探索图形—正方体涂色问题

正方体涂色问题正方体都有6个面，8个顶点，12条棱6个面面积相等，12条棱长度相等1厘米2厘米2厘米2厘米摆一个棱长是2厘米的大正方体，可以怎么摆？要多少块棱长1厘米的小正方体？动手试一试！2×2×2=8（块）3厘米3厘米3厘米摆一个棱长是3厘米的大正方体，可以怎么摆？要多少块棱长1厘米的小正方体？如何计算？3×3×3=27（块）一共要多少块棱长1厘米的小正方体？如何计算？4×4×4=64（块）再大一点的正方体你会摆吗？一共要多少块棱长1厘米的小正方体？5×5×5=125（块）摆一个棱长是n厘米的大正方体，要多少块棱长1厘米的小正方体？n×n×n=3n（块）摆一个棱长是10厘米的大正方体，要多少块棱长1厘米的小正方体？10×10×10=1000（块）在下面的大正方体表面涂上颜色，再拆开，请你思考：1、三面涂色的小正方体有多少块？2、两面涂色的小正方体有多少块？3、一面涂色的小正方体有多少块？4、没有涂色的小正方体有多少块？把棱长3厘米的大正方体表面也涂上颜色，再拆开，这些小正方体的6个面的涂色情况会是怎样的呢？三面涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是n厘米，三面涂色的小正方体有块？8两面涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是n厘米，两面涂色的小正方体有块？(n－2)×12一面涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是n厘米，两面涂色的小正方体有块？(n－2)×62没有涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是n厘米，两面涂色的小正方体有块？(n－2)3大正方体的棱长2厘米3厘米4厘米5厘米n厘米小正方体的块数82764125三面涂色的块数8两面涂色的块数0一面涂色的块数0没有涂色的块数08121682424883654278(n－2)×123n(n－2)×62(n－2)3通过这节课的学习，你有什么收获吗？