西电数字信号处理上机实验报告

1数字信号处理上机实验报告14020710021张吉凯第一次上机实验一：设给定模拟信号1000taxte，t的单位是ms。(1)利用MATLAB绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。(2)用两个不同的采样频率对给定的axt进行采样。○115000safxtxn以样本秒采样得到。11jxnXe画出及其频谱。○211000safxtxn以样本秒采样得到。11jxnXe画出及其频谱。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。（1）MATLAB程序：N=10;Fs=5;Ts=1/Fs;n=[-N:Ts:N];xn=exp(-abs(n));w=-4*pi:0.01:4*pi;X=xn*exp(-j*(n'*w));subplot(211)plot(n,xn);title('x_a(t)时域波形');xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)');axis([-10,10,0,1]);subplot(212);plot(w/pi,abs(X));title('x_a(t)频谱图');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');2ind=find(X=0.03*max(X))*0.01;eband=(max(ind)-min(ind));fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband);运行结果：等效带宽为12.110000KHZ3（2）MATLAB程序：N=10;omega=-3*pi:0.01:3*pi;%Fs=5000Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n));X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(2,2,1);stem(n,xn);gridon;axis([-10,10,0,1.25]);title('时域波形(f_s=5000)');xlabel('n');ylabel('x_1(n)');subplot(2,2,2);plot(omega/pi,abs(X));title('频谱图(f_s=5000)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_1(f)');gridon;%Fs=1000Fs=1;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n));X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(2,2,3);stem(n,xn);gridon;axis([-10,10,0,1.25]);title('时域波形(f_s=1000)');xlabel('n');ylabel('x_2(n)');gridon;subplot(2,2,4);plot(omega/pi,abs(X));title('频谱图(f_s=1000)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_2(f)');gridon;运行结果：4实验二：给定一指数型衰减信号0cos2atxteft，采样率1sfT，T为采样周期。为方便起见，重写成复指数形式02jftatxtee。采样后的信号为02jfnTanTxnTee，加窗后长度为L的形式为：,0,1,,1LxnTxnTnL这3个信号xt，xnT，LxnT的幅度谱平方分别为：模拟信号：222012Xfaff采样信号：2201ˆ12cos2aTaTXfeffTe5加窗（取有限个采样点）信号：2202012cos2ˆ12cos2aTLaTLLaTaTeffTLeXfeffTe且满足如下关系：ˆˆˆlim,limsLLfXfXfTXfXf实验内容100.2sec,0.5Hz,1Hz2Hz=10ssafffL取采样频率分别取和，。（1）在同一张图上画出：模型号幅度谱平方2Xf；2ˆ1Hz2Hz0Hz3HzssffTXff和时，采样信号幅度谱平方（2）在同一张图上画出：模型号幅度谱平方2Xf；2ˆ2Hz0Hz3HzsfTXff时，采样信号幅度谱平方；改变L值，结果又如何？（1）MATLAB程序：f=0:0.01:3;alpha=0.2;f0=0.5;L=10;T1=1;T2=0.5;Xa=1./(alpha^2+(2*pi*(f-f0)).^2);Xs1=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L)+exp(-2*alpha*T1*L))./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1));Xs2=T2*(1-2*exp(-alpha*T2*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T2*L)+exp(-2*alpha*T2*L))./(1-2*exp(-alpha*T2)*cos(2*pi*(f-f0)*T2)+exp(-2*alpha*T2));plot(f,Xa,'b');holdon;plot(f,Xs1,'g');holdon;plot(f,Xs2,'r');xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)|^2');gridon;legend('模拟信号幅度谱平方|X(f)|^2','f_s=1Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2','f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2');运行结果：6（2）MATLAB程序：f=0:0.01:3;alpha=0.2;f0=0.5;L1=5;L2=10;L3=20;T1=0.5Xa=1./(alpha^2+(2*pi*(f-f0)).