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第二章一元二次方程一、选择题1.一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为，则的值为（）.A.B.1C.D.2.某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A.90（1+x）2=144B.90（1﹣x）2=144C.90（1+2x）=144D.90（1+x）+90（1+x）2=144﹣903.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（）A.（x﹣3）2=10B.（x﹣6）2=37C.（x﹣3）2=4D.（x﹣3）2=14.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（）A.a＞0B.a=0C.c＜0D.c=05.关于的方程的两个根互为相反数，则值是（）A.B.C.D.6.设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）A.2B.1C.﹣2D.﹣17.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（）A.x2﹣3x+6=0B.x2﹣3x﹣6=0C.x2+3x﹣6=0D.x2+3x+6=08.方程(3x－1)(x－2)＝(4x＋1)(x－2)的根是（）A.2B.－2C.±2D.±49.已知x2+3x+5=9，则代数式3x2+9x-2的值为（）A.4B.6C.8D.1010.若关于的一元二次方程中有一个根是-1，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11.三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或C.48D.12.以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（）A.y2+5y－6=0B.y2+5y＋6=0C.y2－5y＋6=0D.y2－5y－6=0二、填空题13.若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为________．14.方程x（x﹣2）=0的解为________．15.方程3x2=5x+2的二次项系数为________，一次项系数为________.16.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，一个根为-1，则a+b+c=________，a-b+c=________．17.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是________.18.请写出一个一元二次方程，要求一个根为，另一个根满足：________。19.若x=a是方程x2+x﹣1=0的一个实数根，则代数式3a2+3a﹣5的值是________．20.已知实数m是关于x的方程x2﹣2x﹣1=0的一根，则代数式2m2﹣4m+2值为________．21.某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为________．22.关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是________.三、解答题23.用适当的方法解下列方程：（1）x2=3x（2）2x2﹣x+6=0．（3）y2+3=2y；（4）x2+2x+120=0．24.解方程：（y﹣1）2+3（y﹣1）=0．25.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．26.已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.27.已知关于x的方程=0.（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。（2）当a=1时，求该方程的根。28.如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．（1）填空：（用含x的代数式表示）另一边长为________米；（2）列出方程，并求出问题的解．