13.3复数的加法与减法(1)

13.3(1)复数的加法与减法1.复数加减法的运算法则：(1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算例1.计算(1))24()31(ii计算(2))23()23(ii北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算•例2计算•(1)•(2))75()24(ii)93()63(ii例3.计算)43()2()65(iii解:iiiii11)416()325()43()2()65(（1）已知求iziz41,2321,,2121zzzz练习)95()36()43(iii(2)求拓展求满足下列条件的复数z:(1)z+(3－4i)=1;北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算【定义】其共轭复数z=_______则若,biazbia性质：①z+z=2a②z–z=2bi(纯虚数或0)③(z)=z北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算【探究】怎样判断一个复数是实数？①z的虚部为0②z=z【例1】已知复数z=1+i,求实数a,b使2)2(2zazbzaa=－2,b=－1;a=－4,b=2;北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算共轭复数1.共轭复数的概念z=a+bi(a,b∈R)与z=a-bi互为共轭复数-注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；2）实数的共轭复数是它本身。记作：z北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算例4已知复数是的共轭复数，求x的值．222(32)xxxxii204解：因为的共轭复数是，根据复数相等的定义，可得i204i204.2023,4222xxxx6323xxxx或或解得所以．3x北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算共轭复数2.共轭复数的相关运算性质2121ZZZZ2121ZZZZ022121ZZZZZnnZZZZ22baZZbiZaZZ2Z2北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算ziziz求满足复数34)21(.2z=2+i北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算例5求证:一个复数z=a+bi(a,b∈R)是实数的充要条件是z=zz北京大峪中学高三数学组2020年4月27日星期一复数的运算作业书P801，2,3,4练习册P521，2，