^2);Xs1=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L1)+exp(-2*alpha*T1*L1))./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1));Xs2=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L2)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L2)+exp(-2*alpha*T1*L2))./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1));Xs3=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L3)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L3)+exp(-2*alpha*T1*L3))./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1));plot(f,Xa,'b');holdon;plot(f,Xs1,'g');holdon;plot(f,Xs2,'r');holdon;plot(f,Xs3,'y')xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)|^2');gridon;7legend('模拟信号幅度谱平方|X(f)|^2','f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2(L=5)','f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2(L=10)','f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2(L=20)');运行结果：实验三：设11,2,2xn，21,2,3,4xn，编写MATLAB程序，计算：（１）５点圆周卷积1yn；（２）６点圆周卷积2yn；（３）线性卷积3yn；（４）画出的1yn，2yn和3yn时间轴对齐。MATLAB程序：8a=[1,2,2];b=[1,2,3,4];y1=cconv(a,b,5);y2=cconv(a,b,6);y3=conv(a,b);figure(1);subplot(311)stem(y1);gridontitle('五点圆周卷积y1(n)');xlabel('n'),ylabel('y1(n)');axis([06015])subplot(312)stem(y2);gridontitle('六点圆周卷积y2(n)');xlabel('n'),ylabel('y2(n)');axis([06015])subplot(313)stem(y3);gridontitle('线性卷积y3(n)');xlabel('n'),ylabel('y3(n)');axis([06015]);运行结果：9x1=[1,2,2];x2=[1,2,3,4];n1=0:4;y1=cconv(x1,x2,5);n2=0:5;y2=cconv(x1,x2,6);n3=0:length(x1)+length(x2)-2;y3=conv(x1,x2);subplot(3,1,1);stem(n1,y1);gridon;axis([-1,6,0,16]);subplot(3,1,2);stem(n2,y2);gridon;axis([-1,6,0,16]);subplot(3,1,3);stem(n3,y3);gridon;axis([-1,6,0,16]);运行结果：10实验四：给定因果系统：0.91ynynxn（１）求系统函数Hz并画出零极点示意图。（２）画出系统的幅频特性jHe和相频特性。（３）求脉冲响应hn并画序列图。提示：在ＭＡＴＬＡＢ中，zplane(b,a)函数可画零极点图；Freqz(b,a,N)可给出0,范围内均匀间隔的N点频率响应的复振幅；Impz(b,a,N)可求Hz的逆变换（即脉冲响应）。MATLAB程序：a=[1,0]b=[1,-0.9]figure(1)zplane(b,a);title('零极点分布图')w=[-3*pi:0.01:3*pi];[h,phi]=freqz(b,a,w);figure(2);subplot(3,1,1);plot(w,abs(h));gridon;title('幅频特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('H(f)');subplot(3,1,2);plot(w,phi);gridon;title('相频特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('W(f)');subplot(3,1,3);impz(b,a);运行结果：1112第二次上机1.给定模拟信号2sin45cos8xttt，对其进行采样，用DFT（FFT）进行信号频谱分析。（１）确定最小采样频率和最小采样点数。（２）若以0.010:1tnnN秒进行采样，至少需要取多少采样点？（３）用DFT的点数50,100N画出信号的N点DFT的幅度谱，讨论幅度谱结果。（４）N分别为64N和60N，能否分辨出信号的所有频率分量。（５）在（３）和（４）的条件下做补0FFT，分析结果。（６）在不满足最小采样点数的情况下做补0DFT，观察是否可以分辨出两个频率分量。（1）最小采样频率：8；最小采样点数：4（2）最小采样点数：50（3）（4）MATLAB程序：N1=50;N2=100;N3=64;N4=60;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;w1=4*pi;w2=8*pi;T=0.01;x1=2*cos(w1*n1*T)+5*cos(w2*n1*T);x2=2*cos(w1*n2*T)+5*cos(w2*n2*T);x3=2*cos(w1*n3*T)+5*cos(w2*n3*T);x4=2*cos(w1*n4*T)+5*cos(w2*n4*T);X1=abs(fft(x1,N1));X2=abs(fft(x2,N2));X3=abs(fft(x3,N3));X4=abs