第2章-2.5-谐振回路

12.5选频网络1.选频的基本概念所谓选频,就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。单谐振回路耦合谐振回路振荡回路（由L、C组成）各种滤波器LC集中参数滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器选频网络2.选频网络的分类2§2.1串联谐振回路谐振回路的特性:串联振荡回路在对某一个频率谐振时，回路电流具有最大值，并联谐振回路在对某一个频率谐振时，回路端电压具有最大值。311()||ssjZRjXRjLRjLZejCCf=+=++=+-=22221||()sZRXRLCww=+=+-1arctanarctanωLXωCRRf-==+-CLRsVI一、谐振条件、谐振特性1()jsssssVVVIeZZRjLCfww贩?·-===?+-40010XLCww=-=01LCw=即谐振频率o容性感性0X0o||sZRo02π2π0oImI时当0＝回路谐振时的感抗(容抗)，用表示001LLCCrww===特性阻抗0，X0，回路呈感性0，X0，回路呈容性0ww¹失谐LCf212005001LRCRww=+-CLRSVIQ=1LRC=所以:00ISV0LV0CV故串联谐振也称为电压谐振。因此,必须预先注意回路元件的耐压问题。Q的物理意义：表征回路谐振过程中电抗元件的储能与电阻元件的耗能的比列关系。品质因数：SSSLOVjQVRLjLjRVLjIV0000SSCOVjQVCRjCjIV00011SCOVjQVSLOVjQV6ωI/I0ω0Q1Q2Q1Q2谐振曲线:串联谐振回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线。由图可知，回路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好。2200011()IIQ=+-归一化电流二、谐振曲线和通频带)(11)(11)1(000000jQRLjCLjRRII7表示频率偏置谐振的程度失谐量当ω与ω0很接近时广义失谐量2011ξII»+谐振特性方程式当谐振时：ξ0=000221ffQQRCLRX令：000000202002228201121ξII==+ξ1=?也可用频率f0表示，即回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io的0.707时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带，用B表示：通频带N(f)(f)0(f0)Q1Q2Q1Q2N(f)=120II21''2127.007.022fffBB或QffB07.02QB07.0202Q而Q200.7所以9例2.1某串联谐振回路要选出频率f0=640kHz的信号，⑴若选定回路电容C=320pF，问电感L=？⑵又若绕制好线圈，测出线圈Q值为78，求串联回路中电阻R=？⑶若信号源电压幅度Vs＝1mV，求在串联谐振回路中电流幅度Im＝？(4)求回路的通频带？解：⑴194Hu=⑵01QRCw=10Ω=⑶smVIR=0.1mA=LCf210CfL20241CQfR021kHzQffBW2.8207.0（4）10结论：串联谐振回路适用于低内阻的信号源，内阻越低，负载电阻越小，电路的选择性能越好。11§2.2并联谐振回路对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。由于外加信号源的内阻很大，因此，研究并联谐振回路时，采用恒流源分析比较方便。CLRLCG.Is.Is12一、谐振条件、谐振特性一般LR代入上式：11()ZRCjCLLww=+-CLR＋－.Is.IC.IL.VLCG.Is1pR=导纳：为电导为电纳)1(1)(11)(CLjRCjLjRCjLjRCjLjRZ)1(LCjLCRjBGY)1(LCBLCRG其中13谐振条件:0B=1CLww\=谐振角频率若ωLR不成立，111()RjLLZLRCjRCR=?+-2211ppppLRLRRCRLCL=-=-特性阻抗:1ppLLCCrww===品质因数:QRr=谐振时，Z为实数，故LCfLCPP21,114谐振时的阻抗特性：,pww呈容性,pww呈感性因此回路谐振时：并联谐振时，回路呈纯电阻性，且阻抗为最大值；|Z|,Re,Xe|Z|ReXewwp0LCG.Is()PPGRCLRLRC==其中：为谐振电导，为谐振电阻1pppppppLLRQLQRCRCC====振阻电纳B=0，回路导纳Y=GP为最小值。