第三讲-----长方体和正方体的水面高度变化和等积变换

第三讲长方体和正方体的水面高度变化和等积变换1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。【课堂讲解】1、在一个长25分米，宽20分米的长方体容器中，有15分米深的水。如果在水中沉入一个棱长是50厘米的正方体铁块，那么容器中水深多少分米?、2、一个长方体水箱，底面是一个边长为50厘米的正方形。水箱里直立着一个高10分米，底面边长是25厘米的长方体铁块，这时水箱里的水深6分米。现在把铁块轻轻地向上提起20厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?3、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。4、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？5、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？6、一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？7、有一个长方体，如果搞增加2厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？8、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。BA24厘米20厘米30厘米30厘米20厘米40厘米课堂练习1、一个长方体容器里面装有水，一块棱长24厘米的正方体铁块浸没在水中。现将铁块取出，水面下降18厘米；如果将一个长18厘米，宽16厘米，高12厘米的长方体铁块浸入水中：水面将上升多少厘米?2、有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溶出多少立方厘米的水？3、一个无盖的长方体玻璃器，长40厘米，宽15厘米，高40厘米，里面盛有一些红色液体。小明想知道溶液的深，他将一根底面边长5厘米，长1米的木条垂直插入到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长36厘米。原来容器内红色溶液深多少厘米？4、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。5、现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，要将容器B的水倒一部分给A，使两个容器内水的高度相同。这时水深多少厘米？6、在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器里，直立放着一修筑100厘米，底面边长为15厘米的正方形四棱柱铁棍，这时容器里的水50厘米深，现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？7、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？8、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米家庭练习一、填空题1升=（）立方分米1毫升=（）立方厘米4.5升=（）毫升2.5升=（）立方分米600毫升=（）升560毫长=（）立方厘米1.08立方分米=（）升=（）毫升2560立方厘米=（）毫升=（）升340毫升=（）立方厘米=（）立方分米120毫升=（）立方分米2.8升=（）立方分米=（）立方厘米1.02升=（）立方厘米8.25升＝（）立方分米＝（）立方米8250立方厘米=（）毫升=（）升5升80毫升＝（）立方分米（）立方厘米二、在横线上填适当的单位名称1、一瓶蓝墨水是60()。2、一塑料瓶食用油是2.5()。3、一种药盒容积是7()。4、一水池的容量是240()。5、一只热水瓶的容积是2()。6、一个仓库的容积是800()。三、解决问题1，有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？2、有一个长40厘米，宽30厘米，深60厘米的长方体容器，里面水深40厘米。把一根长70厘米，底面边长是10厘米的长方体铁棒垂直地插入水中。当水面高度上升2厘米时，铁棒没在水中部分的长度是多少厘米？3、把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？4、一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？5、一个棱长为10CM的正方体容器里装着一些水，水深6CM。将水全部倒入一个长15CM，宽5CM,高8CM的长方体容器时，这时水深多少厘米？6、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？