北师大版八年级数学2.7二次根式ppt

滕州市龙阳中学1、36的平方根是——------=_____2、的算术平方根是——-，5的算术平方根是————。3、非负数a的算术平方根是————(a≥0).36±6625a16根据图示的直角三角形、正方形的条件，填空：ab(X+2)cm2直角三角形的斜边长是__________正方形的边长是_________22bacm)2x(S算一算:已知等腰直角三角形的面积是S,怎样用含S的代数式来表示它的一腰的长?解:腰长表示为。S2(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是含字母的式子.3.形式上含有二次根号4.a≥0,0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)下列各式中哪些是二次根式？2222317,,6,(0),,38,225,1xxyyxyxxa22217,,(0),,13xyyxya?10a算术平方根1a?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方数是什么？被开方数必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？10a1a1a1a说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根例1、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？x11（1）（2）3x3x解：（1）要使在实数范围内有意义则x-30解得x3∴当x3时，在实数范围内有意义3x例1、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）3x（2）x11解：（2）要使在实数范围内有意义则x≥0且1－≠0即x≥0且x≠1∴当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义x11xx11xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(3)5(x21)6(xx≥1x≤0x为全体实数x0x≥0x≠0x3)7(x≤31(8)12x12x_____522.2yxxxy则已知21xx1.-2≤x≤125求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下?当x=-4时，求二次根式的值。12x解：将x=-4代入二次根式，得1212(4)93x?若二次根式的值为3，求x的值。221x解：由题意得:两边同时平方得:22221321942xxxx454545一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）东北轮船解:(1)设船离出发地的距离为s千米22250(25)2500625stt(2)当t=3时,s=225006253812590.14求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。小结一下??１.若a.b为实数,且求的值。|2|20ab2221abb解:20,a20b而220ab20,a20b2,2ab2222原式11213abab4.当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐142x变式练习:若二次根式的值为3，求x的值.2x练习1：求下列式子中字母的取值范围：(1)1a1(2)12a2(3)(3)ax5242125xxx2356xx1127隋堂练习1（8）１.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?按下列程序运算，看哪一组完成得快。带入是否有意义输出这个数结果代入是否有意义是是结果代入是否有意义是结果代入是否有意义输入一个数x否否否否是212xx100x221x2(91)x