第六章-统计指数

第六章统计指数练习题：1.已知某企业三种商品的有关资料如下：商品名称计量单位价格（元）销售量2006年2007年2006年2007年甲乙丙双件双251400.60281600.605000800100055001000600试计算：(1)各种商品物价和销售量个体指数。(2)三种商品的销售额指数和销售额增加额。(3)三种商品物价综合指数及其物价变动对销售额的影响额。(4)三种商品销售量综合指数及其销售量变动对销售额的影响额。解：（1）商品名称计量单位价格（元）销售量2006年2007年个体指数（%）2006年2007年个体指数（%）甲乙丙双件双251400.60281600.60112114.29100500080010005500100060011012560（2）商品名称计量单位价格（元）销售量销售额2006年p02007年p12006年q02007年q1P0q0P0q1P1q1甲乙丙双件双251400.60281600.605000800100055001000600125000112000600137500140000360154000160000360合计—————237600277860314360三种商品的销售额指数：%31.1322376003143600011pqpqKq销售额增加额为：（元）767602376003143600011pqpq（3）三种商品的价格指数：%14.1132778603143601011qpqpKp物价变动对销售额的影响额为：（元）036500778623143600111pqpq（4）三种商品的销售量指数：%94.1162376002778600001pqpqKq销售量变动对销售额的影响额为：（元）402600376020277860001pqpq2.某企业资料如下：产品生产费用（万元）产量增长率（%）2006年2007年甲乙丙2045352448.548254040试计算：(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用。(2)单位成本总指数及由于单位产品成本下降而节约的生产费用。解：（1）产品生产费用（万元）产量个体指数（%）Kq×p0q02006年p0q02007年p1q1Kq=q1/q0甲乙丙2045352448.548125140140256349合计100120.5—137产品产量总指数：%137%10010013700100000qpqpqpqpkKqq由于产量增长而增加的生产费用：（万元）371001370000qpqpkq（2）单位成本总指数：87.96%100%137120.51011qpqpKp由于单位产品成本下降而节约的生产费用：（万元）-16.537120.511011qpqp3.某商场有关资料如下：商品实际销售额（万元）价格降低率（%）基期报告期甲1178010乙丙3818720150515试计算：(1)商品价格总指数及由于价格降低而减少的商品销售额。(2)商品销售量总指数及由于销售量下降而减少的商品销售额。解：（1）商品实际销售额（万元）价格个体指数（%）P1q1/Kp基期p0q0报告期p1q1Kp=p1/p0甲乙丙11738187802015090958588.8921.05176.47合计342250—286.41商品价格总指数：%29.78100%41.286250110111111qpqpqpkqpKpp由于价格降低而使销售额变化：（万元）41.36-286.412501011qpqp（2）%75.38%100342286.410010qpqpKq由于销售量下降而使商品销售额变化：（万元）-55.59342286.410010qpqp4.某商店两种商品的销售资料如下表所示：商品单位销售量单价（元）基期报告期基期报告期甲乙件公斤50150601608121014要求：利用有关指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和单价的变动对该商店商品销售额变动的影响情况。解：商品单位销售量单价（元）销售额（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1P0q0P0q1P1q1甲件5060810400500600乙公斤1501601214180021002240合计—————220026002840销售额指数：%09.129220028400011pqpqKpq销售额绝对增加：2840-2200=640（元）其中：销售量指数：%18.118220026000001pqpqKq使销售额绝对增加：2600-2200=400（元）价格指数：%23.109260028401011qpqpKp使销售额绝对增加：2840-2600=240（元）所以：129.09%=118.18%×109.23%640元=400元+240元计算结果表明：该商店两种商品的销售额报告期比基期增长了29.09%，绝对增加了640元。其中由于销售量增加了18.18%，使销售额增加了400元，由于价格提高了9.23%，使销售额增加了240元。5.某公司所属三个企业生产同种产品，有关资料如下：企业每件成本（元）产量（万件）基期报告期基期报告期ABC2.52.42.22.42.12.1151010151025要求：利用有关指数体系从相对数和绝对数两方面分析各企业成本水平变动及产量结构变动对总平均成本变动的影响情况。解：企业每件成本（元）产量（万件）总成本（万元）基期x0报告期x1基期f0报告期f1x0f0x0f1x1f1ABC2.52.42.22.42.12.115101015102537.5242237.52455362152.5合计——355061.561.557根据表中资料计算如下：（元）14.150571111ffxX（元）23.1505.61110ffxXn（元）76.1355.610000ffxX可变指数（总平均成本指数）=%77.6476.114.101XX总平均成本绝对变动：01XX=1.14-1.76=-0.62（元）其中：固定构成指数（各企业单位成本指数）=%68.9223.114.11nXX使总平均成本变动：1XnX=1.14-1.23=0.09（元）结构变动指数（各企业生产产品产量结构指数）=%89.6976.123.10XXn使总平均成本变动：0XXn=1.23-1.76=-0.53(元)。所以：64.77%=92.68%×69.89%-0.62元=-0.09元+（-0.53）元结果表明：三个企业生产该产品总平均成本报告期比基期降低了35.23%，绝对降低了0.62元，其中由于各企业单位成本变动使得总平均成本降低了7.32%，绝对降低0.09元，由于各企业生产该产品产量结构变动使得总平均成本降低了30.11%，绝对降低了0.53元。6.简单计算题：(1)某企业2006年比2005年职工人数增加了2%，工业总产值增长了17.3%。试计算该企业全员劳动生产率提高程度。解：全员劳动生产率指数=115%102%117.3%职工人数变动指数工业总产值指数所以该企业全员劳动生产率提高了15%。(2)某市2000年社会商品零售额为8600万元，2001年增加为12890万元，零售物价上涨11.5%。试计算该市零售额变动中零售量和价格两因素变动的影响程度和绝对值。解：零售物价指数：1011qpqpKp=111.5%因为11qp=12890，所以10qp=（万元）54.1560%5.11112890由于价格变动影响的零售额变动绝对额为：12890-1560.54=1329.46（万元）134.42%86001560.540001pqpqKq由于零售量变动影响的零售额变动绝对额为：1560.54-8600=2960.54（万元）(3)报告期产量同基期比较增加15%，生产总费用增加12%。试分析报告期单位成本同基期比较的变动情况。解：单位成本指数=97.39%115%112%产量指数生产费用指数(4)某产品生产总费用2005年为12.9万元，比2004年多9000元，单位产品成本比2004年低3%。试计算：①生产总费用指数②产品物量指数③由于单位产品成本降低而节约的绝对量。解：生产总费用指数：%5.107129.120011pqpqKpq单位产品成本指数：%971011qpqpKp所以：因为11qp=12.9，所以10qp=（万元）30.13%979.12产品物量指数：%83.1101230.130001pqpqKq由于单位产品成本降低而节约的绝对量：（万元）4.0-30.319.211011qpqp