2014年八年级下册数学期中测试卷(最新版)

1ABCDE2013—2014八年级下册数学期中测试卷一、选择答案：（）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.21B.8.0C.4D.5（）2、有意义的条件是二次根式3xA．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥3（）3、正方形面积为36，则对角线的长为A．6B．62C．9D．92（）4、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm（）5、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是A．12B．16C．20D．24（）6、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.A．6B．8C．10D．12（）7、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝A．45°B．30°C．60°D．55°()8、已知x，y为实数，且1x+3（2—y）2=0，则x—y的值是A．3B.—3C.1D.—1（）9、下列各式中，是最简二次根式的是（）A．22baB。18C。ba2D。32（）10、把1(1)1aa中根号外的(1)a移人根号内得（）FEDCBAABCDFD’FDBACE21111AaBaCaDa（）11、如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）A.AC⊥BDB.AB=CDC.BO=ODD.∠BAD=∠BCD（）12、如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为何？（）A、6B、8C、10﹣2D、10+2（）13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A、S1=S2=S3B、S1=S2＜S3C、S1=S3＜S2D、S2=S3＜S1（）14、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG=21（BC﹣AD），⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4（）15、如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△ECF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④（）16、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=24，则ΔCEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.511题12题13题14题GFEDCBA15题15题16题16题17题3二、填空：17、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.18、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.20、观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.21、式子323xx中x的取值范围是_____,式子xx233中的x的取值范围是________22、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．三、解答题:(共50分)23、)227(328.523223224、（6分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC证明：DACBFEDACB425、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1分）（1）四边形EFGH的形状是，（3分）证明你的结论.证明：（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.26、（6分）已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.证明：27、四边形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；解：（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？解：QPDCBAHGFEDCBAEDFBCA528、（10分）（1）化简：23233221524（2）已知121,121ba，求1022ba的值。29、（10分）已知：如图△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长．30、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．631、（8分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是(52)，，(，),(,______)（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标(,)（C点坐标用含abcdef，，，，，的代数式表示）归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()AabBcdCmnDef，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标acme，，，之间的等量关系为；纵坐标bdnf，，，之间的等量关系为（不必证明）。yC()A(40)D，(12)B，Ox图1yC()A(0)De，()Bcd，Ox图2yC()Aab，()Deb，()Bcd，Ox图3yC()Aab，()Def，()Bcd，Ox图4