直方图教学

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图七年级下册湖北省咸宁市咸安区实验中小学曾令宝我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形图；折线图；扇形图.各方法有什么特点？复习回顾三种统计图的特点：扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.复习回顾问题为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：小组探究158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？若你是决策者，你打算怎么做呢？小组探究选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．要对数据进行分组，需要知道什么？小组探究1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．请找出该组数据的最大值和最小值学习新知2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．学习新知1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641563．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，试一试．学习新知3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表：学习新知从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．学习新知小组探究4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．76543210149152155158161164167170173频数/组距身高/㎝学习新知频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．学习新知等距分组的频数分布直方图频数（学生人数）身高/㎝20149152155158161164167170173＝频数组距频数小长方形面积＝组距151005学习新知例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）例题讲解6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。例题讲解列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是：7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于3.41110.33可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．例题讲解（3）（决定分点）列频数分布表例题讲解（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．例题讲解画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差/组距=________数据分成_____组.(4)列频数分布表.数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点.课堂小结教科书150页习题10.2第3,4题课外作业