搜索
求实际距离教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学重、难点重点：能根据比例尺和图上距离求实际距离。难点：计算实际距离设未知数时，单位名称的正确使用。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。师：从图中你能了解到哪些信息？生1：这是山东省主要城市位置图。生2：这幅图的比例尺是1:8000000。……师：根据图中的这些信息，你能提出什么问题？二、合作探索师：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？这个问题该怎样解决？生1：要用路程除以速度。生2：需要先求从济南到青岛的实际距离。生3：要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。小组合作解答，教师巡视。师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生1：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间，解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。根据图上距离实际距离＝比例尺，列方程为：4x＝18000000x＝4×8000000x＝3200000032000000厘米＝320千米320÷100＝3.2（小时）生2：我们是这样想的：4×8000000＝32000000（厘米）＝320（千米）320÷100＝3.2（小时）师：哪个小组还有不同解法？生3：我们是这样算的：4÷18000000＝32000000（厘米）＝320（千米）320÷100＝3.2（小时）师：“4÷18000000”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷18000000”求出的是实际距离。因为“图上距离：实际距离＝比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”我们组就是根据这种关系求实际距离的。师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？三、自主练习1.按比例尺1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？答案：解：设比萨斜塔的实际高度为x厘米。54.4x＝1100x＝54.4×100x＝54405440厘米＝54.4米2.（1）在这幅图上1厘米表示实际距离（）米，改写成数值比例尺是（）。（2）王涛家到学校的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。（3）如果王涛每分钟走50米，他从家到超市需要走（）分钟。答案：（1）100米，1∶10000（2）2，200（3）63.在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上，右图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？（量出外直径长度是36毫米）解：这个零件外直径的实际长度是x毫米。6∶1＝36∶x6x＝36×1x＝6四、课堂小结师：已知图上距离和比例尺，怎样求实际距离呢？五、课后作业1.（1）北京与广州的图上距离是多少厘米？实际距离大约是多少千米？（2）我国领土幅员辽阔，你能根据上图求出我国东西实际长约多少千米吗？（3）你能想办法估算出黑龙江省的面积吗？2.找一幅你所在省（市）的地图，算一算你的家乡和省会城市大约相距多远？参考教案：1.（1）4厘米，2000千米。（2）5000千米，（3）450000平方千米2.略。板书设计求实际距离解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。根据图上距离实际距离＝比例尺，列方程为：4x＝18000000x＝4×8000000x＝3200000032000000厘米＝320千米320÷100＝3.2（小时）