教师招聘考试历年真题(数学)

教师招聘考试模拟考卷［小学数学科目］（满分为100分）一、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．一个数被a除，商6余3，这个数是（）。A．（a-3）÷6B．6a+3C．6a-3D．(a+3)÷62．在2，4，7，8中互为质数有（）对。A．2B．3C．4D．53．用3，5，8排成一个三位数，使排成的三位数是5的倍数，有（）种排法。A．1B．2C．3D．64．一个长方形操场周长是28米，它的长和宽的比是4∶3，这块地的面积是（）平方米。A．192B．48C．28D．125．下列计算正确的是（）。A．a3-a2=aB．(a2)3=a5C．a6÷a2=a3D．a2·a3=a56．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）。ABCD7．在函数12x中，自变量x的取值范围是（）。A．x≠-2B．x-2C．x≠0D．x≠28．如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）。A．20πB．40πC．20D．409．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是（）。ABCD10．如果十月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（）。A．星期五B．星期四C．星期三D．星期一二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．2小时50分=小时5吨40千克=吨1040平方分米=平方米2．1．8∶12化成简单的整数比是，它的比值是。3．根据按照规律填数字：1382155,,,,25133489，。4．［23+123×(5．4-2．7)］÷349=。5．汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8∶00同时发车后，至少再过分钟又同时发车。6．一项工程，甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天。如果甲队单独做4天，剩下的由乙队接着做，还要天完成任务。7．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos∠B=。8．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为。9．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示如上图所示，则不等式组的解集为。10．点A（-1，y1）,B(-3,y2)在双曲线y=32x上，则y1与y2的大小关系是。三、计算题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）1．从8里减去3的65，所得的差被215除，商是多少？2.a3-ab23.如图所示，实数a、b在数轴上的位置。化简222()abab四、简答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）1．在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几道题？答错几道题？2．某地区小灵通移动电话的缴费方式有以下两种：（1）免月租费，通话每分钟0．25元，每月基本消费15元；（2）每月月租费18元，通话费用每分钟0．1。请你算一算：每月通话时间为100分钟和200分钟，选择哪种缴费方式比较划算？如果你有小灵通，你认为用哪种缴费方式比较好？为什么？五、应用题（本大题共1小题，8分）某书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价90%收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的35，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书总钱数的2倍，已知乙种书每本定价是15元，那么甲种书每本定价是多少元？六、数学教学技能（本大题共1小题，10分）教学评析：《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，在这个充满生命力的过程中，“学生是数学学习的主人”。下面是某特级教师“相遇问题”的教学片段，请你根据新课程的教育理念，结合该教学片段，谈一谈，在小学数学教学中，如何恰当把握教师的角色定位。（10分）教学片段：……两生上台模拟情境：8∶00张三、李四同时从各自家中出发，8∶05两个相遇。思考：张三走了几分钟？李四走了几分钟？一共走了几分钟？为什么？出示例题：小强和小丽同时从各自家中出发，相向而行。小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇。小强和小丽两家相距多少米？学生自己用文具演示。思考：两人在哪里相遇？相遇点离谁近一点？选择：老师讲，还是同学们自己做？学生强烈要求自己做。做完的同学上台演示各种不同的解法：想法一样的，就上台在相同的解法旁边签个名；不一样的就上台写出来。指名由学生当小老师，自己组织讨论解法一：100×4+50×4学生（公开课借用学生）开始不知所措，慢慢有人指出：没写单位，列式太复杂。所说均为无关紧要的枝节问题。教师（坐在小老师的座位上，举手）：×老师，我有不明白的地方，可以提问吗？得到肯定后，教师先后问：100×4是什么意思？400+200是什么意思？小强走的路和小丽走的路怎么就是小强和小丽两家的距离？每个问题一出，学生纷纷抢着要帮助老师。有的能意会，却解释不清楚，其他学生就借助手势或演示帮助他继续理解清楚。下一个算式，你们能自己组织讨论和提问吗？全体学生：能！学生自主讨论（100+50）×4学生1：100+50是什么意思？学生2：150×4是什么意思？小老师指名回答，学生讨论热烈，且有一部分学生能清晰说明100+50、150×4的含义。教师课件演示：1个150米，2个150米，3个150米，4个150米。教师招聘考试模拟考卷参考答案及解析［小学数学科目］一、选择题1．B［解析］6a+3。2．B［解析］2,4,7,8互为质数的有：2，7；4，7；7，8共3对。3．B［解析］385，835。4．B［解析］假设长为4a,则宽是3a，周长为2×(4a+3a)=28,所以a=2，长为8米，宽为6米，面积为48平方米。5．D［解析］略。6．C［解析］略。7．D［解析］x-2≠0,x≠2。8．B［解析］圆柱侧面积=底面周长×高=2π×4×5=40π。9．C［解析］略。10．A［解析］此题重点考查分析、推理、判断能力。10月份总共有31天，31÷7=4……3。如果10月份的前3天有一个星期日，则本月就会有5个星期日。若10月1日是星期五，那么10月3日就是星期日，10月份会有5个星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期一，那么前三天不会有星期日，十月份就只有4个星期日。所以，10月1日不可能是星期五。二、填空题1．17/65．0410．4［解析］略。2．18/53．6［解析］略。3．144/233［解析］略。4．1．5［解析］原式=2592993193(2.7)()333132316312=1．55．60［解析］依题意应该为20，15的最小公倍数60。6．24［解析］设乙还要x天完成任务，1-120×4=x30,x=24。7．35［解析］cos∠B=35BCAB8．I=6/R［解析］略。9．-1≤x4［解析］略。10．y1y2［解析］y1=3322,y2=3162。三、计算题1．(8-3×65)÷215=22．原式=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)3．∵a0,b0∴a-b0∴原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b四、简答题1．［答案解析］她抢答对4道题，答错1道题。玲玲共得12分，假设答错1个，-8分，则应答对20分，假设答错2个，-16分，则应答对28分，……只有20是5的倍数，所以答对4道题，答错1道题。2．［答案解析］100分钟选择（1）较好，∵0．25×10018+0．1×100;200分钟选择（2）较好，∵0．25×20018+0．1×200；比较0．25a与18+0．1a,当a=120分钟时，两种交费方式费用相同；当每月通话时间低于120分钟，就选择第一种交费方式；高于120分钟，就选择第二种交费方式。五、应用题［答案解析］设甲种书每本定价x元，买a本。90%3155ax×15=2x=20(元)六、数学教学技能［答案要点］明确教师在教学中的角色定位是组织者、引导者和合作者。结合课例，说明作为“组织者”、“引导者”、“合作者”的教师应做到：（1）课前，应当精心钻研，准确解读教材，把握学生已有经验和基础，设计数学学习的核心问题，以及恰当的教学活动；（2）课中，应当建立民主、平等、和谐师生关系，并营造出良好的学习氛围；（3）课中，有效组织活动的开展，充分发挥学生的主体作用，引导学生广泛、积极参与，围绕核心问题进行深度探索、思想碰撞、分享思维成果。总之，在教学中教师应准确把握角色定位，充分发挥学生的主体作用，当好组织者、引导者和合作者，促进学生全面、和谐、持续地发展。