江西省赣州市南康区第六中学钟春东知识回顾1、什么叫旋转?2、旋转的性质是什么?126123457891011像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角旋转的性质:1、对应点到旋转中心的距离相等;2、对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;3、旋转前、后的图形全等;(1)如图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?两个图案能够完全重合在一起O例如,图中△OCD和△OAB关于点O对称,点C与点A是关于点O的对称点.(2)如图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ABOCD像这样,把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.可以发现,△OCD与△OAB重合180度重合如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;第三步,移开三角板.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置?△ABC与△A′B′C′有什么关系?探究与猜想CABC′A′B′O●(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.BCAC′A′B′O可以发现:(1)点O是线段AA′的中点(2)△ABC≌△A′B′C′同样地,点O也是线段BB′和CC′的中点.中心对称性质1:关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.BCAC′A′B′O△ABC≌△A′B′C′(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′,∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′.同理BC=B′C′,AC=A′C′.中心对称性质2:关于中心对称的两个图形是全等图形;(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形;根据探究,归纳性质C'B'A'OABC如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;AO练习1如图,作出点A,点B,点C关于点O的对称点A′,B′,C′,依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.如图选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ABCOC′A′B′练习2解:分析:要作出一个△A′B′C′需要确定三角形的三个顶点,即A′、B′、C′.●●●●下列图形的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.O练习3DABCFGEH在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180度得到△FEC.(1)、试猜想AE和BF有何关系?说明理由;(2)、若△ABC得面积为3,求四边形ABFE的面积;(3)、当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由解(1)∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180度得到的∴AC=CF,BC=CE∴四边形ABFE是平行四边形∴AE∥BF,AE=BF(2)四边形ABFE的面积为3ⅹ4=12(3)当∠ACB为60度时,四边形ABFE为矩形;∵AB=AC,∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形∴AC=BC∴AF=BE又∵四边形ABFE是平行四边形∴四边形ABFE为矩形快乐晋级同学们说一说你在本节课的收获:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2、中心对称的性质:①关于中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心所平分.②中心对称的两个图形是全等图形.1、中心对称的定义:课后准备1、作业:教科书第67面习题23.2第1、6题.2、中心对称图形的概念3、识别一些基本的中心对称图形,并举出例子4、列出中心对称图形和轴对称图形的相同点、不同点,并举出例子共同进步!2019ppt资料17欢迎批评指导!!