新课标全国高考数学试题分类汇编-极坐标与参数方程

1新课标全国高考文科数学试题分类汇编-极坐标与参数方程2016-122.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为cos1sinxatyat（t为参数，a0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.(Ⅰ)说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.2016-222、(本小题满分10分)[选修4–4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25．(1)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是x=tcosαy=tsinα(t为参数)，l与C交于A，B两点，|AB|=10，求l的斜率．2016-3（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（）=.（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.2017-122、[选修4―4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=3cosθy=sinθ(θ为参数)，直线l的参数方程为x=a+4ty=1–t(t为参数)。(1)若a=−1，求C与l的交点坐标；(2)若C上的点到l的距离的最大值为17，求a。2017-222、[选修4–4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2,π3)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．22017-322．选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+,,xtykt（t为参数），直线l2的参数方程为2,,xmmmyk（为参数）.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−2=0，M为l3与C的交点，求M的极径.2018-122．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为2ykx．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30．（1）求2C的直角坐标方程；（2）若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程．2018-222．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos,4sin,xθyθ（θ为参数），直线l的参数方程为1cos,2sin,xtαytα（t为参数）．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率．2018-322．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，O⊙的参数方程为cos,sinxy（为参数），过点(0,2)且倾斜角为的直线l与O⊙交于AB，两点．（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．