北师大版七年级下第三章《变量之间关系》复习课件

第三章变量之间的关系（复习课）一、知识回顾1．表示两个变量之间关系的方法有（）（）（）．２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（）３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）．因变量自变量关系式表格图象法非常直观丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式图像法利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(4)根据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？y=x(20-2x)2例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红(2)描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？例题4：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.(1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。(3)该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？(4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？例5．分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境.(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完.(4)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.1.2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：(1)这天的最高气温约是℃；(2)这天一共有个小时的气温在24℃以上；(3)这天在范围内温度在上升；这天在范围内温度在下降；温度/℃2022242628时间03691215182124(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度?2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式.时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t(1)请完成下表(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是升？(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了小时；汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶小时；3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(5)哪个图像能反映变量Q与t的关系：（）Qt（A）Qt（B）Qt（C）（一）速度与时间之间的关系1.汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时间时间速度Ao速度D速度C速度时间BoooBDACOOｔVｔOＶOVｔVｔＡＢＣＤ3.描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系的图象大致是（）tv0tv0tv0tv0(A)(B)(C)(D)2.葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中速度随时间变化情况的图象是（)DC（二）路程（距离）与时间之间的关系•1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t(小时)的关系用图象表示为（）S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024(B)(C)(D)(A)C2.某天早晨，小强从家出发，以V1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速度向学校行进，V1V2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(min)与路程s(km)之间的关系是（）０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校（Ａ）（Ｂ）（Ｃ)（Ｄ）１２１２A3.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()D•１．在速度、时间图象中，水平线表示（）；•上升的线表示（）；下降的线表示（）。•２、在距离、时间图象中，（1）水平线表示在对应的时间段内（）；•上升的线表示在对应的时间段内（）；•下降的线表示在对应的时间段内（）；（2）夹角规律：上升的线与横轴（或平行于横轴的直线的夹角（指锐角）越大，则速度就越（）；夹角越小则速度越（）；（3）两个图象的交点表明两运动对象在此刻（）。匀速或静止加速减速静止匀速远离出发点匀速返回出发点大小相遇（三）温度与时间之间的关系1。夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是（）tT0tT0tT0tT0(A)(B)(C)(D)D时间（时o37时间（时）体温（度）37时间（时）体温（度）oo37时间（时体温（度）o37体温（度）oABCD2.某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是（）C（四）高度（水深）与时间之间的关系•1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？()（A）（B）（C）(D）C2.如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（）th第10题图A0th第10题图B0th第10题图C0th第10题图D0第10题图Ｂ3、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为ｂ立方米，平均每天流出的水量控制为a立方米。当蓄水位低于135米时，b＜a；当蓄水位达到135米时，b＝a；则库区的蓄水量y（立方米）与时间t（天）的关系的大致图象是（）YOOYYOYtOYtttAＡＢＣＤOOYYOYtOYtＢＣＤOOYYOYtOYtＡＢＣＤOOYYOYtOYtＢＣＤOOYYOYtOYtＢＣＤOOYYOYtOYt三、回顾与反思1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。2.在图象中上升线------表示因变量随自变量的增大而增大；水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变；下降线------表示因变量随自变量的增大而减小。以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙。