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1/5《功和功率》教学案授课人：黄文平授课时间：年月20日教学重点功的求法，功的正负的判断，机车启动问题教学难点机车启动问题、变力做功的求法课时安排:课时教学目标知识目标：（）理解功的概念，知道做功的两个不可缺少的因素（）掌握功的公式：α,会计算恒力的功，掌握计算总功的方法（）知道功是标量，认识正功、负功的含义。（）掌握机车启动的两种方式并能进行计算过程与方法通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。利用几段视频激发学生的兴趣，知道功和功率在日常生活和工农业生产中的应用，用小组讨论式提高学生的主观能动性，用教师引导分析总结规律，情感、态度、价值观：在学习功的概念和求解功的数值的过程中培养科学严谨的态度。课前准备.自制课件、学案..单摆、弹簧振子.教学过程影片导入：展示小汽车启动、大卡车启动的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容.知识复习一、功．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的．．公式：＝.适用于恒力做功．其中α为、方向间夹角，为物体对地的位移．．功的正负判断2/5夹角功的正负α＜°力对物体做α＞°力对物体做，或者说物体这个力做了功α＝°力对物体二、功率．定义：功跟完成这些功所用时间的比值．．功率的物理意义：描述力对物体．．公式()＝，为时间内的平均功率．()＝，α为与的夹角．①若为平均速度，则为．②若为瞬时速度，则为．．额定功率与实际功率()额定功率：长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率．()实际功率：机械实际工作时的输出功率，实际功率可以小于或等于额定功率．特别提醒()功和功率都是标量，其中功的正负仅说明能量的转化方向．()发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率．学生自学发现问题要点一、判断正负功的方法．根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功的判断．．根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．．依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功，如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功，此法常用于相关联的两个物体之间的相互作用力做功的判断．[关键一点]作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负、大小相等．例：如图－－所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()．始终不做功．先做负功后做正功．先做正功后不做功．先做负功后不做功[思路点拨]首先根据物体和传送带的速度关系确定摩擦力的方向，再根据摩擦力和速度方向间的关系判断做功情况．学之用．人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图－－中的点运动到点的过程中()．万有引力对卫星做正功图－－图－－3/5．万有引力对卫星做负功．万有引力对卫星先做正功，再做负功．万有引力对卫星一直不做功生生交流合作学习要点二、几种求功的方法．恒力及合力做功的计算()恒力的功：直接用＝α计算．()合外力的功①先求合外力合，再应用公式合＝合α求功，其中α为合力合与位移的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．②分别求出每个力的功、、…，再应用合＝＋＋＋…求合外力的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．③利用动能定理或功能关系求解．．变力做功的计算()用动能定理＝Δ或功能关系＝Δ，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力功)()当变力的功率一定时，可用＝求功，如机车恒功率启动时．()将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝，再由＝α计算，如弹簧弹力做功．()作出变力随位移变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．图－－中图表示恒力做的功，图表示变力做的功，图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和．[关键一点]应用功的公式求恒力的功时，由于力和位移都是矢量，力和位移均可按正交分解的方法进行分解，既可以把力分解为在位移方向的分力，也可以把位移分解为在力的方向上的分位移进行计算例：如图－－所示，一质量的物体从半径为＝的圆弧轨道的端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到端(圆弧在竖直平面内)．拉力大小不变始终为，方向始终与物体在该点的切线成°角．圆弧所对应的圆心角为°，边为竖直方向．求这一过程中：(取)()拉力做的功．()重力做的功．图－－4/5()圆弧面对物体的支持力做的功．()圆弧面对物体的摩擦力做的功．[思路点拨]根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式＝α或动能定理．[学之用]．如图－－所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量＝的物体由静止开始以的加速度提升．求绳的另一端拉力在这内所做的功．(取，滑轮和绳的质量及摩擦均不计)师生交流探究点拨三、要点三、机车启动的两种方式方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析阶段一：↑⇒＝↓⇒＝↓阶段二：＝阻⇒＝⇒＝阻·阶段一：＝不变⇒不变⇒↑⇒＝·↑，直到＝额＝·′阶段二：′↑⇒＝↓⇒＝↓阶段三：＝阻⇒＝⇒达最大值＝方式过程恒定功率启动恒定加速度启动运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的段)⇒以匀速直线运动(对应下图中的段)以加速度做匀加速直线运动(对应下图中的段，匀加速运动能维持的时间＝)⇒加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的段)⇒以匀速直线运动(对应下图中的段)－图象[关键一点]()解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式．然后采用分段处理法．在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解．()在机车的功率＝中，是指机车的牵引力，而不是车所受的合力．例：(·福州模拟)一汽车的额定功率＝×，质量＝×103，在平直路面上行驶时阻力是车重的倍．若汽车从静止开始以加速度＝做匀加速直线运动，(取)求：()汽车保持加速度不变的时间；()汽车实际功率随时间变化的关系；()此后汽车运动所能达到的最大速度．[思路点拨]汽车开始做匀加速运动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐图－－图－－5/5渐增大，直到等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止．听课记录：学之用.质量为的汽车以恒定功率沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度匀速运动．若保持汽车的功率不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶．由此可知(汽车所受阻力大小不变)()．汽车的最终速度可能等于．汽车的最终速度可能小于．汽车所受的阻力一定大于θ．汽车所受的阻力可能小于θ三、课堂小结：布置作业《三维设计》自测式体验四、练习反馈课时跟踪检测（三维设计～）五、纠错释疑在解决恒功率启动时，易错用匀变速直线规律求解。实际该过程为变加速过程。六、拓展延伸．在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理和能量守恒定律来求解.．涉及功和功率的高考命题题型有计算题、选择题等，为体现新课改的理念，在今后的高考命题中可能突出问题的探究性，与其他知识相结合的综合性问题将是高考命题的一个方向.附件.板书设计.教学反思功和功率是与能量有关的两个基本概念，很基础，不易引起学生的重视。致使学生对变力做功的求法不求胜解。机车启动问题是功和功率在实际中应用，还涉及到动力学和运动学知识，其过程较复杂，学生不易掌握，必须通过适当练习加以巩固和提高，使学生真正掌握本部分知识。第单元知识一、知识二、要点一、．．例：学之用．要点二、：．．例：学之用.要点三、．．例：学之用.