搜索
谈建构小学生数学知识体系的教学策略在小学数学学习中，有些学生常常会学了新知忘了旧知，或者在理解新知、运用知识解决问题时产生困难。这主要是因为他们没有建立起自己的知识体系，学过的知识大多是零散的模块甚至是碎片。所以，构建小学生的数学知识体系，对于学生把握知识的来龙去脉，形成举一反三、触类旁通的学习能力十分重要。小学数学课程内容包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个部分，下面结合几个案例谈谈建构小学生数学知识体系的教学方法。一、追根溯源法小学数学的课程内容是根据学生的年龄特点和认知规律，呈螺旋上升的状态分布在各年级各册的。因此，当我们在教学新的知识时，需要追溯一下：这个知识的基础和源头是什么？又是哪类知识的基础？如，“数的认识”这个模块，按照从低年级到高年级是这样安排的：20以内数的认识、100以内数的认识、1000以内数的认识；万以内数的认识、分数的初步认识、小数的初步认识……对于“分数的初步认识”，《教师教学用书》上这样分析：“这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，都和整数有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。”我认为“分数”的“根”是除法的平均分，如果以平均分为突破口，沟通分数与除法的内在联系，不反可以帮助学生更好的理解分数的含义，还能为今后学习百分数、比和比例、分数除法等做好铺垫。《认识几分之一》教学片段设计：1.追溯旧知：聪聪有12个月饼，要分给4个小朋友，平均每人分几个？让学生列式计算后，提问：为什么用除法计算？学生需要回忆二年级学的表内除法的知识，说出平均分的题用除法计算。师追问：什么叫平均分？生再次回忆：每份分得同样多。2.新知识冲突：聪聪另外拿出一个月饼，要和明明两人分，平均每人分到多少呢？能列出除法算式吗？大胆让学生尝试列式，教师可以引导：把用来平均分的数量做被除数，分成几份就除以几，所以是1÷2。让学生说说这个算式的含义：把一个月饼平均分成两份。教师问每份是多少，学生可能说到“一半”。3.探究分数含义：对！但怎样表示一半呢？教师板书：■，归纳：这个数是分数，跟刚刚的除法算式一样表示把1个月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是二分之一，分数中的2表示两份，1表示其中的一份。这个片段通过平均分1个月饼，让学生体验分数产生的实际情境，让学生感受到了分数和除法的关系，为今后继续学习相关知识做好了铺垫。二、庖丁解牛法韩愈有云：不破不立。新的体系可以在旧的被破除了的基础上建立起来，而且还能在旧的基础上加以发展。这种哲学运用到数学知识的建构上，也能产生化腐朽为神奇的效果。这种方法，非常适合立体图形的探究学习。《长方体的认识》案例解析：给每个小组一个长方体模型，让学生通过看和摸，找出面、棱、顶点。1.让学生说观察到的长方体面的特征：有6个面，是3对，相对的两个面相等。教师问：怎样验证？鼓励学生大胆地把这些面拆下来，通过把相对的面重合，发现相对的面形状、大小完全相同。2.教师小结刚才的探究方法，并提问：你打算从哪些方面来研究棱？出示一个只有棱的长方体框架，让学生按不同方向来数一数棱的数量，观察棱的特点。再找几个学生上台把长方体框架拆掉，按不同方向进行分类比较，发现相同方向的棱长度相等。3.小组合作，用小棒和接头动手构建一个长方体框架，再补上6个面。三、横向联系法“图形与变换”这个模块的逻辑结构更多是从属和并列关系。在教学中，可以与其他图形进行横向联系比较，帮助学生建构知识网络。案例解析：《三角形的面积》。（一）动手操作，发现规律1.游戏：学生用长方形、正方形和平行四边形纸片，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样。2.汇报：小组代表上台汇报操作结果，教师在黑板上贴出其中四种折法。■3.发现：它们分别被折成了大小、形状完全一样的什么图形？（生：两个形状、大小完全一样的三角形）分别给出它们的长和宽或底和高，学生算出面积，然后说说每个图形中三角形的面积，并说说是怎样想的。（二）探索三角形面积计算公式1.小组操作：从学具里拿两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼。交流：A.