水准测量

第二章水准测量第一节水准测量原理水准测量的基本测法是：在图2-1中，已知A点的高程为HA，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差hAB。，则Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：HB=HA+hAB(2-1)用水准测量方法测定高差hAB。的原理如图2-1所示，在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B两点之间的高差hAB。，所以由矩形MACH就可以得到计算hAB的式：hAB=a-b(2-2)测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，而B点称为前视点，其读数b为前视读数。即hAB=后视读数-前视读数视线高Hi=HA+a（2-3）Ｂ点高程HB=Hi-b(2-4）综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。第二节水准仪和水准尺一、微倾式水准仪的构造如图2-2所示，微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微倾式水准仪。1．望远镜望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是能使我们看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线。十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可转动的螺旋固定在望远镜筒上，十字丝的上下两条短线称为视距丝，上面的短线称上丝，下面的短线称下丝。由上丝和下丝在标尺上的读数可求得仪器到标尺间的距离。十字丝横丝与竖丝的交点与物镜光心的连线称为视准轴。2．水准器图2-1水准测量原理示意图水准器的作用是把望远镜的视准轴安置到水平位置。水准器有管水准器和圆水准器两种形式。圆水准器是一个玻璃圆盒，圆盒内装有化学液体，加热密封时留有气泡而成。圆水准器内表面是圆球面，中央画一小圆，其圆心称为圆水准器的零点，过此零点的法线称为圆水准器轴。当气泡中心与零点重合时，即为气泡居中。此时，圆水准轴线位于铅垂位置。也就是说水准仪竖轴处于铅垂位置，仪器达到基本水平状态。管水准器简称水准管，它是把玻璃管纵向内壁磨成曲率半径很大的圆弧面，管壁上有刻划线，管内装有酒精与乙醚的混合液，加热密封时留有气泡而成，如图2-6所示。水准管内壁圆弧中心为水准管零点，过零点与内壁圆弧相切的直线称为水准管轴。当气泡两端与零点对称时称气泡居中，这时的水准管轴处于水平位置，也就是水准仪的视准轴处于水平位置。符合式水准器，它是提高管水准器置平精度的一种装置。在水准管上方装有一组符合棱镜组，如图2-7a)所示。气泡两端的半影像经过折反射之后，反映在望远镜旁的观测窗内。3．基座基座主要由轴座、脚螺旋和连接板组成。仪器上部通过竖轴插入座内，由基座承托整个仪器，仪器用连接螺旋与三脚架连接。二、水准尺水准尺是与水准仪配合进行水准测量的工具。水准尺分为直尺、折尺和塔尺，如图2-8a)所示。双面水准尺的分划，一面是黑白相间的称黑色面（主尺），黑面分划尺底为零，另一面是红白相间的称红色面（辅助尺），红面刻划尺底为一常数：4687mm或4787mm。使用水准尺前一定要认清刻划特点。尺垫是供支承水准尺和传递高程所用的工具。第三节水准仪的技术操作在水准仪的使用过程中，应首先打开三脚架，把架头大致水平，高度适中，踏实脚架尖后，将水准仪安放在架头上并拧紧中心螺旋。一、粗平粗平就是通过调整脚螺旋，将圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。具体做法是：用两手同时以相对方向分别转动任意两个脚螺旋，此时气泡移动的方向和左手大拇指旋转方向相同，然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中，如图2-10b)所示。如此反复进行，直至在任何位置水准气泡均位于分划圆圈内为止。在操作熟练后，不必将气泡的移动分解为两步，视气泡的具体位置而转动任两个脚螺旋直接使气泡居中。二、照准照准就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清目标和十字丝。当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，物像随着眼睛的晃动也上下移动，这就表明存在着视差。有视差就会影响照准和读数精度，如图2-11a)b)所示。消除视差的方法是仔细且反复交替地调节目镜和物镜对光螺旋，使十字丝和目标影像共平面，且同时都十分清晰，三、精平精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中，使视线精确水平，其做法是：慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影象符合。左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。由于气泡影像移动有惯性，在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻、速度不宜太快。必须指出的是：具有微倾螺旋的水准仪粗平后，竖轴不是严格铅垂的，当望远境由一个目标（后视）转瞄另一日标（前视）时，气泡不一定完全符合，还必须注意重新再精平，直到水准管气泡完全符合，才能读数。四、读数读数就是在视线水平时，用望远镜十字丝的横丝在尺上读数，如图2-12所示。读数前要认清水准尺的刻画特征，呈像要清晰稳定。为了保证读数的准确性，读数时要按由小到大的方向，先估读mm数，再读出m、dm、cm数。读数前务必检查符合水准气泡影像是否符合好，以保证在水平视线上读取数值。还要特别注意不要错读单位和发生漏零现象。第四节普通水准测量实施一、水准点和水准路线水准点是测区的高程控制点，一般缩写为“BM”，用“”符号表示。水准路线依据工程的性质和测区的情况，可布设成以下几种形式：1.闭合水准路线。如图2-13a)所示，是从一已知水准点BMA出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后又闭合到BMA的环形路线。2.附合水准路线。如图2-13b)所示，是从一已知水准点BMA出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后附合到另一已知水准点BMB的路线。3.支水准路线。如图2-13c)所示；是从一已知水准点BM1出发，沿线往测其它各点高程到终点2，又从2点返测到BM1，其路线既不闭合又不附合，但必须是往返施测的路线。