第六章-水轮机调节系统动态特性及参数整定

目录第一章概述第二章机械液压调速器第三章电气液压调速器第四章微机调速器第五章调速器与调节对象的动态特性第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性一、数学模型结构框图调速器调节对象Gr(s)Gt(s)Gg(s)流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性这是一个三输入单输出系统(若无测频微分，实际上与c即为一回事)。)(sXc一、数学模型一般主要关心的闭环传递函数为:和两种。)()(sXsXc)()(0sMsXg对给定信号，闭环传递函数为:)(sXc0011)(GGGGGGGGsGgtrgtrc式中为调节系统开环传递函数。gtrGGGG0对负荷扰动，闭环传递函数为:0gm011)(GGGGGGsGgrtggc流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性一、数学模型1、对PI型(不含测频微分电路,即当时)式中为根轨迹增益：(只与工况有关)))(1)()(()1)(1()(0anwqhytdtpdwdTesTesTbsTbbsTseTsKsGdKyaqhydTTeeK0'nnTT(P201式7-5)流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性一、数学模型2、对PID型(含测频微分电路)式中为根轨迹增益：(只与工况有关，因为，k由测频微分电路确定)))(1)()()(1()1)(1)(1()('0anwqhytdtpndwnnTesTesTbsTbbsTsTseTsTsKsGnKyaqhnynnTTeTeeTK'kTTnn'(P201式7-6)流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹1、开环对数频率特性(以PI型为例)Matlab软件分析流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性能源与环境学院水轮机调节及辅助设备二、频率特性与根轨迹1、开环频率特性(以PI型为例)第七章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性-30-20-100102030Magnitude(dB)10-210-1100101-315-270-225-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramGm=8.73dB(at1.11rad/sec),Pm=51.6deg(at0.364rad/sec)Frequency(rad/sec)dtpTbbweT1dT1anTewqhTe1ytTbgK增益裕量相位裕量1、开环频率特性(以PI型为例)校正装置参数，对，的影响（P203表7-1）。①由表中数据前5列可见：增加，增加，增加，稳定性增强。②由表中数据后5列可见：增加，增加，增加，稳定性增强。流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹tbgKdTgKtbdTgK流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析(以PI型为例)根轨迹方程为：由于所以，根轨迹方程变为：则有：所以：0)(10sG)())(1)()(()1)(1()('00sGTesTesTbsTbbsTseTsKsGanwqhytdtpdwd0)(1'0sG1)('0sG180)12()(0ksG1)(0sG流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析(PI型)根轨迹如图所示：(a)-6-4-202-1.5-1-0.500.511.5RootLocusRealAxisImaginaryAxis1ndaeTT1ndaeTT流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析(PI型)根轨迹如图所示：(b)Td相当大，以致-6-4-202-1.5-1-0.500.511.5RootLocusRealAxisImaginaryAxis1ndaeTT流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析(PI型)根轨迹如图所示：(c)但十分接近dT1ndaeTTRootLocusRealAxisImaginaryAxis-6-4-202-1.5-1-0.500.511.5流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析•PI型根轨迹分析①水轮机调节系统是一个条件稳定系统，Kd增加可能导致系统不稳定。②Td的取值对根轨迹形状将产生影响，Td增加，越过虚轴时的Kd值变大。由于Kd仅取决于对象参数，故这样对系统稳定有利。③过分使Td增加，可能在虚轴附近存在极点，动态品质变差。流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹-6-4-202-1.5-1-0.500.511.5RootLocusRealAxisImaginaryAxis(PID型)根轨迹如图所示：(a)Tn较小qhneT11流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹(PID型)根轨迹如图所示：(b)Tn较大qhneT11-8-6-4-202-1.5-1-0.500.511.5RootLocusRealAxisImaginaryAxis流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹(PID型)根轨迹如图所示：(c)Tn进一步增大而且靠近qhneT11dT1-8-6-4-202-101RootLocusRealAxisImaginaryAxis流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性二、对数频率特性与根轨迹•PID型根轨迹分析①系统仍为条件稳定系统。