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有理数及其运算12020/4/26一.有理数整数和分数统称有理数有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数零22020/4/261、在跳远测验中，合格的标准是4.00米，若甲跳出了4.12米，记为+0.12米，则乙跳出了3.85米记作__________2、某大米包装上标注着“净含量：10kg±150g”，则每袋大米的标准质量为_______,最多的质量是_______,最少少于标准质量_________-0.15米10kg10.15kg9.85kg32020/4/26规定了原点、正方向和单位长度的直线.-3–2–101234二.数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。①比－3大的负整数是_______；②有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。-2和-1-11042020/4/262、点A为数轴上表示-2的点，距离A点3个单位长度的点所表示的有理数是_______1、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A、a+b0B、b-a0C、ab0D、|a|-|b|0B1或-552020/4/26只有符号不同的两个数1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.三.相反数4）|a|=|-a|62020/4/26一个数a到原点的距离,记为|a|若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a01)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.四.绝对值72020/4/261、如果a0，b0,a|b|,那么a、b、-a、-b的大小顺序是__________2、的相反数是____;绝对值是___;倒数是_____.3、___的相反数是它本身；______的绝对值是它本身；____的倒数是它本身；____的平方是它本身；_________的立方是它本身。411b-aa-b0非负数-1和11和01、-1和045455482020/4/264、若a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m-2|=1,求:ab-(a+b)(x+y)+m5、若|a-1|与(a+b)²互为相反数，求a³+b²6、下面说法是否正确？A、有理数得绝对值一定比0大B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、-a一定是负数210)(11430)(131m3m0,yx1,abbambam时，原式当时，原式当或解：由题意：2)1(11,1a,0)(|1a|232原式即：解：由题意：bba×××92020/4/268、已知|x|=3,|y|=2,且xy,求x+y7、求出绝对值不大于4的所有整数的和与积00432104，积为所以，和为，，，，的所有整数有：解：绝对值不大于123x52,32,3x2,3xyxyyxyxyy时，，当时，当或解：由题意：102020/4/261）可通过数轴比较：右边的数总比左边的数大2）两个负数，绝对值大的反而小。五.比大小112020/4/26a×10n（1≤a10,n为正整数）六.科学记数法用科学记数法表示:63000000米=_________千米指出3.50×106所表示的原数4103.6122020/4/261）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方七.有理数的运算132020/4/26※先定符号，再求数值每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是数值。1、有理数加法符号的确定：同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。2、有理数减法符号的确定：先把减法统一为加法，再按加法法则确定。解题方法142020/4/263、有理数乘、除法符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。4、有理数乘方符号的确定：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。20092008)1()1(注意：注意：222)43()43(43思考：底数和指数分别是多少？152020/4/26先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。※注意运算顺序162020/4/26错题门诊例1、(1)(2)312166例2、(1)(-4)×(-5)×(-0.25)(2))128()812141(答案：4851261172020/4/26错题门诊3322)2(2)2(2例3、|50|)6(1599423例4、(1)(2)例5、(1)(2))613121(36)213()311(答案：314108416224182020/4/26错题门诊比拼时间！的值。）（时，求代数式，、当2)1(22221222baabbaba的值。求）、化简：已知：（]2)(5[)3(2,0|1|2222222abbabbbabbba答案：216192020/4/26