第四章机械能和能源第一节功

第四章机械能和能源第一节功思考与讨论①起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？②如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功）列车的重力是否做功了？地面对列车的支持力是否做功了？从功的概念中你能找出判断一个力是否做功的两个因素吗?1）作用在物体上的力2）物体在力的方向上通过的位移复习回顾功的概念是如何定义的？1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。思考怎样才算做了功生活中做功的实例举几个例子说明力对物体做了功重力拉力摩擦力做功的两个因素：①作用在物体上的力②物体在力的方向上移动的距离（位移）如何计算功•如果力的方向与物体的运动方向一致W＝FS•如果力的方向与物体的运动方向不一致W＝FScosα1）力对物体做功的大小等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。2）功的单位:1J=1N·m2、功的公式：W=Fscosθ(θ是F与s的方向夹角)注意：用W=Fscosθ直接求解的条件是式中的F必须为恒力；如果是变力(无论是力的大小变还是方向变)，都不能用W=Fscosθ直接求功。关于变力做功的计算问题我们以后讨论。关于功的公式正功和负功α的取值范围是00≤α≤1800。功：W＝FScosα①当00≤α﹤900时，cosα﹥0，W﹥0。这表示力F对物体做正功。判断正负②当α＝900时，cosα＝0，W＝0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功。③当900﹤α≤1800时，cosα﹤0，W﹤0。这表示力F对物体做负功。力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志④功是过程量，做功过程实质是改变物体能量的过程，功的正负表示的是物体能量的增减。③力对物体做了多少负功，往往说成物体克服这个力做了多少功（此时功的数值取绝对值）；重力对物体做功问题•重力做功和路径无关，只与初末位置的竖直高度有关！•物体下降h，重力做功为：WG=mgh•物体上升h，重力做功为：WG=－mgh几个力做功的计算αFNfGs例1：如图，一个人用与水平方向成600角的F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求:（1）拉力F对木箱所做的功；（2）摩擦力对木箱所做的功；（3）外力木箱所做的总功。解：根据功的公式：W＝FScosα重力和支持力对木箱不作功。（1)拉力F对木箱所做的功为：W1＝Fscos600＝40×8×1/2J=1.6×102J，(2)滑动摩擦力F对木箱所做的功为：W2＝fscos1800＝－fs＝-(Fcos600)s=-1.6×102J(3)外力对木箱做的总功的为：W=W1+W2＝1.6×102J＋（－1.6×102J）＝0另一方法：F总=0W总＝F总scosα=0W总=W1+W2+W3+••••••1、功是标量，所以合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：关于总功的计算W总=F合Scosα2、力是矢量，故可以先求合力，再求合力做的功：课堂讨论做匀速圆周运动的物体受到的向心力做功吗？如图所示，小球用细线拴住在光滑的水平面上做匀速圆周运动。圆的半径是1m，小球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，则小球运动一周拉力做的功为多少？FvFv向心力永远不做功1、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移S，则拉力：A、对A做的功多B、对B做功多C、一样多D、以上都有可能粗糙光滑ABFFθθC课堂练习2、如图，物体在水平桌面上，对它施加A所示的拉力F，使它由静止开始发生位移s；对它施加以B所示的推力F，使它由静止开始发生位移s，F与水平方向夹角均为θ，则：①F做功那种情况多？为什么？②物体克服摩擦力做功那种情况多？为什么？)θ)θFF课堂练习3、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？SNmg课堂练习5、如图，恒力F拉轻绳之物体A在水平面上产生位移s，此恒力做功多少？FA两种方法：一是等效法(功的原理)；二是根据力的作用点来确定位移FAFAFS2S课堂练习6、以一定的初速度向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回抛出点的过程中，空气对小球做的功：A、零B、-FhC、FhD、-2FhD7、如图所示,某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的功应为:A.0B.20π(J)C.10(J)D.20(J)BFR思考如何求变力做功问题呢？分段或分过程处理处理方法：化曲为直8、如图所示，用力推物体使劲度系数为k的弹簧从原长压缩了长度L，求此过程中，物体克服弹力做了多少功？1)求在来回直线、曲线运动中的做功，若全程不是恒力，要注意分段进行；2)阻力做功（如空气阻力，摩擦阻力等）一般是Wf=-fS路程3)将变力转化为恒力做功进行求解，如取平均等。关于变力做功课堂练习4)利用功能转化进行求解，如动能定理等(后面再学)处理方法：通过求平均化变力为恒力v0v0mMS2S1Mv0m滑动摩擦力f对m做负功W1=-fS1滑动摩擦力f对Ｍ做正功W2=fS2一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对桌不做功结论:滑动摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。关于滑动摩擦力做功如图所示，一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原来静止的木块，在子弹相对木块运动的过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为f，求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功。sd综合科考题FABA和B相对静止,一起加速运动静摩擦力对A做负功W=-fS静摩擦力对Ｂ做正功Ｗ＝fS一对静摩擦力做功之和必定为零关于静摩擦力做功结论:静摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。一对摩擦力不可能做正功课堂练习下列说法正确的是（）A、静摩擦力总是不做功B、滑动摩擦力一定对物体做负功C、一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值D、外力对物体做功的代数和为零，则物体必定处于静止或匀速直线运动状态C