节器的增益Gc（s）=Kp（1+K1/s）=KpK1(（1/k1）s+1)/s=K(Tis+1)/s式中K=KpKi,Ti=（1/K1）不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。采用PID调节器相同。6．“II型”系统要注意稳定性。对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为G（s）=Gc（s）·Gp2（s）=K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1）为使用环系统稳定，应满足Ti0.1，即K1107．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）其中q0=Kp（1+KiT+（Kd/T））q1=－Kp（1+（2Kd/T））q2=Kp（Kd/T）T--采样周期四、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路(图3-2)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。2.启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。4.在实验项目的下拉列表中选择实验三[数字PID控制],鼠标单击鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置窗口。5.输入参数Kp,Ki,Kd（参考值Kp=1,Ki=0.02,kd=1）。6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp,Ki,Kd的数值和与其相对应的性能指标p、ts的数值。7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图3-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容的两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。9.重复4-7步骤。10.计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的p、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：实验结果参数δ%Ts阶跃响应曲线KpKiKd10.02143.8%1.29910.01125.9%1.11210.01231.2%1.16810.02240.3%1.95420.02436.7%0.91410.02110.01110.01210.02220.024五、实验报告1．画出所做实验的模拟电路图。2．当被控对象为Gp1（s时）取过渡过程为最满意时的Kp,Ki,Kd,画出校正后的Bode图，查出相稳定裕量和穿越频率c。3．总结一种有效的选择Kp,Ki,Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。先通过改变Kp的值，使Kp满足要求，再改变Ki，最后是Kd，通过这样一次改变参数的方法可以很快的达到满意的效果。参数整定（试凑法）增大比例系数Kp，一般加快系统响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但过大的比例系数会使系统有较大超调，并产生震荡，使稳定性变坏；增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小震荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；增大微分时间Td，亦有利于加快系统响应，使超调亮减小，稳定性增加，但对系统的扰动抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外，过大的微分系数也将使得系统的稳定性变坏。实验六大林算法一、实验目的1．掌握大林算法的特点及适用范围。2．了解大林算法中时间常数T对系统的影响。二、实验仪器1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验内容1．实验被控对象的构成：（1）惯性环节的仿真电路及传递函数G(S)=-2/(T1+1)T1=0.2（2）纯延时环节的构成与传递函数G(s)=e-N=采样周期N为正整数的纯延时个数由于纯延时环节不易用电路实现，在软件中由计算机实现。图6－1被控对象电路图（3）被控对象的开环传函为：G(S)=-2e-N/(T1+1)2．大林算法的闭环传递函数：Go(s)=e-N/(Ts+1)T=大林时间常数3．大林算法的数字控制器：D(Z)=(1-e/T)(1-e-/T1Z-1)/[k(1-e-/T1)[1-e-/TZ-1-(1-e-/T)Z-N-1]]设k1=e-/TK2=e-/T1T1=0.2T=大林常数K=2(K-Kk2)Uk=(1-k1)ek-(1-k1)k2ek-1+(k-kk2)k1Uk-1+(k-kk2)(1-k1)Uk-N-1四、实验步骤1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3．量对象的模拟电路(图6-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4．在实验项目的下拉列表中选择实验六[六、大林算法],鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，在参数设置窗口设置延迟时间和大林常数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。测量系统响应时间Ts和超调量p。5．