②Tn对根轨迹影响也较大。Tn增加，越过虚轴时的增益变大，因此对系统稳定有利(因为Kn也只与对象有关)。③过分使Tn增加，也可能在虚轴附近出现极点，使系统动态品质变差。流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性三、稳态误差由闭环传递函数知系统为零阶无差度系统，则在阶跃负荷扰动mg0作用下将有稳态位置误差。对阶跃负荷扰动：显然，若，则(无静差)。对转速给定信号：即：显然，若，则，。00)(gpgypnpmemebebx0pb0)(xcypnpncxebebexxe)()(cypnyxebeex)(0pb0)(ecxx)((P208式7-14)(P208式7-19)流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域系统闭环特征方程对该方程应用代数判据——侯维智判据，可导出系统的稳定域。0)(10sG流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型可绘制稳定域waawddwTTTTTt令(a)、额定工况012341234θdtben=1=0nebt=0.5nebt=2nebttbθa流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型可绘制稳定域waawddwTTTTTt令(b)、最小水头，限制出力工况tben=2tben=0.5tben=0=1nebt432143210θdtbθa流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型可绘制稳定域waawddwTTTTTt令(c)、最大水头，额定出力工况tbn=2tben=0.5tbn=0=1nbt432143210eeeθdtbθa流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型可绘制稳定域waawddwTTTTTt令(d)、额定水头，部分负荷工况eee012341234tbn=1=0nbt=0.5nebt=2nbttbθadθ流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析1、PI型结论①运行工况对稳定域影响很大。在水轮机模型特性曲线上靠左侧工况稳定域宽广，靠右侧工况稳定域变小。②en对稳定域影响很大。en增加，则稳定域增大。③bt增加，Td增加，则坐标点离稳定边界越远，系统越稳定。④Tw增加，则θa减小，θd减小，坐标点靠近稳定边界，稳定性下降。⑤Ta增大，则θa增大，坐标点离边界远，稳定性增强。一、稳定域流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型注意：①前述讨论仅对单机带确定负荷有效。②当机组运行于特性曲线靠左侧区域时，机组空载，尾水管水压脉动会导致机组转速摆动。③机组满载时，往往是并网运行，en较大，故稳定性增强。流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析2、PID型可绘制稳定域结论：Tn在一定范围内增加，可扩展稳定域。n=0n=0.5tben=0=1nθ432143210θθθθ012341234θn=1=0.5nebt=0.5n=0nθdθdaθbtaθbt一、稳定域wnnwaawddwTTTTTTTt令流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域3、弹性水击影响考虑弹性水击的稳定域如图所示。结论：Tr增加，稳定域减小。012341234θr=255=1rθ刚性=4rθdθtbθawrrTT流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析二、稳定余量域稳定余量定义：若闭环特征方程的根全部位于通过(-m，j0)点垂线的左边（m0），那末该系统在复平面上的稳定余量为m。稳定余量域给出了闭环主导极点离虚轴的远近程度。闭环主导极点离虚轴越远，则系统越稳定，调节时间减小。流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析二、稳定余量域设原特征方程为：为该方程特征根。若将s平面虚轴向左平移m距离，则s平面变为s’平面，在s’平面内的坐标变为：即：将(2)带入(1)后得：对(3)式利用代数判据——侯维智判据可推出z的稳定域——实际上就是具有m稳定余量的稳定域，称为的稳定余量域。(1)0012233CCCCimzii(3)0012233DzDzDzD)2(mziii流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析m二、稳定余量域ReIm0Im’λiZiZi=λi-(-m)流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析二、稳定余量域稳定余量域图结论：①m不可能无限增大，必然出现极值。②en对稳定余量域有明显影响。en增大，则m增大。btθam=0.5m=0.4m=0.2m=0.1246