•此文档是自己做的,下载的模版,自己添加的内容,如有不足,还请指正!谢谢!L/O/G/O13.2立方根学习目标:理解数的立方根的概念1能运用根号表示一个数的立方根2掌握用立方根运算求某些数的立方根的方法3了解立方根和平方根的区别4想一想:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,273x则∵33=27∴x=3答:这种包装箱的边长应为3m什么是立方根?一般的,如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的或者。这就是说,如果,那么x叫做a的。平方平方根二次方根平方根x2=a立方立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的?回忆平方根猜测立方根()3=1()3=8()3=()3=3()3=a数a121a的立方根x8填一填:a的立方根x与数a的关系:x3=a?3?a??4364276427这个怎么表示呢?立方根如何表示?例如:23=8,那么2就是8的立方根,=2(-2)3=-8,那么-2就是-8的立方根,=-2其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读做“三次根号”.33a被开方数根指数三次根号3838-数a1a的立方根x8再来看一看:3a6427这个怎么表示呢?()3=3()3=a立方根x与数a的关系:x3=a??12433a33?33?3a哈哈……我知道咯!练一练(-2)3=;解:(1)23=8,2是8的立方根即=2(2)(-2)3=-8,-2是-8的立方根即=-223=,()3=,(0.5)3=,8-832320.125-0.125(0)3=。03838-(-)3=;(-0.5)3=.求下列数的立方根。(1)8(2)-8求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方和开立方互为逆运算8.278.27看一看:(-2)3=;23=,()3=,(0.5)3=,8-832320.125-0.125(0)3=。0(-)3=;(-0.5)3=.8.278.27观察:(1)、的立方值是什么关系?(3)负数的立方是负数,0的立方是0,由这个我们可以得出什么结论?(3)负数也有立方根,并且负数的立方根是负数。0的立方根是0.(1)立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值互为相反数。(2)平方运算时,2、-2的平方值是什么关系?(2)平方运算时,当底数互为相反数时,其平方值相等,所以一个正数的平方根有两个值,而一个正数的立方根只有一个值,是正数。2-23232-0.5-0.5正数的立方根是正数正数、0、负数的立方根是什么情况?负数的立方根是负数0的立方根是0正数0负数33a-a-∵=-2,=-2∴=3838-3838-∴=∵=-3,=-3327327327327找规律:互为相反数的数,它们的立方根也互为相反数归纳:例:求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.解:∵43=64∴4是64的立方根即=4364解:原式=-∵53=125∴5是的立方根∴=5即-=-53125312531253125想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1,0讨论:立方根平方根有一个,是正数有两个,互为相反数有一个,是负数无平方根零零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?零负数正数被开方数异同课内练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√27832±的立方根是课内练习1.分别求下列各式的值:3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(3平方根求法立方根求法平方根性质平方根定义小结立方根定义立方根性质x3=a,3axx2=aax如求8的立方根:∵23=8∴2是8的立方根如求4的平方根:∵(±2)2=4∴±2是4的立方根课后思考:求下列各数的值,并找规律。33aaaa3333233)2(2-233)3(-33333334-8335330433(8)833273327330-2700338275L/O/G/OThankYou!课后作业:练习册《13.2立方根(1)》