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小学数学总复习数的运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法-----四种运算叫做四则运算。复习要点：1.四则运算的意义。2.四则运算的关系3四则运算的特殊情况4.四则运算的计算法则5.四则混合运算的顺序6.运算定律和运算性质我折了９只红色的纸鹤装饰教室一共要１２０只纸鹤我折了２６只蓝色的纸鹤根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算我们提出的问题：１．两个同学一共折了多少只纸鹤？你用什么方法来计算呢？为什么？加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算．算式：３９＋２６＝６５（只）答：两个同学一共折了６５只纸鹤．２．还要折多少只纸鹤？减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算．算式：１２０－６５＝５５（只）答：还要折５５只纸鹤．你用什么方法来计算呢？为什么？我们提出的问题：开联欢会需要52瓶饮料，每瓶1.5元根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？一共需要多少钱？算式：５２×1.5＝78（元）答：一共需要78元．（求５２个1.5是多少）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．我们用彩带中的捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结．3121我拿了18米的彩带根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？一共用了多少米彩带？18×+18×=15(米)3121或：18×(+)=15(米)3121+求一个数的几分之几是多少用乘法计算．答：一共用了15米．我们班有48个同学，做游戏时平均分成４个组．根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？平均每组多少人？40÷4=8(人)答：平均每组8人．除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算．加法减法乘法除法整数小数分数把两个数合并成一个数的运算。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同。与整数减法的意义相同。求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几…是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。与整数除法的意义相同。加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数（2）被减数－减数=差被减数－差=减数被减数－减数=差25＋75=100100－75=25100－25=7585－35=5085－50=3550＋35=85加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数÷除数=商……余数（被除数－余数）÷商=除数商×除数＋余数=被除数（被除数－余数）÷除数=商25×4=100100÷25=4100÷5=2020×5=100100÷20=5100÷4=2554÷5=10……410×5＋4=54（54－4）÷10=5（54－4）÷5=10加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。加法减法乘法除法逆运算简便运算逆运算四则运算之间的关系：一、整数加法法则：604＋3975+568=1、相同数位对齐。6045793865＋2、从个位加起。3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。74155147二、整数减法：5010－478=1、相同数位对齐。5010874－2、从个位减起。3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。23544532三、整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。246×305=246305×03128370305775030四、整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3876÷38=3876381837062670102小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。67.24108.9＋41671.70.438.285－054126.小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.0168先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.38÷52=3.38520.062136200506200.065除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。49÷1.4=491.4032470507035分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。72＋73=72+3=75157－154=157－4=153=51异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。65＋97=6×35×3＋9×27×2=1815+14=1829=11811带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。321+431=（3+4）+（1123+）=7+65=765分数乘法的计算法则:1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。65×15=65×15=675=122116×43=2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。61×32=6×31×2=152632×151=320×56=20×63×5=12分数除法的计算法则:1：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数31÷8=31×81=24165÷73=65×37=1835=118172、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。213÷195=37÷914=37×149=23=121四则运算的法则32+5678870.25+38.641.1793445错在哪里？请分析错误原因并改正。数位没有对齐小数点没有对齐没有通分整数加减时，数位要对齐小数加减时，小数点对齐分数加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。相同计算单位的数才能相加减。需要理解的计算规律：一个不为0的数×大于1的数→积大于原数一个不为0的数×小于1的数→积小于原数一个不为0的数÷大于1的数→商小于原数一个不为0的数÷小于1的数→商大于原数四则运算中要注意的特殊情况：a＋0＝a－0＝a－a＝a×0＝a×1＝a÷1＝0÷a＝a÷a＝1÷a＝（以下算式中的a作除数时不等于0）2aa0aa0011aa＋a=加法：减法：乘法：除法：aa2a×a=和的变化规律：①如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律：①如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。四则运算中和、差、积、商的变化规律：积的变化规律：①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500÷100=15四则运算中和、差、积、商的变化规律：四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。（2）四则混合运算的顺序:①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算;②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的.0.48÷0.3×0.2+0.18在适当的位置添上括号，使算式的运算顺序符合下面的要求：①乘法②除法③加法0.48÷0.3×0.2+0.180.48÷0.3×0.2+0.18（）①加法②乘法③除法（）做计算题的良好习惯：①首先要使自己静下来。②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。⑤选用适当的方式检查。运算定律和运算性质运算定律：名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×ca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)5×6=6×537×25×4=37×(25×4)24×36+76×36=(24+76)×368+5=5+8（46+37）+23=46+(37+23)用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？472757275乘法分配律乘法结合律4×＋＋×4=4×()=4×1=0.25×4=(0.25×4)=34×1=34××343425×125×4×8=25×4×125×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=1000001.25×（8+10）=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5乘法交换律用简便方法计算，运用了那些运算定律？乘法分配律乘法结合律减法和除法的运算性质名称用字母表示举例减法的性质1a-b-c=a-(b+c)72-9-21=72-(9+21)减法的性质2a-b-c=a-c-b75-39-25=75-25-39除法的性质1a÷b÷c=a÷(b×c)210÷6÷5=210÷(6×5)除法的性质2a÷b÷c=a÷c÷b210÷15÷7=210÷7÷15189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。90÷(30÷2)=90÷30×2a÷(b÷c)=a÷b×c15×(20÷10)=15×20÷10a×(b÷c)=a×b÷c括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。64÷(16×2)=90÷30÷2a÷(b×c)=a÷b÷c34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25×(4×27)=25×4×27a×(b×c)=a×b×c想一想：a-(b-c)=a○b○ca÷(b÷c)=a○b○c-＋÷×17.15－8.47－1.53一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。计算，并说说是怎样简便的？=17.15—（8.47+1.53）=17.15—10=7.15=4000÷（125×8）=4000÷1000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。4000÷125÷8一些混合运算也可以用简便方法计算：121-37+7