复步骤4，改变参数设置，将所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：性能指标参数设置阶跃响应曲线δ%Ts（秒）Tp（秒）延迟时间大林常数20.501.3422.31510.501.4432.53440.501.0231.93410.801.9233.26420.510.540.520.8五、实验报告1．分析开环系统下的阶跃响应曲线。答：开环系统下的阶跃响应曲线会有较大的超调量和持续的震荡，使得系统的稳定性降低，对控制系统的控制性能极为不利。2．分析大林时间常数对系统稳定性的影响。答：随着大林常数的增大，系统响应的调节时间Ts和达到峰值的时间Tp都增大了，但是对超调量影响不大，所以使得系统的稳定性减弱。六、大林算法软件流程图图中ek为误差，ek1为上一次的误差，uk是控制量，uk1是上一次的控制量ukn1是上N+1次的控制量画希望值曲线初始化系统输出希望值start初始化ek,ek1,ek2,uk初始化控制步数、采样点数Point求K1、K2、K3使硬件被控对象初始化值输出等于0采集硬件被控对象的输出inputfinputf浮点化inputf延迟N步求ek=start-inputf（K-Kk2）Uk=(1-k1)ek-(1-k1)k2ek1+(k-kk2)k1Uk1+(k-kk2)(1-k1)Ukn1判uk是否超上下限输出ukek1=ekUkn1更新画被控对象第J点输出inputfJ+1JPoint结束实验七炉温控制实验一、实验目的1．了解温度控制系统的特点。2．研究采样周期T对系统特性的影响。3．研究大时间常数系统PID控制器的参数的整定方法。二、实验仪器1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2．PC计算机一台3．炉温控制实验对象一台三、炉温控制的基本原理1．系统结构图示于图7－1。图7－1系统结构图图中Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）Gh（s）=（1－e-TS）/sGp（s）=1/（Ts+1）2．系统的基本工作原理整个炉温控制系统由两大部分组成，第一部分由计算机和A/D&D/A卡组成，主要完成温度采集、PID运算、产生控制可控硅的触发脉冲，第二部分由传感器信号放大，同步脉冲形成，以及触发脉冲放大等组成。炉温控制的基本原理是：改变可控硅的导通角即改变电热炉加热丝两端的有效电压，有效电压的可在0～140V内变化。可控硅的导通角为0～5CH。温度传感是通过一只热敏电阻及其放大电路组成的，温度越高其输出电压越小。外部LED灯的亮灭表示可控硅的导通与闭合的占空比时间，如果炉温温度低于设定值则可控硅导通，系统加热，否则系统停止加热，炉温自然冷却到设定值。第二部分电路原理图见附录一。3．PID递推算法：如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：Uk=Kpek+Kiek2+Kd(ek-ek-1),其中ek2是误差累积和。四、实验内容：1．设定炉子的温度在一恒定值。2．调整P、I、D各参数观察对其有何影响。五、实验步骤1．启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3．20芯的扁平电缆连接实验箱和炉温控制对象，检查无误后，接通实验箱和炉温控制的电源。闭环控制6.在实验项目的下拉列表中选择实验七[七、炉温控制]鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择PID，在参数设置窗口设置炉温控制对象的给定温度以及Ki、Kp、Kd值，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。测量系统响应时间Ts和超调量p。7.重复步骤6，改变PID参数，观测波形的变化，记入下表中：性能指标参数阶跃响应曲线δ%Tp（秒）Ts（秒）KpKiKd10.02181%8152840.02178%7937110.02421%78180六、实验报告1．记录过渡过程为最满意时的Kp,Ki,Kd并画出其响应曲线。Kp=1；Ki=0.02；Kd=42．分析此情况下的超调量、响应时间及稳态误差。21%，78s，3.2%10.2140.2110.2410.14七、温度控制软件流程图图中ek为误差，ek1为上一次的误差，ek2为误差的累积和，uk是控制量,可控硅导通角控制量=0～5bH,=0导通角最大，=5b导通角为零。画希望值曲线初始化系统输出希望值start初始化ek,ek1,ek2,uk求q0,q1,q2初始化控制步数、采样点数Point采集硬件被控对象的输出inputfinputf浮点化求ek＝start－inputfuk＝pek+kiek2+kd(ek-ek1)uk=kpek+kd(ek-ek1)ek1=ekek2＝ek2+ek判断积分分离项判断uk是否超上下限输出ukJ+1Jpoint结束画被控对象第J点输出inputf实验九步进电机控制实验一、实验目的1．了解步进电机的工作原理。2．掌握步进电机的驱动及编程方法。二、实验仪器1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2．PC计算机一台3．步进电机控制实验对象一台三、步进电机的基本工作原理：步进电机多为永磁感应式，有两相、四相、六相等多种，实验所用电机为两相四拍式，通过对每相线圈中的电流的顺序切换来使电机作步进式旋转，驱动电路由脉冲信号来控制，所以调节脉冲信号的频率便可改变步进电机的转速：A如图9－1所示，每相电流为0.2A,相电压为5V，两相四拍C通电顺序如下：BD反方向旋转正方向旋转四、实验原理：步进电机是一种电脉冲转化为角位移的执行机构。当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度(称为“步距角”)，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的。通过设定脉冲数来使步进电机转过一定