关于《数学课程标准》基本理念的理解和认识

关于《数学课程标准》基本理念的理解和认识一、《数学课程标准》的总体框架《数学课程标准》分为四个部分。第一部分前言。对数学课程的性质、价值与功能做了定性的描述，阐述了课程改革的基本理念，并对课程标准的设计思路做了详细的说明。第二部分课程目标。明确了数学学科在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面的课程总体目标和学段目标；学段分为三个基本学段：第一学段指一至三年级；第二学段指四至六年级；第三学段指七至九年级，把过程与方法作为课程目标之一，是“标准”的突出特点。其中，数学思考、解决问题是“过程与方法”目标维度在数学课程目标上的具体体现。第三部分内容标准。阐述学生在不同阶段应实现的具体学习目标。对于学生的学习结果，用尽可能清晰的、便于理解及可操作的行为动词从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面进行描述。如对于知识的了解，内容标准没有仅仅停留在简单地“了解”一词对有关知识内容进行描述，而是以“说出”、“识别”、“辨认”等操作性较强的动词来进一步刻画“了解”的具体含义。课程标准中的目标主要是按结果性目标和体验性来描述的。结果性目标主要用于对“知识与技能”目标领域的刻画，而体验性目标则主要用于反映“过程与方法”、“情感态度与价值观”等目标领域的要求。由于课程标准最终要检验的是学生是否达到了预期的学习结果，而不是教师有没有完成某一任务或是否达到了某一目标，因此，“内容标准”的陈述是以学生为出发点的，目标的行为主体是学生，而不是教师。第四部分课程实施建议。考虑到课程实施的各个环节，课程标准提供了教学的建议、教材编写建议、评价建议、课程资源开发与利用建议等。各项建议力图体现本次课程改革的基本理念，为改善教学行为、变革学习方式,提高教材编写质量，体现评价的发展功能提供指导。此外，课程标准中的“内容标准”和“实施建议”均提供了典型案例，便于使用者（教师、教材编写人员、教育管理者等）准确理解课程标准，切实感受到课程标准的理念及其设计思想，为具体实施课程标准提供可资借鉴的案例，从而尽可能关减少课程标准在实施课程标准在实施过程中的落差。二、关于《标准》的基本理念的理解和认识《数学课程标准》在前言中，从数学教育的基础性、普及性、发展性，数学的学习内容、数学的学习方法、数学的教学方法、对学生的数学学习评价和现代信息技术对数学教育的价值这六个方面，提出了新的理念。（一）关于数学课程的功能《标准》对“全体”含义是这样表述的：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这一理念她突出体现了数学教育的基础性、普及性和发展性。1.人人学有价值的数学有价值的数学是指既应满足学生对未来社会的需要，有助于走向社会；又要适应学生个性发展，有益于启迪开发智力。是与学生现实生活及以往的知识体验有密切关系、对他们有吸引力的内容。相反的，仅仅为了考试的内容从大中数学的角度来说就是没有价值的数学。我们的周围处处有数学，生活中随时都在用数学。例如：打电话不用数字不能通话坐电梯不按数字不能上、下楼坐公共汽车不用数字不行（分辨是几路；往哪个方向走；上车后买票找钱）买东西花钱时，不能不用数学知识（元、角、分的认识；简单的四则运算）这些和现实生活密切相关的数学知识都是有价值的数学。从更广泛的意义上说，有价值的数学，还要满足素质教育的要求，有助于学生健全人格的发展和积极向上的价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实的态度和科学精神的培养。不仅对学生学习有用，而且对未来学生从事任何事业都有用。学习“分类”之前先让学生到社会中去调查，生活中什么地方有分类这个数学问题，它们是怎样分的。学生调查后汇报：超市中有分类，小食品放在一起，酒放在一起，面包放在一起，饼干放在一起……书店有分类，大人书放在一起，儿童书放在一起，课技术放在一起，艺术书放在一起……，学生学习了按一定标准分类，马上将学到的分类方法运用到整理书包上，有的按学科内容不同整理，有的按书本大小不同来分。