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3.1用表格表示变量间关系列表法表示数量之间的关系第三章变量之间的关系北师大版七年级数学下册肃州区泉湖中学·马宏帮春春天到了，环境变得花草如茵.....夏夏天到了，是果实生长的季节.....秋秋天变得瓜果飘香.....冬冬天到了世界变得白茫茫一片.....我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，今天，我们一起来学习变化的数学…1.【重点】了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义;2.【难点】能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的判断与预测．目标导航最新派出所所长竞聘发言尊敬的各位评委、领导、同志们,大家好!我竞聘的岗位是派出所所长。我叫***,今年##岁,大专毕业,现在**派出所任副所长。一九八四年在山东省人民警察学校学习,任四队四区队一班班长;一九八六年毕业后被分配到郯城县公安局,先后在新村派出所、重坊派出所、高峰头派出所、**派出所工作。荣立过一次三等功。首先,非常感谢组织给了我一个“推销自已”的机会,我为能参加郯城县公安局的首次竞争上岗而感到自豪。我今天演讲的内容分为三个部分:一、是我的个人情况;二、是我的任职优势;三、是我的工作设想。一、我的个人情况:在公安工作的这十七年里,我怀着对公安事业的满腔热情,抱着维护法律、服务人民的愿望,始终在基层,从民警干起,努力向业务精通、经验丰富的领导和同志们学习,政治思想觉悟和业务水平都有了很大的提高。二、我的任职优势:我从走出学校门就在公安派出所工作,始终战斗在基层第一线,对派出所业务相当熟悉和了解。多年来,我坚持政治学习,努力提高自己运用党的基本理论、基本路线、基本方针分析问题、解决问题的能力。坚持业务学习,并在实践探索,从而掌握了比较成熟的工作经验和工作方法。坚持情景引入在生活中，我们会使用到表格记录数据，观察下面一组图片，想想这些表格有什么特点。陈文宝张琪张琪张琪杨建增张琪张琪张琪朱文基盛新雅黄佳婷周浩张琪张琪张琪马婷严浩何志康张琪潘宁李婷小组学习成绩单1.张琪学习小组做了一个实验:小车从不同的高度下滑的时间是不同的.自主探究200406080100单位:cm下面是张琪学习小组得到的数据：4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59秒（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少秒？根据上表回答下列问题：变小（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势如何？（3）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？估计是1.30秒,因为时间越来越少.（4）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？时间发生了变化，木板的长度没变化.2.说一说乘坐出租车时，打的费用与行驶的路程之间是如何变化的？费用与时间之间有关系吗？打的费用随路程的变化而变化。打的费用与时间没有多大关系。1.在“小车下滑的过程”中，支撑物的高度(h)和小车下滑的时间(t)都在，我们把它们都叫做.其中小车下滑的时间随的变化而变化.所以，支撑物的高度是，小车下滑的时间是.2.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作.归纳总结变化变量高度自变量因变量常量知识精囊3.判断变量与常量的技巧：在一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；4.首先变化的量叫做自变量；随之变化的量叫做因变量；知识精囊5.用表格表示变量之间关系的“三个一”①一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.知识精囊②一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.③一个注意：用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.变量与函数一1.骑车以60km/h的速度匀速行驶，其路程S(米）随时间t（小时)的变化而变化，根据公式S=60t填写下表：自主练习(1)变量是和；常量是；(2)自变量是；因变量是；60120180240300路程时间速度时间路程2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：1.301.351.681.321.521.301.351.681.321.52(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的逐渐增大，y的变化趋势是什么？y随x的增大而增大1.301.351.681.321.52(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?x是自变量，y是因变量.1.301.351.681.321.52(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？越来越多例1.父亲告诉小明，“距离地面越高，温度越低”并且出示了下面的表格：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？随着h的升高，t在降低.(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？-100C(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？－16℃问题解决因变量自变量变化的量变量不变的量常量必须具有在一个变化过程中)()(首先变化的量叫做自变量因自变量的变化而变化的量叫做因变量知识小结1.自变量是在一定范围内主动变化的量.2.因变量是随自变量变化而变化的量.自变量因变量变量主动变化的量3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测，但有有点也有不足。知识小结【一个优点】根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.【一个不足】表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.【一个注意】用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.C当堂练习2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量D3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？65432.52水位/米201612840时间/小时824时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.4米.20到24小时.4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(件)发生相应的变化如表：这个表反映了____个变量之间的关系，______是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.降价幅度日销量780两(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.5.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：思考拓展1排602排60+43排60+4×24排60+4×35排60+4×4n排60+4×(n-1)=60+4n-4=4n+566.已知直线上点的个数n的变化引起了线段条数m的变化,填表：(1)自变量是；因变量是；(2)直线上有n个点时，用含n的式子表示线段的总条数m?点的个数线段条数1510013621)(nnm21)(nnm1.圆柱的高为5cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时圆柱的体积V也随着变化,在这个变化过程中常量是，自变量是，因变量是；2.骆驼是沙漠之舟，时间的变化会引起它体温的变化，因变量是；3.汽车以50km/h的速度匀速行驶，则路程与时间关系中自变量是、因变量是、常量是；圆柱的高半径r体积V时间时间路程速度达标测评4.某同学骑自行车上学，下列说法正确的是（）A.这位同学是自变量B.自行车是自变量C.学校是自变量D.时间是自变量，路程是因变量D达标测评5.某品牌的电饭锅的成本价为70元，经销商对售价与销量进行调查结果如下：在这个问题中常量是；变量是；其中自变量是；因变量是；成本价售价与销量售价销量•1．习题3.1：1-5题做在书上•2．配套练习《练习一》作业设计