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第二章概率§2.4二项分布一、教学目标：1.知识与技能（1）理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；（2）能利用n次独立重复试验模型及二项分布解决一些简单的实际问题。2.过程与方法在具体问题的解决过程中，领会二项分布需要满足的条件，培养运用概率模型解决实际问题的能力。3.在利用二项分布解决一些简单的实际问题过程中，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛运用。二、教学重点和难点：重点：理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；难点：利用二项分布解决一些简单的实际问题。三、教学方法：自主探究，合作交流和启发式相结合四．教学过程：（一）复习：超几何分布（二）新课引入：引例某射击运动员进行了4次射击，假设每次击中目标的概率均为34，且各次击中目标与否是相互独立的。用X表示4次射击中击中目标的次数，求X的分布列。阅读并回答本节思考交流1一、n次独立重复试验1.n次独立重复试验的定义：一般指在同样条件下可以重复进行的，各次之间相互独立的一种试验。2．n次独立重复试验的特点：⑴每次试验只有两种相互独立的结果，分别可以称为“成功”和“失败”；⑵每次试验“成功”的概率为p，每次试验“失败”的概率为1p；⑶各次试验之间是相互独立的。观察：二项式413()44的二项展开式：思考：X的分布列4413()()()44kkkPXkC相当于二项展开式的什么？二、二项分布二项分布的定义：在n次独立重复试验中，某事件A在每次试验中“成功”的概率为p。若变量X表示在n次试验中事件A“成功”的次数。()(1)kknknPXkCpp，0,1,2,3,kn如果X的分布列如上所述，则称X服从参数为,np的二项分布。简记为：~(,)XBnp阅读并回答本节思考交流2例1:有N件产品,其中有M件次品.现从中取出n件,用X表示n次抽取中含有次品的个数.(nM,nNM,MN)⑴采取放回式抽样,求X的分布列;⑵采取不放回式抽样,求X的分布列;例2.某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9。求险情发生时下列事件的概率：⑴3台都没有报警；⑵恰有1台报警；⑶恰有2台报警；⑷3台都报警；⑸至少有2台报警；⑹至少有1台报警。例3.某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率奎屯王新敞新疆例4.某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是14，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？练习1.某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？练习2.求10层楼从底层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大?小结：（1）理解n次独立重复试验模型及二项分布的概念；（2）利用二项分布解决一些简单的实际问题。作业：习题2---4A组1,2