总之，方法不一，但总能将自己的书包有原来的无序整理成有序，锻炼了自理能力。2.人人获得必需的数学实现人人都掌握必需的数学，主要是让学生从现实生活中学习和发展数学。删除那些与社会需要相脱节、与数学发展相背离、与现实有效的智力活动相冲突的内容。如枯燥的四则混合运算、繁难的算术应用题，无实际意义的带分数运算，珠算等。与此同时，在密切联系生活的原则下增加的估算、统计、抽样、数据整理与分析以及空间与图形等知识，在使学生学好数学的同时，能够获得学好数学的信心。3.不同的人在数学上得到不同的发展每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都有各自的思维方式和解决问题的策略。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面向每一个学生，数学课程设计的领域应该是广泛的，这些领域里既有可供学生思考，探究和具体动手操作的题材，也隐含着现代数学的一些原始生长点，要让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的数学需要，最大限度的发展每一个学生的智慧潜能。而且，从面向每一个人出发，也能为有特殊才能和爱好的学生提供更多的发展机会。例如清滨校刘清姝在《浇花》一课中安排了“花盆摆放设计比赛”这样一个环节。比赛中学生要在粘贴板上摆出自己满意的图案，并根据图案写出算式，每个学生都要把自己的设计意图说给小组同学听，再由小组评出优胜者参加全班评比。老师也加入到一个小组中间，参与设计。这一过程，每个学生的实践活动都是不一样的，他们的创新想象能力得以充分施展。他们在创造美、欣赏美、评价美的过程中感受着数学的价值，体验着创造的愉悦，同时他们的创新潜能也得以最大限度的发挥和释放。我们再来看一个教学片断：师：同学们在学习中还遇到了不知道哪种存款最合适这个问题。老师家的邻居王大伯也遇到了这个问题：他不久前买的体育彩票中了10000元，他准备留给孙子3年后上大学用，他打算存入银行，不知道怎样存最合适，想请同学们帮忙算一算。同学们想一想，你打算怎样存？生1：直接存3年。生2：先存一年，然后将利息与本金再存一年，最后再像这样存1年。生3：先存2年，然后将利息与本金再存一年。生4：我打算帮王大伯买教育存款。生5：我打算帮王大伯买国债（教师板书这5种存款方式）师：同学们想出了这么多的方法，为了同学们便于研究和学习，持相同意见的同学组成一组。算一算到底哪种存款得到的利息最多。（学生重新组成小组）（学生算后拿本到展台上汇报）生1：直接存3年得到利息：10000×2.52%×3×80%=604.8（元）生2：先存一年，然后将利息与本金再存一年，最后再象这样存1年得到利息：1.10000×1.98%×80%=158.4（元）2.（10000+158.4）×1.98%×80%≈160.91（元）3.（10000+158.4+160.91）×1.98%×80%≈163.46（元）4..158.4+160.91+163.46=482.77（元）生3：先存2年，然后将利息与本金再存一年得到利息：1.10000×2.25%×2×80%=360（元）2.（10000+360）×1.98%×80%≈164.1（元）3.360+164.1=524.1（元）生4：存教育存款得到利息：10000×2.52%×3=756（元）生5：买国债得到利息：1.10000×2.42%×3=726（元）2.10000×2%=200（元）3.726-200=526（元）（板书5种存款方式的结果）师：在同学们所选择的这些存款方式中，教育存款所得到利息最多，因为教育存款免征利息税。老师一定把同学们的意见转告给王大伯，让他根据自己的需要选择存款方式。此题的设计实际上是所有同学在获得了共同知识的同时，让每个学生都有机会接触自己更感兴趣的数学问题，是一个开放的空间，最大限度的满足了不同学生的不同需要。在交流中，善于团结协作，倾听他人意见。通过各组交流互补，每个学生都得到了提高。（二）关于数学的意义《标准》指出，数学是人类生活的工具，数学是人类用于交流的语言，数学能赋予人创造性，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要主成部分。