厦门一中-中考模拟试卷、答案(5)

1厦门一中中考模拟试卷（5）一、选择题（共7题，每题3分，计21分）1.在-π、-2、4、cos45°、3.14、（2）0中，有理数的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）52.下列运算正确的是（）（A）a3-a2=a（B）a3·a2=a5（C）a3+a=a4（D）（a2）3=a53.如图，观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（）（A）正八边形（B）正七边形（C）正六边形（D）正五边形5.从A、B、C、D四人中任选2人去当值日生，其中B被选中的概率为（）（A）100%（B）50%（C）25%（D）75%6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，急忙追赶，但为时以晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）（A）（B）（C）（D）7.某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行立定跳远、铅球、100米三个项目测试，满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：（1）学生的成绩≥27分的共有15人；（2）学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内；（3）学生成绩的中位数在第四小组（22.5~26.5）范围内.其中正确的说法是（）（A）（1）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（2）（D）（1）（2）（3）tOsSS12tOsSS12tOsSS12tOsSS1210.514.518.522.526.530.5频率组距分数O2二、填空题（共10题，每题4分，计40分）8.一种细菌的半径是0.00004m，用科学记数法把它表示为_____________________m.9.计算3122101.原式=_______.10.分解因式a2-2ab+b2-c2=___________________.11.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠BOC=_________度.12.如图，在△ABC中，DE∥BC，31DBAD，则BCDE=_______.13.写出一个含字母x的代数式，要求：（1）无论x取何值，代数式的值总不为0；（2）x不得取1.该代数式为________________.14.已知：如图，AB是⊙O的直径，D为AB延长线上的一点，BD=OB，点C在圆上∠CAB=30°.请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论（除AO=OB=BD外）：（1）_____________；（2）_____________；（3）____________.15.我们学习过反比例函数.例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=bS（S为常数，S≠0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：______________________________________________________________________________________________________；函数关系式：_____________________.16.观察下列各数：1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行第第第第一二三四列列列列根据数表所反映的规律猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_____________，第n行与第n列交叉点上的数应为____________（用含有正整数n的式子表示）.17.如图，在边长为1的正方形的铁皮上剪下尽可能大的一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型.则圆的半径为___________.BCDOABCDAEBCDOA3三、解答题（共9题，计89分）18.（本题8分）先化简，再求值：112111122xxxxx，其中x=2-119.（本题8分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=21AB.回答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变换可以使△ABE变到△ADF的位置？请画出点B和点D的移动路径.（2）猜想图中线段BE与DF之间的关系，加以证明.20.（本题8分）有一质量为30g的泥块，现把它切开为大、小两块，将较大的泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27g；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8g.若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你根据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量.BCADEF421.（本题9分）甲、乙两同学做“投球进筐”游戏,商定:每人玩5局,每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次,当投进后,该局结果,并记下投球次数;当6次都未投进时,该局也结束,并记为“×”,两人五局投球情况如下:第一局第二局第三局第四局第五局甲5次×4次×1次乙×2次4次2次×(1)为了计算得分,双方约定:记“×”的该局得0分,其它局得分的计算方法要满足两个条件:a.投球次数越多,得分越低;b.得分为正数.请你按约定的要求,用公式、表格、语言叙述等方式,选取其中一种写出一个将各局的投球次数n换算成得分M的具体方案;(2)请根据上述约定和你写出的方案,计算甲、乙两人的每局得分,填入以下表格中.