2020届吉林省白城市通榆县第一中学高三上学期第一次月考数学试题(word版)

页1第2020届吉林省白城市通榆县第一中学高三上学期第一次月考数学试卷（理）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第Ⅰ卷一.选择题（共12题，每题5分，共60分）1．已知集合{1,2,3,4,5,6}U，集合{2,3}A，集合{3,5}B，则()UACB=（）A．{2,3,5}B．{1,4,6}C．{2}D．{5}2．已知扇形OAB的圆周角．．．为2rad，其面积是28cm，则该扇形的周长．．是（）cm．A．8B．4C．82D．423．已知角的终边过点125，，则1sincos2等于（）A．113B．113C．112D．1124.命题“存在0xR，02x0”的否定是（）A．不存在0xR,02x0B．存在0xR,02x0C．对任意的xR,2x0D．对任意的xR,2x05将函数πsin3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π3个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．1sin2yxB．1sin2π2yxC．1sin2π6yxD．πsin26yx6.函数224yxx的值域是（）A.[2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[2,2]页2第7.若()fx是偶函数，它在0,上是减函数,且(lg)(1)fxf,则x的取值范围是A.(110，1)B.(0，110)(1，)C.(110，10)D.(0，1)(10，)8．若函数cos20fxx在区间03π，上为减函数，在区间32ππ，上为增函数，则（）A．3B．2C．32D．239．函数2cossin1yxx的值域为（）A．1,4B．12,4C．10,4D．2,010.函数21xyx的图象是（）A．B．C．D．11.．已知πsin,sin36πxxa，ππcos,cos63xxb，513ab，且ππ,36x，则sin2x的值为（）A．531226B．531226C．512326D．51232612.已知函数(3)5(1)()2(1)axxfxaxx是R上的减函数，则a的取值范围是A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]第Ⅱ卷二．填空题（每题5分，共20分）13.已知π3sin65，π,π2，则πtan12________．14.化简：sin40°（tan10°-3）=______．15.已知函数()yfx在R上为奇函数，且当0x时，2()2fxxx，则当0x时，()fx的解析式是．16．下列几个命题页3第①函数yfx的定义域是0,2，则函数1yfx的定义域是1,1②设函数()yfx定义域为R，若(1)(1)fxfx则函数yfx的图象关于y轴对称③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1]。④若)2(logaxya在]1,0[上是减函数,则a的取值范围是)2,1(其中正确的有___________________。三．解答题（17,18、19、20、21题每题12分22题10分）17．已知集合|34Axx，22|132Bxmxm，且ABA，求实数m的取值范围.18.设命题p：实数x满足22x4ax3a0，其中a0；命题q：实数x满足x30x21若a1，且pq为真，求实数x的取值范围．2若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数sin0,06fxAxA的部分图象如图所示．（1）求A，的值及fx的单调增区间；（2）求fx在区间4ππ,6上的最大值和最小值．20．（12分）已知函数π2sin0,2fxx的图像与直线2y两相邻交点之间的距离为π，且图像关于π3x对称．（1）求yfx的解析式；（2）先将函数fx的图象向左平移π6个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的2倍，得到函数gx的图象．求gx的单调递增区间以及3gx的x取值范围．21.已知函数()22xxafx是奇函数，（1）求实数a的值；（2）判定函数单调性（不要求证明）页4第（3）若对于任意Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围.22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以该直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求直线l被曲线C截得的弦长是多少?页5第第一次月考答案：一．选择题；1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.C9.B10.B11.B12.D二．填空题：13.-714.-115.22)(xxxf16.①④三．解答题：17．（本题满分12分）解：由条件ABA可知，BA.……………2分当B时，22132mm，解得212m；……………5分当B时，222213213324mmmm解得2122m；…………9分综上可知，22m，即22m.…………………12分18．（本题满分12分）解：由22x4ax3a0得xax3a0，其中a0，得ax3a，a0，则p：ax3a，a0．由x30x2解得2x3．即q：2x3．…………4分1若a1，则p：1x3，若pq为真，则p，q同时为真，即2x31x3，解得2x3，实数x的取值范围2,3．……….8分2若p￢是q￢的充分不必要条件，即是p的充分不必要条件，页6第332aa，即12aa，解得12a．…….12分19．【答案】（1）见解析；（2）最大值为2，最小值为1．（1）由图象可得1A，最小正周期为2ππ2π36T，∴2π2T．∴πsin26fxx，kZ，由πππ2π22π262kxk，kZ，得ππππ36kxk，kZ，所以函数fx的单调递增区间为ππππ36kk，，kZ．-----------6分（2）∵ππ64x，∴ππ2π2663x，∴1πsin2126x∴函数fx在区间ππ,64上的最大值为1，最小值为21．---------12分20．【答案】（1）π2sin26fxx；（2）见解析．【解析】（1）由已知可得πT，2ππ，∴2，又fx的图象关于π3x对称，∴ππ2π32k，∴ππ6k，kZ∵ππ22，∴6π．所以，π2sin26fxx-------------5分（2）由（1）可得π2sin26fxx，∴π2sin6gxx，由πππ2π2π262kxk得2ππ2π2π33kxk，gx的单调递增区间为2ππ2π,2π33kk，kZ．∵π2sin36x，∴π3sin62x，∴ππ2π2π2π363kxk，页7第∴ππ2π2π,62xkxkkZ．---------------------------12分21.（本题满分12分）解：（1）若)(xf为奇函数，则对于任意Rx，有0)()(xfxf恒成立，即：0222233axaaxaxxxx，即：0)22)(1(xxa恒成立，所以1a…………4分（2）经判断是递增函数…………7分（3）不等式0)2()2(22ktfttf可转化为)2()2(22ktfttf由（1）)(xf为奇函数，所以)2()2(22tkfttf，又()22xxfx，该函数为),(上的增函数，故：2222tktt对于任意Rt恒成立，即：ttk232恒成立，只需min2)23(ttk而Rttty,232则最小值为31，所以31k…………12分22、（本题满分10分）解：（1）将直线l消去参数t得到直线l的普通方程为：x-y-1=0，因为曲线C的极坐标方程为：，所以曲线C的直角坐标方程为：；-----4分（2）联立：得，=36-4=320，设直线l与曲线C的交点为A（），B（），所以，，故直线l被曲线C截得的弦长为|AB|==.----------------------10分页8第