电压PSGIV/0相应达到最大值，且与同相。SI15CLR＋－.Is.IC.IL.V0谐振时电感(电容)支路的电流幅值为外加电流源IS的Qp倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。0..Is.IC.ILV0SPpPSpppCpIjQCQCIjVCjCjVI11/00SPpSpPppLpIjQLjILQLjVLjRVI0016二、谐振曲线、相频特性曲线和通频带串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示回路端电压结论：并联谐振回路的谐振曲线、相频特性与串联谐振回路相似。)(111)1(PPPPSSSSjQRIRCLjCRLICLjRCLIZIV)(110PPPjQV)(110PPPjQVV17两者具有相同形状的原因取决于谐振回路的谐振点。串联谐振时：Z回路最小，I回路最大；失谐时，Z回路增大，I回路减小并联谐振时：Z回路最大，U回路最大；失谐时，Z回路减小，U回路减小结论:并联谐振回路的通频带(Bw=2△f0.7=fp/Qp),选择性(U/U0)与回路品质因数Qp的关系和串联回路的情况是一样的，即Qp愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。18串联谐振回路并联谐振回路电路图电抗频率特性阻抗频率特性相位频率特性φφ简单谐振回路特性对照表CRLRLC容容容容X0ww0|Zp|wwp0oRw0w|Zs|Xewwp0容容容容ww00wwp019串联谐振回路并联谐振回路谐振角频率品质因数带宽谐振特性谐振曲线01LCw=21111(1)pQQLCLCw=-获?0001LQRRCww==1pppppLRQRRCL===00.72WfBfQ=D=0.72pWfBfQ=D=222000111ξ1()IIQ=?++-2022111ξ1()ppUUQ=?++-II0ww0Q1Q1Q2Q2UU0ww0Q1Q1Q2Q2谐振电阻pppLRQLRCw==00LRQw=20例如图所示的电路中，已知线圈L=234μН，Q=80，要组成一个并联回路，其谐振频率fp=465kHz，⑴求C=?谐振电阻Rp=?⑵若已知信号源电流幅度Is=0.2mA，求谐振时回路输出电压幅度Um=?(3)求回路的带宽BW＝？解：⑴12pfLCp=2214pCfLp\=500pF=pppRQLw=54.7k=W2πppfQL=⑵mspUIR×=LCG.Is0.725.8kHzpWfBfQ=D==(3)VWA94.10107.54102.03321三、信号源内阻和负载对谐振回路的影响LC.IsRpRLRS11111LpspLQLRRRw=?++∵QL与RS、RL同相变化∴并联谐振适用于信号源内阻RS很大、负载电阻RL也较大的情况，以使QL较高而获得较好的选择性。1(1)ppppsLLRRRRRw=++1ppsLQRRRR=++LQQ\22串联并联电路图谐振阻抗品质因数适用范围RS、RL都较小的情况RS、RL都较大的情况结果Q下降，RS、RL越大，Q下降越多，回路通频带越宽，选择效果越差Q下降，RS、RL越小，Q下降越多，回路通频带越宽，选择效果越差信号源内阻、负载对谐振回路的影响TsLRRrR=++////TspLRRRR=00LTsLLLQRRrRww==++00////spLTLRRRRQLLww==RSLrCRL+-.UsLC.IsRpRLRS23例3设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率fs=10MHz，回路电容C=50pF.⑴试计算所需的线圈电感值；⑵若线圈的品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻及回路带宽；⑶若放大器所需带宽B=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求？解：⑴⑵012fLCp=02214LfCp\=5.07μH=0pRQLw=02πfQL=31.8k=W⑶设回路上并联电阻为R1，并联后的总电阻为R1//Rp,总的回路有载品质因数为QL。0LfQB=20=11ppRRRR+0LQLw=6.37k=W17.95Rk\=W0wfBQ=100kHz=