成就有生长力的数学-

成就有生长力的数学学习----从数学阅读谈起2016.4南京数学是什么？“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言,数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系,其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用,同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至可能以难以察觉到的方式但无可置疑地影响着现代历史的进程。数学怎么学？我们深知：机械重复的练习剥夺了学生的读书时间；单一的“正式数学-形式化、符号化抽象数学”消磨了孩子们的数学好奇心与激情；巨大的考试压力让孩子们失去阅读的兴趣；…………我们需要好的方法，重新燃起儿童对数学、对生活、对未知世界的向往《数学阅读》的贡献它覆盖从幼儿园到小学六年级的相关内容。全套共112册，每册书均含有一个数学知识主题和一个生活主题。在这套丛书中，我们将看到：完整的数学应用过程是怎样自然地展现的；与真实世界相关联的核心数学概念是怎样有机渗透的；数学的问题解决策略是怎样循循善诱、潜移默化地传递给学生的；……这是我们从未见过的一套情境如此真实、数学与儿童的现实生活联系如此紧密且自然的数学书籍。它应该成为儿童成长过程中最宝贵的礼物，我们的家长、教师应该推荐儿童在成长的关键阶段多阅读这样的数学读物。如果一个人学会了人类的全部知识，但若没有好奇心、想象力、批判性思维能力，他也只能是一个有知识的人，但不可能是一个有创造能力的人。——钱颖（清华大学经济管理学院第一副院长、美国伯克利加州大学经济系教授）好课堂，需要关注：——好奇心——想象力——批判性思维好素材，需要通过：——丰富的信息，激发好奇心——思维的空间，激发想象力——开放的心态，激发批判性思维数学阅读——开阔学生视野的数学大百科海洋·数学动物·数学科技·体育·数学常识·数学我们常常见到《数学阅读》中我们还能见到：37《数学阅读》——完整的数学应用过程自然地展现《数学阅读》——与真实世界相关联的核心数学概念有机渗透的《数学阅读》——数学的问题解决策略是怎样循循善诱、潜移默化地传递给学生的《数学阅读》——数学与现实生活如此自然的融入《数学阅读·一起玩》（一年级·减法）算理解释自主探索更多的练习丰富·真实更丰富·更真实解题：——尽快找到答案问题解决（课程标准）：1.能从数学的角度发现问题和提出问题，能解决问题，发展应用意识和实践能力2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识3.在解决问题的过程中学会合作、交流4.形成评价与反思的意识关于问题解决和解题的关系：把文字题的范例在结构上加以修饰，概括出题型，看起来好像很有用，但不会成功，因为这些假的题型丝毫无助于解决由文字叙述的那些实际问题。应用是不能从教应用中学会的，数学在自然界和社会中的一些应用不能只由教科书的作者或教师示范说明，而应该留给学生去再发现。——弗兰登特尔《数学教育反思》关于问题解决和解题的关系：关于创新意识的养成：先理论后实践，先顿悟后操练看似有效，但对前者的精通并不意味着对后者也能精通。让学生再创造越早越好，一旦学生已经被灌输了现成的模式和题型就太晚了。（不要做闭窍的教育）——弗兰登特尔《数学教育反思》《数学阅读》一套我们从未见过的情境如此真实，数学与儿童的现实生活联系如此紧密且自然的“数学-百科”书籍。激发儿童对数学的兴趣与好奇引导儿童亲身体验数学与自然界千丝万缕的联系丰富儿童学习数学的独特经历改变成人特别是教师对数学的刻板印象在这里——希望找到未来学材的影子——有“好吃又有营养的数学”数学阅读的经验做法(Martinez&Martinez,2001)教学方法幼儿园~二年级呈现老师大声念出故事，在黑板上画图说明或展示图片讨论这个故事在讲什么？你喜欢这个故事吗？这个故事中的人物发生了什么事？你最喜欢哪一个人物？最不喜欢哪一个人物？评价把故事讲完，要学生画图说明故事。操作具体实物解说故事中的数学问题。教学方法三至四年级呈现老师和学生一起阅读，花一些时间讨论问题及澄清文意。讨论在这个故事中，讲了什么数学概念？假如这个故事继续发展下去会发生什么事？（推想）你觉得这个故事如何？评价写下说明及建议。指出概念，把过程画出来、表演出来或在实际活动中应用阅读中的数学想法。数学阅读的经验做法(Martinez&Martinez,2001)教学方法五年级以上呈现学生自己或小组阅读，也可以和数学日记并用。讨论从这个故事中，你学到哪些数学？这是一个好故事吗？你认为为什么会这样？评价把数学完整地写出来，反思故事的目的、结果及过程。把所读的内容应用于专题报告及创意活动中。想想如果情境改变，故事会如何发展？数学阅读的经验做法(Martinez&Martinez,2001)如果说美国中小学教育的问题在于过分强调学生的个性发展而对社会的统一要求强调不够的话,中国教育的问题则是过分强调了社会的要求而忽视了学生的个性发展;如果说美国中小学生是因为过分强调实际工作能力和兴趣的多方面发展而显得基础知识不扎实的话,我国的中小学生则过分注重书本知识,而缺乏解决实际问题的能力。——曾德琪《美国基础教育的特点、问题与改革》美国的中小学教育不能说是提供了一个成功的典型,但它却培养了一又一批世界一流的科学家。近年来,几乎每年的诺贝尔奖获得者中,美籍科学家都占一半以上。……诺贝尔奖获得者杨振宁博士曾经把中美两国学生做过这样的比较,他说中国学生在美学习时,学业成绩往往比一起学习的美国学生好得多,然而10年以后,科研成果却比人家少得多。他认为造成这种差距的原因主要是美国学生思维活跃,喜欢提出问题。——曾德琪·四川大学《美国基础教育的特点、问题与改革》他山之石，择优入手童年应该是一段美秒的旅程，而不是一场竞赛。共同为孩子建设一个健康成长的数学家园！