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包头服务管理职业学校数学课程标准一、导言1、课程定位数学是以数与形为主要研究对象的一门科学,对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的作用。它作为一种普遍适用的技术，又是现代文化的重要组成部分，对形成人类的理性思维，促进人的智力发展具有不可替代的作用。数学课程是中等职业教育阶段的一门主要文化基础课程，具有很强的工具功能，是学生学习其他文化基础课程、专业课程以及职业生涯发展的基础。它对学生认识数学与自然界、与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应用价值，提高发现问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维具有重要作用，对于学生智力的发展和康个性的形成起着有效的促进作用。2、课程理念（1）构建必需基础，提供发展平台中等职业学校数学课程要确保学生学习“必需的数学”，对数学基础知识、基本技能和基本能力内涵的界定，在理论与方法上应是最基本的，在现代生活和生产的应用中又是最广泛的。要构建既能体现中等职业教育特点，又能适应时代发展的必需基础的数学课程。中等职业学校数学课程还要确保学生“在数学上得到不同的发展”，要尽可能满足不同专业、不同学生对数学的不同需要，为学生个性发展提供多种平台。（2）内容精简、实用，体现选择性和弹性中等职业学校数学课程要精选最基本的和应用最广泛的数学内容，体现近现代数学思想方法。要增加实际应用、问题探究、数学文化等内容，并采用整体规划与局部调整相结合的方式，形成基础和拓展两部分简明合理的内容结构。中等职业学校数学课程必须删除繁杂的运算与人为的技巧，必须提出与学生认知水平相适应的逻辑推理、空间想象等能力要求，要适度加强贴近学生生活实际和所学专业相关的数学应用意识，适度加强计算器和现代信息技术的应用。（3）重视学习过程，改善学习方式中等职业学校数学课程要遵循学生认知心理发展的规律，抓住知识的主干部分，突出通性通法。要展现知识形成和发展的过程，提供学生亲身感受和体验的机会，使学生在数学学习活动中获得新知、掌握技能、发展情感。中等职业学校数学教学无论是沿用并优化接受记忆、模仿练习的方式，还是采用自主探索、动手实践、合作交流的方式，都要促使学生在学习过程中领会数学的思想方法，获得数学活动的经验。（4）体现数学文化，提升数学素养中等职业学校数学课程应适当反映数学的产生、发展和应用的趋势，数学科学与社会发展之间的相互作用，数学美学价值，数学家的敬业、创新精神等，以次体现数学的文化价值，并根据需要提出数学文化的学习要求，使学生接受数学文化的熏陶，领悟数学的美学价值。（5）注重与现代信息技术的整合中等职业学校数学课程要大力加强与现代信息技术的有机整合，强化工具的使用，促进课程内容的优化。要通过现代信息技术的应用，改善教学内容的呈现方式，改进教学过程和学习方式，帮助学生理解数学知识，提高信息收集、数据处理、数学建模等应用能力。（6）实施有效的学习评价中等职业学校数学课程的学习评价要以促进学生发展为目的，充分发挥评价的诊断功能、激励功能和教育功能。要通过学习评价，收集信息，改进教与学。要对不同的学生提出不同的评价要求。既要关注学生知识与技能的理解和掌握、能力的提高，又要关注他们情感态度与价值观的形成与发展。既要关注学生学习的结果，又要关注他们在获得结果的过程中所作的努力。3、设计思路1、本课程目标从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个方面提出要求，以进一步提高学生所必需的数学素养，使之适应职业生涯终身发展的需求。2、本课程内容框架分为基础部分和拓展部分，基础部分由10个单元（其中8个为必学，2个为选学）组成；3、为正确把握和实施各单元的教学，本课程内容标准由“单元目标”、“内容与要求”、“说明与建议”和“参考案例”四部分组成。