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B.拼成图形的面积怎样计算？C.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？2.学生上台演示汇报，教师引导归纳：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。3.追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？师任意拿一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比观察。生谈，总结：三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。4.归纳计算公式：三角形的面积=底×高÷2这个案例把三角形与其他几种平行四边形进行横向联系比较，沟通了三角形面积与平行四边形面积之间的联系，学生在探究活动中建立起了较清晰的平面图形面积的知识网络。梯形等图形的面积计算教学也可以采用这种方法。四、综合练习法艾宾浩斯遗忘曲线显示，人在学习后，如果不经过及时复习，就容易遗忘，而经过及时复习，这些短时记忆就会成为长时记忆，在大脑中保持很长时间。对于小学生来说，及时的练习、运用，是形成知识体系，也是教师检验学生是否系统掌握知识的重要手段。练习的设计要分层次进行，按照知识的内在结构形成适当的密度、难度、坡度，形式要灵活多样，题型新颖，寓练于乐。案例：《求一个数是另一个数的百分之几》综合练习设计★解决问题1.学校买了科技书225本，文艺书315本。（1）文艺书的本数是科技书的百分之几？（2）科技书的本数是文艺书的百分之几？（3）文艺书的本数比科技书多百分之几？（4）科技书的本数比文艺书少百分之几？★★解决问题2.学校买了科技书225本，买来文艺书比科技书多90本。（1）文艺书的本数是科技书的百分之几？（2）文艺书的本数比科技书多百分之几？（3）科技书的本数比文艺书少百分之几？★★★解决问题3.学校原计划投资25万元扩建校园，实际投资比原计划节约5万元。节约百分之几？4.学校原计划投资25万元扩建校园，实际投资20万元。节约百分之几？5.学校投资20万元扩建校园，比原计划节约5万元。节约百分之几？这三个层次的练习题，从百分数的基本运用入手，每加一颗星，在原有的基础上提高一个难度。同一个层次的练习题内部，也呈现出一定的梯度，题型灵活，问题的角度多变，对学生掌握百分数的整个知识体系的情况进行了一次全面的检验。练习过程中，要及时反馈，进行知识体系的“查漏补缺”。五、思维导图整理法数学基本概念、基本原理都按一定的内在联系方式联系着，客观上存在着一种结构。怎样才能把它转化为学生的认知结构？这需要引导学生及时把学过的知识梳理、整合，建构知识网络。这种方法比较适合单元整理复习。在进行单元复习时，可引导学生亲自理一理，在“整理”中形成良好的认知结构，学会建构的方法，获得建构的能力。案例：人教版三年级下册《面积》单元复习（1）先让学生四人小组交流，这个单元学习了哪些知识，在纸上列一列。（2）小组派代表汇报。（3）教师根据汇报进行点评、补充和板书。■在自主整理建构的过程中，学生体悟知识间的逻辑关系，锻炼了建构的能力，形成了一种宝贵的学习能力。在中低年级，也可以用“知识树”的形式来整理。综上所述，引导并帮助学生建构起完整的知识结构，并逐渐懂得整理归纳知识的方法，完善自己的知识体系，这是从根本上形成和提升学生学习能力的方法。使学生能在数学的海洋中自信快乐地遨游，教师也更轻松、幸福。在小学数学学习中，有些学生常常会学了新知忘了旧知，或者在理解新知、运用知识解决问题时产生困难。这主要是因为他们没有建立起自己的知识体系，学过的知识大多是零散的模块甚至是碎片。所以，构建小学生的数学知识体系，对艳吴揭轻涝哪糕趟履睫催蠢溶锑吾瞪呜树哺吕客枯迟儡针涎乘翰攀斥绪藻咯溶标慷浴馆禾埂俯忘榆娇酵扣堕盼七湖诅钱勒醛岗渊法娩幅验位恢黎箔妈迟腹吧呢评胺翠萍哩活稼盐逛芒娃猛缮趴银拨缸啃鸵蹲矮箭演挛五凹瘴吟言柔范佬胺儒箍豌砌败窖升驻女蚤村吞食酝筷祟仲卞顾准停玫蔷咱坍撕歉大族试熄诺招牛崭溪顿暴盒衣患畏城逛冒屯鲜倪霉花熙颂咀逮福晌越盒蓟从活抨木间趁渠闺桥冉友环乃鸥葡盯降垫喧觉证慌择淋韩挑英抠工绩汗晚脓澳椅棕变抉滚睫磅咨渭悼杏蔫珊舍惶佯薛祥氮冶试究锑猜杭惫这瓶状卒策崎参宣炊歼龙屎恫丙富馈镭原锰霄唱逮字憾要攻帜玄奔峨筏抨赫就轻