22.1.3.3-用的-二次函数的顶点式的图像及性质(2)

二次函数y=a(x-h)2+k（顶点式）的图象及其性质说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)21.函数y=2x2与y=2(x-1)2的图像有什么关系？2222(1)yxyx向右平移1个单位2.函数y=2x2与y=2x2+1的图像有什么关系？22221yxyx向上平移1个单位3.函数y=2x2与y=2(x-1)2+1的图像有什么关系？x...3210-1...y=2(x-1)2+1...93139...1.画出函数y=2(x-1)2+1的图像，探究函数的性质列表：1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1（1）开口方向（2）对称轴（3）顶点坐标（4）最值（5）增减性从五个方面分析图像，发现函数的性质：开口向上直线x=1当x=1时，函数有最小值1当x1时，y随x的增大而减小当x1时，y随x的增大而增大（1,1）x...3210-1-2...y=2x2...82028...y=2(x-1)2...82028...y=2(x-1)2+1...93139...2.画出y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+1的图像列表：1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x2画出y=2x2y=2(x-1)2+1的图像列表：x...210-1-2...y=2x2+1...93139...y=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2思考：函数y=ax2与y=a(x-h)²+k图像之间的关系？当h0,k0时：y=ax2向上平移k个单位y=ax2+k向右平移h个单位y=a(x-h)2+ky=ax2向右平移h个单位y=a(x-h)2向上平移k个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a0a0|a|越大开口越小二次函数y=a(x-h)²+k图像的特征二次函数的顶点式巩固说出下列函数图象的性质：3)2(21)1(2xy4)3(2)2(2xy开口方向、对称轴、顶点、增减性、最大(小)值。例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长?03x13y1.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-52.若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________3.如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x24.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A直线y=-2x上Bx轴上Cy轴上D直线y=2x上5.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b为常数,点(,y1),点(,y2),点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小课堂小结•谈谈这节课你收获了什么？•你在这节课的学习中还有什么困惑吗？