有理数及其运算的复习

有理数整数分数有理数正有理数负有理数0正整数：如1、2、3……零：0负整数：如－1、－2、－3…正分数:如1/2、1/3、5.2负分数：如-1/5、-3.5、-5/6练习把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。整数集合（）分数集合（）正数集合（）负数集合（）正整数集合（）有理数集合（）一、数轴：原点、正方向、单位长度（三要素）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示其应用主要包括两方面：已知点能够在数轴上读出所对应的有理数已知有理数能在数轴上标出对应的点（1）数形结合（点与有理数）（2）能够比较大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.练习1、指出下列各点所对应的数：2、在数轴上画出表示下列各数的点：.1.5,0,1.5,2,　　　　　3．如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c;C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜a二、相反数1、代数定义：如果两个数只有符号不同，那么我称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数（1）能求一个数的相反数（2）如果a，b两数互为相反数,则a+b=0（3）特别地，0的相反数是02、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等三、绝对值：在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值的非负性1、会求一个数的绝对值2、绝对值的性质：|a|{0aa0a00aa3、比较两个负数的大小：绝对值大的反而越小四、倒数1、定义：乘积为1的两个互为倒数。即ab=12、会求一个数的倒数。3、性质：正数的倒数是正数0没有倒数负数的倒数是负数4、特殊性：倒数等于本身的数是1与-15、补充：乘积为-1的两个数互为负倒数.即ab=-1,73-,32--,322.___的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.3.a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿.4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.1.323273±1非负数互为相反数－１互为相反数6.如果|a|＞a，那么a是_____.７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？８.如果－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿.a＜０向西走了２千米＝０9.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=____,b=_____,c=____.10.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。11.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.0,|3y||2x|则x=__y=___.12.若000-6-5-4-3-2-101234－５，３－２，２相反数２３13、比较下列各组数的大小：(1)0－0.02(2)－0.1－0.0214．如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝。01.若|x|－|y|=0，则（）A.x=yB.x=－yC.x=y=0D.x=y或x=－y2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于aDB.则a一定是a,21a214.若A.负数B.正数C.非正数D.非负数5.|x|=1,则x与－3的差为（）A.4B.－2C.4或2D.2C.C.8.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等.C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数;D.－a的绝对值等于aA9.下列说法中，正确的是()(A).0是最小的有理数(B).0是最小整数(C).0的倒数和相反数都是0(D).0是最小的非负数10.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|DB11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方-80-60-40-20020406080100120140学校家书店B三．1.写出大于－4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来.大于－4.1且小于2.5的所有整数为-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5-4-3-2-101234562、已知|a|=5,|b|=2,ab0.求：1.3a+2b的值;2.ab的值.解：1.∵|a|=5,∴a=_______∵|b|=2,∴b=_______∵ab0,∴当a=____时，b=__,当a=_____时，b＝_______.∴3a+2b=_______或3a+2b=_______.2.ab=_______∴3a+2b的值为_______，ab的值为_______.±5±25-2-5211-1110或-1011或-1110或-10作业：练习册3、找规律观察下列的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数。（1）-23，-18，-13，，；（2）-2，-4，0，-2，2，，；，，，，）（645324163823，；4、a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值