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本科毕业设计（论文）数据拟合的几个应用实例燕山大学年月本科毕业设计（论文）数据拟合的几个应用实例学院：专业：学生姓名：学号：指导教师：答辩日期：燕山大学毕业设计任务书学院：系级教学单位：学号学生姓名专业班级题目题目名称数据拟合的几个应用实例题目类型论文题目性质理论研究型题目来源自选主要内容1.处理两个变量之间关系的曲线拟合基本理论。2.多元函数拟合的基本理论。3.曲线拟合在工程实际中的应用实例。4.多元函数拟合在工程实际中的应用实例。5.对所研究问题进行理论分析。基本要求1.通过阅读参考文献和有关资料，了解数据拟合的重要意义以及目前关于数据拟合问题的研究现状。2.了解并掌握数据拟合的基本理论和方法。3.归纳总结数据拟合理论在工程中实际应用的典型实例。4.阐述数据拟合的发展前景及所面临的任务。参考资料1李庆扬.数值分析.武汉：华中科技大学出版社,2006,64～692李士雨,工程数学基础——数据处理与数值计算.北京：化学工业出版社,2005,1～373吴刚.隐式多项式曲线的信息建模研究进展.计算机科学,2010,37(10):33～37,474UnsalanC.Anewrobustandfastimplicitpolynomialfittingtechnique[C].ProceedingsofMVIP1999.1999,9:15~20周次1—4周5—8周9—12周13—16周17—18周应完成的内容明确任务，搜集国内外研究数据拟合的最新成果，整理资料并梳理思路。研究数据拟合理论的基本公式。归纳总结数据拟合理论典型的工程实际应用。整理结果，撰写论文及打印论文。打印毕业论文，准备答辩。指导教师：职称：年月日系级教学单位审批：年月日摘要I摘要曲线拟合和曲面拟合是实际工程中的重要问题。该问题是指由已知的实验数据点拟合出物体的数学几何模型。这是对物体进行分析、计算和绘制的根据，也是研究曲线和曲面性质的很重要的途径。本文首先指明了数据拟合的研究背景和意义，以及关于数据拟合问题所做的相关工作和当前的研究现状。二次拟合曲线由于有着良好的几何特性、较低的次数及灵活的控制参数，成为基本的体素模型之一，在计算机图形学和计算机辅助几何设计等领域中起着重要的作用。解决数据拟合问题的基本思想是最小二乘方法，本文中给出了最小二乘的基本思想。分析解决数据拟合问题所采用的算法，并对典型性的算法进行了较为详细的求解。另外本文对拟合时采用的目标函数进行了综合分析及相关证明。关键词曲线拟合；曲面拟合；最小二乘法；工程应用燕山大学本科生毕业设计(论文)IIAbstractCurveandsurfacefittingaretwoimportantproblemsinrealengineering.Reconstructingthegeometricalmodeloftheobjectfromthesamplepointscarriesonthefoundationofanalyzing,calculatinganddrawingoftheobject.Itisalsoaveryimportantwaytostudythenatureofcurvesandsurfaces.Thispaperfirstintroducesthebackgroundandimportanceofthestudyofthedatafitting.Someexistingworkandmethodsaboutdatafittingareintroduced.Conicisoneofbasicelementsinreconstructingamodelbecauseofitsgoodgeometriccharacters,loworderandflexibleparameters.ItplaysanimportantroleintheareaofcomputergraphicsandCAGD.ItisusuallybasedontheprincipleofLeast-squaresmethodtosolvetheproblemofdatafitting.Sointhispaper，weintroducetheconceptofLeast-squaresmethod.weanalyzethealgorithmwhichbeusedtosolvetheproblemofdatafitting.Fortypicalalgorithms,weprovidesdetailedprocedureofsolving.Inaddition,inthispaper,whenfittingthatIhavecomprehensiveanalysisandtherelevantevidenceoftheobjectivefunctionKeywordsCurvefitting;Surfacefitting;Least-squaresmethod;EngineeringapplicationsIII目录摘要........................................................................................................................IAbstract.................................................................................................................II第1章绪论.......................................................................................................11.1课题国内外研究动态，课题研究背景及意义...................................11.1.1国内外的研究现状.......................................................................21.1.2课题研究的意义...........................................................................31.2研究主要成果.......................................................................................31.3发展趋势...............................................................................................51.4研究的基本内容...................................................................................61.5论文的主要工作及结构安排...............................................................6第2章数据拟合的基本理论...........................................................................82.1最小二乘曲线拟合...............................................................................82.1.1多项式拟合.................................................................................102.1.2正交多项式作最小二乘拟合的原理..........................................112.1.3非线性最小二乘拟合.................................................................122.2多元最小二乘拟合.............................................................................142.3最小二乘法的另一种数学表达.........................................................162.4本章小结.............................................................................................18第3章数据拟合应用实例.............................................................................193.1数据拟合在物理实验中的应用.........................................................193.1.1多项式拟合.................................................................................193.1.2指数拟合.....................................................................................193.2数据拟合在塔机起重量监测系统中的应用.....................................213.2.1工程原理.....................................................................................213.2.2应用实例.....................................................................................223.3数据拟合在翅片管传热性能试验中的应用.....................................233.3.1工程原理.....................................................................................24IV3.3.2应用实例......................................................................................263.4数据拟合在机械参数测量模型研究中的应用.................................293.4.1工程原理......................................................................................303.4.2模型估计算法的研究..................................................................303.4.3应用实例......................................................................................303.5数据拟合在轮辋逆向工程设计中的应用.........................................323.5.1工程