课程内容框架类别单元内容建议课时基础部分必学单元集合约10课时不等式约10课时函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）约48课时立体几何（Ⅰ）约14课时平面解析几何（Ⅰ）约18课时数系的扩展约8课时向量与矩阵约16课时数列约12课时选学单元排列与组合约10课时概率与统计初步约18课时加法定理与解三角形约12课时课时安排建议总课时为176课时，其中必学单元为136课时，其余可由学校各专业自行安排。二、课程目标1、获得学习中等职业教育其他课程及进一步学习所必需的数学基础知识、基本技能；理解基础知识、基本技能所涉及的数学概念、数学结论等产生的背景、应用及关联；了解数学发生、发展的基本规律及其与社会发展的相互作用。2、在学习活动中，通过体验、感受、探究、应用的过程，提高运算求解、逻辑推理、空间想象、数据处理等基本数学能力，提高运用现代信息技术的能力，提高问题、分析问题和解决问题（主要是来自于生活实际及与专业相关的简单的数学实际问题）的能力，提高数学思考、数学表达、数学交流和合作的能力，体会数学课程中知识内容所蕴涵的基本数学思想方法及其在数学思考中的积极作用。3、具有对现实世界中数学现象的好奇心，具有学习数学的兴趣与学好数学的信心，形成良好的学习习惯，提高审美情趣。逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义观点。三、内容标准基础部分例如：（一）集合[单元目标]本课程只将集合作为一种语言来学习，使用集合语言可以简洁、正确地表达数学的一些内容。在本单元中，学生将通过实例学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算。[内容与要求]1、集合及其表示（1）通过列举生活中的实例和数学中的事例，了解集合的概念，体会元素与集合的关系。（2）认识一些特殊集合的记号，通过实例体会空集的概念并认识空集的记号。（3）会用“列举法”和“描述法”来表示集合，体会数学抽象的意义。2、集合间的基本关系（1）通过实例分析，理解集合之间的包含关系，能识别给定集合的子集、真子集。（2）理解两个集合相等的概念。3、集合的基本运算（1）通过实例分析，理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集。（2）在具体情境中，了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。（3）能使用Venn图来表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。[说明与建议]在集合的教学中，应通过列举丰富的实例，引导学生理解集合的含义，创设使学生运用集合语言进行交流的情境和机会，使学生在实际使用中熟悉集合语言，并能用Venn图帮助学生学习理解集合概念。[参考案例]例1对于下列用描述表示的四个集合：ZxxxA,03，NxxxB,03，0232xxxC，0332xxxD。其中可改写为用列举法表示的集合是____________________________。例2某中职校数学组共有代号分别为a，b，c，d，e，f，g的七位教师。对数学组老师上班使用交通工具情况调查表明，a，c老师步行上班，d，e老师骑自行车上班，b，g老师乘公交车上班，f老师先骑自行车到公交站再乘公交车上班。用集合A表示步行上班的老师，用集合B表示骑自行车上班的老师，用集合E表示乘公交车上班的老师。（1）用一个Venn图表达全集I、A、B、E；（2）求出EB和EB；（3）求出IA。其余各章不再细述。四、课程实施1、教材编写教材编写必须以本“课程标准”为依据，并注意与本市九年制义务教育数学课程的有关内容相衔接。1、内容选取（1）要充分考虑学生的心理特征和认知水平，要有助于反映数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，有助于激发学生的学习兴趣。（2）要选择与学生生活实际密切相关的素材内容，从现实世界中常见的现象或其他科学实例来提出问题，展现数学的概念和结论的形成过程，体现数学的思想与方法，加强数学应用、问题探究及实践体验活动，使教材内容的基础性与现实性能有效结合。（3）要体现时代气息和中等职业教育的特点，精简内容，渗透近现代数学的基本内容和观点，应结合具体内容安排计算机（计算器）技术的训练，用计算机（计算器）解决数学问题。