无论如何，仅仅用“研究现实世界数量关系和空间形式的科学”来刻画数学已经远远不够了，人类生活的方方面面都离不开数学，数学是人类生活的一部分。１．数学教育的目标不能仅限于“智力或思维能力的发展”。２．作为教育内容的数学要当作一项人类活动来看待。这样数学课程内容应当包括重复人类数学发现的过程，即从现实生活开始的数学化过程。3.数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始和结束。有一节《猫和老鼠》的数学课。这节课的主题是“找位置”，让学生辨认方位，学习前后左右、行和列的概念。老师的设计首先是从各自的座位开始，把每一列学生看成是一个小组，从左到右，按几排几列划分，让学生明确自己在教室中的位置，然后老师出示一张设计好的教室座位图，挂在黑板上，让每个学生从图中找出自己的位置并贴上自己的照片，贴对了将得到一张红苹果画片的奖励。这一过程的设计很有灵活性，除了指定谁来贴，教师还会指出第几排第几列的是谁，让学生们从不同的角度去认识位置。几乎所有的学生都有机会去找自己的位置。接着练习的环节，是让学生为小动物找到他们所住楼层和前后左右的邻居，找出图书馆书架上各种类型图书的位置在第几层、第几列等。最后设计的是让小朋友去当地的电影院看电影，每个人手里都拿着教师设计的有座号的电影票，让学生自己去跟事先设计好的座位对号。学生们在很短的时间内就找到了自己的座位，老师则按情境，为学生放映了动画片《猫和老鼠》的片断，这一节课就在“电影院”的笑声中结束了。这课堂是快乐的，设计也是独特的。学生主动地学习，快乐地学习，老师作为一个引导者与组织者，很好地体现了本节课的教学目标，新课程所倡导的数学理念——学有用的数学，学生活中的数学得到了很好的体现。最重要的是课堂组织形式的灵活和师生关系的融洽，学生在活动中完成了学习。用这种课堂去反观课程纲要和课程标准，我们都能从中找到具体的一致，这说明新的课程理念已经成了实验教师的自觉追求和行动。可以看出，教师每一节课引入都是从学生的生活实际开始的，课堂上，教师除了对教材文本的处理以外，更多的是师生的互动学习，让学生充分提出和发表自己的认识和理解，从而促成新的思维的形成；让学生提出自己的质疑和困惑，然后在学生之间进行讨论，分享彼此之间的智慧；处理思考与练习，从而得以巩固。这些都清晰地体现出了新课堂的雏形。课堂的情形也发生了变化，课桌椅有的已经不是单纯的整齐划一地排列，有的分小组，有的是圆形，有的是马蹄形，还有的干脆就是席地而坐，这样做是为了改善师生关系，利于学生之间的交流合作，体现着新的观念。课堂的教学目标已经不是单一的知识传授，而是能够做到从知识和技能、情感态度与价值观等多维度去设计。（三）关于数学学习《标准》指出，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生进行主动的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的需求。例如，《利息》一节内容是九年义务教育五年制数学第十册第二单元的教学内容。这部分内容属于百分数的又一应用。就知识来讲主要是一个利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×100％按以往的教学教师在课堂上教给学生就可以了，然后做几道练习题套套公式就结束了。而金剑明老师在上这节课时没有单纯的讲授知识，而是以学科为支撑，创造性地使用教材。为了使学生亲身体验来获取知识，教者对教材进行了调整，改变了教材中的例题。以学生学习生活、社会生活，家庭为载体。让学生走出课堂，走进银行，进行社会实践活动。学生自己亲自拿着钱去银行存、取，知道了什么是本金、利息、利率以及利息的计算方法。虽然遇到了一些困难，但也发现了一系列的问题，课堂上学生们把遇到的困难和发现的问题提出来，大家一起交流、讨论，共同解决。这节课对学生来说应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生不但获得了基本的数