高中数学必修1经典题型总结

1.集合基本运算，数轴应用已知全集，则集合A．B．C．D．2.集合基本运算，二次函数应用已知集合，则（）A．B．C.．D．3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算设集合，则（）A.B.C.D.4.集合基本性质，分类讨论法已知集合A=22,25,12aaa，且-3A，求a的值5.集合基本性质，数组，子集数量公式n2.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（）Ａ４Ｂ５Ｃ６Ｄ７6.集合基本性质，空集意识已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法已知xxxf2)1(，定义域为：x0（1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间（2）求(-1)fx解析式，定义域及最小值8.函数基本性质，整体思想，解方程组设1()满足2()()2,fxfxfxx求)(xf9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法若f[f(x)]＝2x＋3，求一次函数f(x)的解析式10.不等式计算，穿针引线法(1-x)(21)0(1)xxx求x取值范围11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法求函数2241xyx的值域求函数2122xyxx的值域求函数xxy41332的值域93(0)4yxxx12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用若函数axxxf21)(的最小值为3，则实数a的值为（A）5或8（B）1或5（C）1或4（D）4或813.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）函数212()log(4)fxx的单调递增区间为A.(0，)B.(，0)C.(2，)D.(，2)下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是（）.1Ayx2.(1)Byx.2xCy0.5.log(1)Dyx14.函数单调性，数形结合，二次函数应用如果函数2)1(2)(2xaxxf在区间]4,(上是减函数，则a的取值范围是______15.函数奇偶性，整体思想设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是A.()fx()gx是偶函数B.|()fx|()gx是奇函数C.()fx|()gx|是奇函数D.|()fx()gx|是奇函数16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合已知偶函数fx在0,单调递减，20f.若10fx，则x的取值范围是__________.已知偶函数)(xf在0,上为减函数，比较)5(f，)1(f，)3(f的大小。17.函数奇偶性已知y=f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=(1-x)x,f(-2)=当x0时，f(x)的解析式为__________.f(x)=（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，f(-2)=18.指数函数，对数函数已知,lg,24axa则x=________.19.根式4的平方根是4的算术平方根是4=16的平方根是20.指数函数基本运算32aaa=3163)278(ba=3263425.0031323228765.121.对数函数基本运算，换底公式计算：⑴27log9，⑵81log43（3）5log25，（4）0.4log1，（5）752log（4*2），（6）lg5100已知5logN=3，5loga=2，则logaN22.对数函数，定义域函数1)(log1)(22xxf的定义域为函数的定义域为B.C.D.23.函数的应用，零点，函数图像若函数)(xfy在区间,ab上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A．若0)()(bfaf，不存在实数),(bac使得0)(cf；B．若0)()(bfaf，存在且只存在一个实数),(bac使得0)(cf；C．若0)()(bfaf，有可能存在实数),(bac使得0)(cf；D．若0)()(bfaf，有可能不存在实数),(bac使得0)(cf；如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点Ｐ沿着A—B—C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（）)ln()(2xxxf)1,0(]1,0[),1()0,(),1[]0,(