（4）应体现数学科学价值、文化价值和应用价值的内容有机揉合，突出教材内容的德育功能。2、内容编排（1）教材内容的呈现过程，应注意反映数学发展的规律以及学生的认知规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则，力求深入浅出、简明易学、逐级递进、螺旋上升。（2）应注意提供背景材料、创设问题情景，从具体实例出发，使学生能经历数学知识的发生、形成、发展的过程，增加学生体验的机会。（3）基础部分各单元知识既要把握其逻辑顺序，又要做到与拓展部分各单元知识的联系与衔接。拓展部分专题要考虑把学习活动恰当地穿插安排在有关内容中，并注意提供相关的背景材料和示范案例，为学生提供学习探究与交流的时间和空间。（4）要建立有效的训练系统，精选例题、习题，例题，习题可分成不同层次，通过适度的训练，帮助学生理解基础知识，掌握基本技能，提高基本能力。（5）在不违背知识逻辑顺序的前提下，可对本课程标准的具体内容安排的顺序及结构作必要调整。3、配套资源（1）教学参考书内容包括：教材的编写意图、蕴含的数学思想、各单元及专题的内容概要、前后知识的联系、教学的重点与难点、实施建议、习题的答案或提示等。可根据需要提供与教材有关的实际背景材料和人文性资料，介绍有关现代信息技术应用资料，提供教学案例，推荐合适的多媒体教学课件。（2）教学媒体根据教材内容的特点，可设计和制作教学中必需的教具、学具、挂图、录像片、投影片等。有些教学内容，可根据需要开发电子学习包，充分挖掘和利用课程资源。2、教学建议（1）基础知识是基本技能、基本能力的载体，是问题探究、实际应用的基础，而基本技能、基本能力又可促使学生加深对基础知识的理解，它们在教学活动过程中相互交替、相互交融。要从中等职业学校数学教学的实际出发，在教学活动中把基础落到实处。（2）应通过典型例子创设问题情景，引导学生经历基础知识的生成与发展的过程，并在初步运用中理解基础知识。要将一些核心的数学基本思想方法贯穿于教学的始终，并帮助学生逐步加深理解。（3）倡导基本技能训练的多种方式，提高学生的参与度，适度运用变式训练，使学生掌握通性通法。基本技能训练一定要降低繁杂的运算要求，淡化人为的技巧。（4）应确立和尊重学生在学习活动中的主体地位，要关注学生学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，要运用适当的教学手段和相关的教学资源，为学生提供思考的时间和空间，鼓励学生积极参与数学学习活动，既有包括思维参与，又有行为参与。（5）教学设计要重视学生的学习活动，教学实施要贯彻“教”为“学”服务的原则，促使学生“要学”、“会学”、“会数学式地思考”。教师要根据不同的知识内容，采用不同的教学方式。除了采用学生接受记忆、模仿练习的方式外，还可倡导采用自主探索、动手实践、合作交流的方式，并应积极实行启发式和讨论式。（6）教师应不断反思自己的教学，以改进和调整教学方式，提高教学水平和教学能力。要引导学生对自己的学习进行反思，与学生共同完成课堂讲评和小结，鼓励学生质疑，关注学生的学习进步。3、学习评价学习评价应与课程目标相一致，既要关注学生知识与技能的理解、掌握和能力的提高，又要关注学生情感、态度与价值观的形成和发展；既要关注学生学习的结果，又要关注学生在学习过程中所作的努力；既要关注教师对学生的评价，又要关注学生的自评、互评。要采用内容分类与要求分层相结合，以基本要求为主的不同评价。应将评价贯穿于学习的全过程，发挥学习评价的诊断功能，体现其激励与教育功能，有利于营造良好的学习环境，有利于师生的共同成长。在实施学习评价时还应考虑：1、明确评价的主体与责任学生是评价的对象，也应成为评价的主体。在评价活动中，应给学生自我评价的权利和评价他人的责任，让学生更多地发挥主体的作用。2、把握评价的依据与内容评价的依据是课程目标。应对学生从基础知识、基本技能的理解和掌握程度，基本能力的发展水平，学生的学习兴趣与态度，学习的潜能，提出问题和探究问题的能力等方面作出评价。3、实施多元评价多元评价是指实施主体多元、形式多元、内容多元和目标多元等评价，实施时应根据评价的目的和内容进行选择。采用教师