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中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部1龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：教师：董英明课题简易方程复习讲义授课时间：2011年月日教学目标1、能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。2、掌握方程的意义，掌握方程与等式的关系，并能准确地判断方程与等式。3、能正确地解出稍微复杂的方程。4、能根据事物之间的等量关系，列出方程，解答应用题。重点、难点考点及考试要求教学内容简易方程知识点1、用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c＝(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=a23、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。2x表示：两个x相加，或者是2乘x。4、①含有未知数的等式称为方程。②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。③求方程的解的过程叫做解方程。5、把下面的数量关系补充完整。路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度)总价＝(单价)×(数量)单价＝(总价)÷(数量)数量＝(总价)÷(单价)总产量＝(单产量)×(数量)单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数基础应用：1、苹果重X千克，西瓜的重量是苹果的4倍，那么4X表示（），X+4X表示（）。2、乙数比甲数少B，甲数是X，乙数是（），如果乙数是X，甲数是（）。3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部2比B多3.7的数（）18个A的和（）X除以20的商（）A减去C的差的7.1倍（）比X的5倍多11.2的数（）4、在○里填上运算符号，（）里填上合适的数。1、X+4=10，X+4-4=10○（）5、X-12=34，X-12+12=34○（）6、X×8=96，X×8○（）=96○（）7、X÷10=5.2，X÷10○（）=5.2○（）判断．1．含有未知数的式子叫做方程．（）2．4x+5、6x=8都是方程．（）3．18x=6的解是x＝3．（）4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（）8、解下列方程。4x+13=3653x+2×7=4019×6-2x=2896÷6+4x=5654-X=247X=49126÷X=429、解下列方程（要求写出检验过程）13+A=28.52.4X=26.410、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。1、当X=2.5时，4X（）102、当X=4时，6.2+X()1110X（）1054()200÷X11、列方程解答：①、一个数减去43，差是28，求这个数。2、一个数与5的积是125，求这个数。②、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求X.中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部3③、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？④、篮球多少钱一个？⑤、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？列方程解应用题1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？8．50元X元学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用了1180元。中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部45、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部512、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？13、我买了两套丛书，单价分别是：科学家2.5元/本，发明家3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？17、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。18、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部619、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？20、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元？21、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。22、摆一个正方形用（）根小棒，摆2个正方形用（）根小棒，摆……摆a个正方形用（）根小棒。如果这样摆，摆a个正方形用（）根小棒。②在一个笼子里，有鸡又有兔，数一下它们的脚，共有20只，请问笼子里，鸡、兔各几只？根据题意把方程写完全，再解出来。③一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？=1000④当X大于（）时，5X的值大于22在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。X+（）=91X-（）=8.9（）X=5.1（）÷X=63课后作业1．下面的式子中，（）是方程．①25x②15－3＝12③6x＋1＝6④4x＋7＜92．方程9.5－x=9.5的解是（）．①x＝9.+5②x＝19③x＝0中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部73．x＝3.7是下面方程（）的解．①6x＋9＝15②3x＝4.5③14.8÷x＝4解方程．52－12x＝1591÷3.5x＝1.325X+8.3=10.715x＝39x÷0.7＝95×6＋4x＝364（x－9）＝414x－18＋4＝8用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．1．x的3倍等于8.4．2．7除x等于0.9．3．x减42.6的差是3.4．4.一个数的4倍减去8，差是10，5.一个数的6倍加上4乘0.7的求这个数？积，和是11.8，求这个数？计算．1．当x等于什么数时，4x－6的值等于18？2．当x等于什么数时，4x－6的值大于18？思考题．如果3x－8＝16，那么4x＋3＝（）．