第一局第二局第三局第四局第五局甲得分乙得分（3）请分别从投球的命中概率和总得分的角度判断谁投得更好.22.（本题10分）如图，已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β：①、试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；②、在表中填写α、β的数值；③、根据表中数据求出铁塔高x的值.（精确到0.1m）5题目测量山顶铁塔的高测量目标已知数据山高BCh=100m测得数据测得项目第一次第二次平均值仰角α30°17′29°43′α=_________仰角β45°01′44°59′β=_________23.（本题10分）某市广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、点击武当、影视欣赏、股市大户室等项服务.其上网费用的方式有：方式一，每月80元包月；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费y（元）的函数关系用图中的折线段表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费用总费用为y元.（1）根据图，写出方式二中y与x的函数关系式（0≤x≤100）；（2）试写出方式三中，y与x的函数关系式（0≤x≤75）；（3）试问此用户每月上网60小时，选用哪种方法上网，其费用最小？PBACxh5010058118x(小时)y(元)o624.（本题12分）已知：如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C.（1）求证：CD是半圆的切线；（2）若AB长为4，点D在半圆上运动(不与A、B重合)，设AD长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.25.（本题12分）某租赁公司有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车就会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的租金定为3600元时，能租出_______辆车.（2）设每辆车的租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空.未租出的车辆数租出的车辆数所有未租出的车辆每月的维护费租出的车每辆的月收益（3）写出租赁公司的月收益y（元）与x之间的关系式.（4）当每两车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？DBACMO726.（本题12分）OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6.（1）如图1，在BC上取一点D，将△ABD沿AD翻折，使点B落在x轴上，记为E.求折痕AD所在直线的解析式yAD.（2）如图2，在AB上取一点M，将△CBM沿CM翻折，使点B落在x轴上，记作B；（3）①求折痕CM所在的直线的解析式yCM②作BG∥AB交CM于点G，若抛物线y=121x2+h过点G，如图3，求h的值.并判断此抛物线与直线CM除交点G外，还有交点吗？若有求出这另一个交点的坐标；若没有，请说明理由.BCOADEyx图1BCOyxB'M图2图3B'GxyMAOCB8答案一、选择题1.C其中-π、cos45°是有理数2.B同底数幂的运算法则3.B图1、3是4.C能够用来作平面镶嵌的是正四边形、正六边形、正八边形5.B用数状图法6.D终点时刻S1S27.A无法确定众数在哪个小组二、填空题8.4×10-5小数点向右移动5位9.4原式=2-1+3=410.（a-b+c）（a-b-c）原式=（a-b）2-c211.70°∠BOC=90°-(110°-90°)=70°12.41BCDE=ABAD=4113.例如11x分式也是代数式14.略连结OC，证C为切点15.略生活中反比例函数关系特征是y随着x的增大而减小16.11，2n-1对角线上的数为：1、3、5、7、…，奇数列17.52223.所有切点都要用到；用勾股定理列方程解三、解答题18.2)1(2x，119.（1）△ABE绕点A旋转90°.（2）BE=DF，BE⊥DF.证明略20.设较大泥块质量为xg，则较小泥块的质量为（30-x）g，若天平左、右臂长分别为acm，bcm，由题意得)30(827xbabax.两式相除，得xx30278.解得x1=18，x2=12.经检验x1=18，x2=12都是原方程的解，由题意可知，x2=12应舍去.∵当x=18时，30-x=12，∴较大泥块的质量为18g，较小泥块的质量为12g.921.有许多方案,这里只给出一种参考答案:(1)其他局投球次数n换算成该局得分M的方案如下表:n(投球次数)123456M(该局得分)654320(2)第一局第二局第三局第四局第五局甲得分20306乙得分05350（3）甲的命中概率为322，乙的命中概率为320，甲得总分=11，乙得总分=13故两种角度来判断,都是乙投得更好.22.(1)AB=x=AC-BC=hcottan-h(2)30°;45°(3)73.2m23.（1）y=58（0≤x≤50），y=1.2x-2（50＜x≤100.（2）当0≤x≤75时，y=1.6x.（3）当x=60时，按方式一，其费用为80元.按方式二，其费用为70元，按方式三，其费用为96元，所以选择方式二，费用最省.24.（1）略（2）y=41x2（0＜x＜4.25.（1）租出88辆.（2）未租出的车辆数503000x租出的车辆数100-503000x所有未租出的车辆每月的维护费x-3000租出的车每辆的月收益x-150（3）y=-501x2+162x-21000（x≥3000）（4）y=-501（x-4050）2+307050，故当x=4050时，y取最大值为307050元.26.（1）由折法可知四边形ABDE为正方形.∴D（4，6）.由A（10，0）、D（4，6），可得yAD=-x+10.（2）①.设BM=B’M=a，则AM=（6-a），AB’=2，Rt△AB’M中由勾股定理可得BM=BM=310，∴AM=38，∴M（10，38），由C（0，6）、M（10，38）两点可得yMC=-31x+6；②∵G在直线CM上，由BG∥AB，勾股定理求得OB=8，可知G的横坐标是8，于是可得G的纵坐标为310.∴G（8，310）.10∵G在抛物线y