电磁感应中的动力学问题

电磁感应中的动力学问题惠东高级中学王英专题三基本特征比纯力学问题多一个安培力两大状态(1)平衡态（静止或匀速直线运动）：根据平衡条件列式分析(2)非平衡态（a不为零）：牛顿第二定律+功能关系（1）“电-动-电”型（2）“动-电-动”型解题步骤基本题型(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)求回路中的感应电流的大小和方向；(3)分析导体的受力情况(包括安培力)；(4)列动力学方程或平衡方程求解。对于电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析：电学对象力学对象电源：tEnvBLE内电路（r）,外电路（R）电路连接：串、并联电路联系：)(rRIE受力分析：BILF安牛顿第二定律：F合=ma过程分析：a、v变化[例1]如图，水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，与电阻为R的电阻构成闭合回路，现用一平行于导轨的恒力F作用在ab上，使ab由静止开始运动，试分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。RBrPMNaQbF动力学问题1F安vE=BLvI=E/R+rF安=BILa=(F-F安)/ma、v同向当F安=F时，a=0，速度达到最大Vm匀速解：运动特征：加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速。F=F安=BIL=B2L2Vm/R+rVtVmVm=F(R+r)/B2L2几种变化（1）电路变化（2）磁场方向变化（3）导轨面变化（竖直或倾斜）加沿斜面恒力通过定滑轮挂一重物练习1：如图2甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。图2(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.图2mgNF安解析:（1)如图所示，ab杆受竖直向下的重力mg；垂直于斜面向上的支持力N，；安培力F安.ab杆受到安培力F安＝BIL＝B2L2vR根据牛顿第二定律，有ma＝mgsinθ－F安＝mgsinθ－B2L2vRa＝gsinθ－B2L2vmR.（3）当a＝0时，ab杆有最大速度：vm＝mgRsinθB2L2.（2）当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路中的电流I＝ER＝BLvR动力学问题2Brabv0[例2]如图，水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab垂直导轨放置，与电容器C构成闭合回路，现给ab杆一个初速度v0，试分析ab的运动情况。分析、总结1、电路特点：导体棒相当于电源，电容器被充电2、动力学特点：充电有IF安阻力vEF安+UcI=(BLv-Uc)/RIF安aa、v反向当BLv=Uc时，I=0,F安=0，棒匀速运动3、运动特点：a减小的减速运动，后匀速VtV0