图2-13水准路线图二、施测方法普通水准测量通常用经检校后的DS3型水准仪施测。水准尺采用塔尺或单面只，测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。具体施测方法如下：(1)如图2-14，置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的Ⅰ处，并选择好前视转点ZD1，将水准尺置于A点和ZD1点上。(2)将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读取后视读数值a1，并记入五等水准测量记录表中，见表2-3。(3)平转望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数值b1，并记入五等水准测量记录表中。至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。(4)将仪器搬迁到第Ⅱ站，把第Ⅰ站的后视尺移到第Ⅱ站的转点ZD2上，把原第Ⅰ站前视变成第Ⅱ站的后视。(5)按(2)、(3)步骤测出第Ⅱ站的后、前视读数值a2、b2，并记入五等水准测量记录表中。(6)重复上述步骤测至终点B为止。Ｂ点高程的计算是先计算出各站高差：hi=ai-bi(i=1,2,3……n)(2-6)再用Ａ点的已知高程推算各转点的高程，最后求得Ｂ点的高程。即：h1=a1-b1HZD1=HA+h1h2=a2-b2HZD2=HZD1+h2…………hn=an-bnHB=HZDn+hn将上列左边求和得：∑h=∑a-∑b=hAB(2-7)从上列右边可知：HB=HA+∑h(2-8)需要指出的是，在水准测量中，高程是依次由ZD1、ZD2……等点传递过来的，这些传递高程的点称为转点。转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。三、校核方法1．计算校核由公式(2-7)看出，B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即：hAB=∑h=∑a-∑b(2-9)经上式校核无误后，说明高差计算是正确的。按照各站观测高差和A点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点B的高程。终点B的高程HB减去起点A的高程HA应等于各站高差的代数和，即：HB-HA＝∑h(2-10)经上式校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。2．测站校核水准测量连续性很强，一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都有影响。为了保证各个测站观测成果的正确性，可采用以下方法进行校核。变更仪器高法：在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。测得第一次高差后，改变仪器高度(至少10cm)，然后再测一次高差。当两次所测高差之差不大干3～5mm则认为观测值符合要求，取其平均值作为最后结果。若大于3～5mm则需要重测。双面尺法：本法是仪器高度不变，而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。红、黑面高差之差也不能大于3～5mm。3．成果校核测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为高差闭合差，若高差闭合差在允许误差范围之内时，认为外业观测成果合格；若超过允许误差范围时，应查明原因进行重测，直到符合要求为止。一般等外水准测量的高差容许闭合差为：平原微丘区fh容=±12nmm山岭重丘区fh容=±40Lmm(2-11)中：L——水准路线长度，以km为单位。五等水准测量的成果校核，主要考虑其高差闭合差是否超限。根据不同的水准路线，其校核的方法也不同，各水准路线的高差闭合差计算公式如下：(1)附合水准路线：实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。即：fh=∑h-（H终-H始）(2-12)(2)闭合水准路线：实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差。即：fh=∑h(2-13)(3)支水准路线：实测往、返高差的绝对值之差称为支水准路线的高差闭合差。即：fh＝-｜h往｜-｜h返｜2-14）如果水准路线的高差闭合差fh小于或等于其容许的高差闭合差fh容，即fh≤fh容，就认为外业观测成果合格，否则须进行重测。四、成果处理五等水准测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差的调整，使调整后的各测段高差值等于应有值，也就是使fh=0。最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。高差闭合差的调整原则是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。1．按测站数调整高差闭合差若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Vi为：Vi=nfhni(2-15)式中：∑n——水准路线各测段的测站数总和；ni——某一测段的测站数。按测站数调整高差闭合差和高程计算示例如图2-15所示，并参见表2-4。图2-15符合水准路线按测站数调整高差闭合差及高程计算表表2-4测段编号测点测站数(个)实测高差(m)改正数(m)改正后的高差(m)高程(m)备注1BMABM1BM2BM3BMB12+2.785-0.010+2.77536.34539.12034.74536.70439.039HBMB-HBMA=2.694fh＝∑h-(HBMB－HBMA)＝2.741－2.694＝+0.047∑n＝54Vi=－nfh·ni218-4.369-0.016-4.385313+1.980-0.011+1.969411+2.345-0.010+2.335∑54+2.741-0.047+2.6942．按测段长度调整高差闭合差若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Ｖi为：Vi＝-LfhLi(2-16)式中：∑L——水准路线各测段的总长度；Li——某一测段的长度。按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例如图2-15所示，并参见表2-5。按路线长度调整高差闭合差及高程计算表表2-5测段编号测点测段数(个)实测高差(m)改正数(m)改正后的高差(m)高程(m)备注1BMABM1BM2BM3BMB2.1+2.785-0.011+2.77436.34539.11934.73636.70439.039fh＝∑h