北师大版七年级下期末数学试卷(含答案)

北师大版七年级下期末数学试卷一、请你精心选一选：（本题共10小题，每题4分，共40分）每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1下列运算正确的是（）A．1055aaaB．2446aaaC．aaa10D．044aaa2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）（A）已知两边和夹角（B）已知两边和其中一边的对角（C）已知两角和夹边（D）已知三边3.若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（）A、10或-10B、110C、–１０D、1104.在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（）A．91B．61C．31D．215.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(ba),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）6．、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、5cm7．下列语句正确的是（）A．近似数0.009精确到百分位.B．近似数800精确到个位,有一个有效数字.C．近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.D．近似数510670.3精确千分位.8．如图，⊿ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是⊿ABC（）A、BC边上的高B、AB边上的高C、AC边上的高D、以上都不对otsAotsBotsCotsD9．如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（）A、4对B、3对C、2对D、1对10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（）二、请你耐心填一填：（共10小题，其中第15、16、18题4分，第20题5分，其余每题3分，共35分，请将答案填入答题表中）11．已知ykxn是关于yx、的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么k，n。12．20351；1001008125.0.13．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学计数法表示：它的表面积=平方米，它的体积=立方米。14．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是。15．若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则它的底角是，该三角形的对称轴是。16．如图，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则A部分面积占靶子面积的，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A或区域B的概率是。17．如图，如果BCAD，21，那么ABC≌CDA，根据是EDCBAVOtAVOtBVOtCVOtDDCBAADC12B(17)18．如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB，则还要补加一个条件或，或。19．如图，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。20.如图,用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图并解答有关问题：⑴．在第ｎ个图中，每一横行共有块瓷砖,每一竖列共有块瓷砖,白色瓷砖共有块；（用含n的代数式表示）⑵．设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与⑴中的n的关系式：三、请你细心算一算：（共3题，每题7分，共21分）21．)4()43()41(43232xyyxyx22．abbacbacba4223．已知,2yx求代数式)4()(2)()(222yyxyyxyx的值。解：原式=AOCBD（18）ACB(16)n=1n=2n=3四.用心想一想，你一定是生活中的智者！（共6题，共54分）24．公路AB的同侧有工厂C和D，要在公路AB上建一个货场P，使得两个工厂C和D到货场P的距离之和最小，请你在图中作出点P，并说明你这样作的数学道理。(6分)25．如图（1），A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。请你说明道理(给出证明过程)。你还能想出其他方法吗？请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。(8分)DCBAABCEDF图1图2AB26．图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问题。(10分)(1).图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）.9时，１０时３０分，１２时所走的路程分别是多少？(3).他休息了多长时间？(4).他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？27．很多代数原理可以用几何模型解释，用图（1）来表示1×1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示1×x的矩形的面积，它的宽是一个单位，长是x个单位。请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3（x＋2）和3x＋2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处。(7分)11(1)1x(2)28（9分）如图（1），已知：ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.(1)ΔABD与ΔCAE全等吗?BD与AE、AD与CE相等吗？为什么？(2)BD、DE、CE之间有什么样的等量关系？（写出关系式即可）(3)若直线AE绕A点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？说明理由。29.请用一个等腰三角形、两个矩形、三个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。（8分）ABCDE（1）ABCDE（2）北师大版七年级下期末数学试卷参考答案一．选择题1--5CBACB6--10BCDBC二．填空题11．-5，612.91,113.1104.2,310814.APPLE15.72°或45°，底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线）16．31，3217.SAS18.AB=DC,∠A=∠D,∠ACB=∠DBC19.20.(1)n+3,n+2,n(n+1)(2)y=(n+3)(n+2)(或y=n2+5n+6).三.21.3231yx22.-C223.0.四.24.略。25.证ΔABC≌ΔEDC.设计方法:作射线BF⊥AB,在BF上取两点C、D使BC=CD,过D作DE⊥BF,使E、C、A三点在一条直线上，则DE的长就是A、B之间的距离。26．（1）表示了时间与距离的关系，时间是自变量，路程是因变量。（2）4km，9km，15km。（3）30分钟（4）4km/时27.略.28.(1)△ABD与△CAE全等，BD与AE、AD与CE相等。理由：∵∠BAC=90。，∴∠BAD+∠CAE=90.，又∵BD⊥AE,∴∠BAD+∠ABD=90.,∴∠CAE=∠ABD.同理可证∠BAD=∠CAE,又∵AB=AC,∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE、AD=CE(2)BD=DE+CE(3)BD=DE-CE略29.略.