Part9_可转债的敏感度测量与风险管理

可转债的敏感度测量与风险管理敏感度方法•敏感度方法，是利用金融资产价值对其市场因子（MarketFactors/Variables)的敏感度来测量市场风险的方法•假设我们的金融资产价值为P，相关的全部市场因子为x1、x2、……、xn，则资产价值的变化为全部市场因子的变化和敏感度D1，D2，……，Dn的乘积之和1niiiPxD敏感度方法•常见的市场因子包括：–利率–汇率–基础资产价值•此外，针对可转债一类的衍生工具，我们还要考察其关于时间、波动率等因素的敏感度•这些敏感度指标通常以希腊字母来表示，常被称为GreekLetters(orGreeks)Delta•定义：Delta是衍生品价格（或包含衍生品的投资组合价值）对基础资产价格变化的敏感度（一阶偏导数）•Delta中性头寸：–1单位衍生品–Δ单位基础资产/fSDelta•铜都铜业转债敏感度分析：转债理论价值-股价981031081131181231283.54.55.56.57.58.59.5铜都A股价格铜都铜业转债理论价值Delta•铜都铜业转债敏感度分析：Delta值-股价-7-5-3-11357911133.54.55.56.57.58.59.510.5铜都A股价格铜都转债Delta值Gamma•定义：Gamma是Delta关于基础资产价格变动的敏感度，也就是衍生品价格关于基础资产价格变动的二阶偏导数•对于衍生品价格来说，有22/fS212fSSGamma•铜都铜业转债敏感度分析：Gamma值-股价-7-5-3-113573.54.55.56.57.58.59.510.5铜都A股价格铜都转债Gamma值Theta•定义：Theta是衍生品价格关于时间变动的敏感度，也就是衍生品价格关于时间的一阶偏导数•对于Delta中性的投资组合，其价值变动有/ft212tSTheta•铜都铜业转债敏感度分析：内置期权价值—时间0246810012345转债剩余到期期限（年）铜都铜业转债内置期权价值Theta•铜都铜业转债敏感度分析：Theta值—时间-0.018-0.016-0.014-0.012-0.01-0.008-0.006-0.004-0.0020012345转债剩余到期期限（年）铜都铜业转债Theta值Delta、Gamma和Theta的关系–由Black-Scholes-Merton微分方程，包含衍生品的投资组合价值服从–考虑–有–对于Δ中性（Δ=0）组合，有222212rSSrtSS22,,tSS2212rSSr2212SrVega•定义：Vega是衍生品价格关于基础资产波动率变动的敏感度，也就是衍生品价格关于基础资产波动率的一阶偏导数•注意：Black-Scholes模型隐含波动率恒定假设与Vega计算的矛盾fVegaVega•铜都铜业转债敏感度分析：转债理论价值—股价波动性9810010210410610811011211400.10.20.30.40.50.60.7铜都A股价格波动性铜都铜业转债理论价值Vega•铜都铜业转债敏感度分析：Vega值-波动率-2002040608000.10.20.30.40.50.60.7铜都A股价格波动率铜都转债Vega值Rho•定义：Rho是衍生品价格关于利率变动的敏感度，也就是衍生品价格关于利率的一阶偏导数•注意：利率在可转债定价中的影响（考虑或然性，对纯债券理论价和期权价值变化的非线性对应关系）fr可转债的风险因子•可转债面对的市场因子（风险因子）–利率（两种利率）–基础资产价格–波动率可转债的风险管理•利率因子（收益率曲线/高维风险因子）：采用PCA方法测量收益率曲线风险•基础资产价格：MonteCarlo模拟•综合风险评估：Monte-Carlo/PCA下的VaR方法+敏感度方法