圆锥的侧面展开图

lrhSBAO一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr21802360rnrnllrs21或三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式3602rnSπ2.圆锥的母线把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径rhrOll探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为8cm，半径为6cm，则这个圆锥的母长为_______10cm222lhrhrOl圆锥的侧面积和全面积相等1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？侧面圆锥的全面积=侧面积+底面积SBAO2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？母线圆锥的侧面积和全面积设圆锥的母线长为,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：全面积公式为：SSS底侧全+==πrl＋πr2rLπ2=OPABrhlrllrSππ221例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。）（cmrls2π1553π侧OPABrhl()2π24π9π15cmsss=+=+=底侧全)(5342222cmrhl童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料)解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πrl∴75π×10000=750000π(cm2)=75π(m2)答:至少需75π平方米的材料.=75π(cm2)=π×5×15练习：填空1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.12π6πcm210πcm22.已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．cm5253.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________rhθθθllllθrh180°288°4.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线的比：a=___.1801:2lrhSBAO如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60依题意得：连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴BB’=AB=6180612n练习：圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC圆锥底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC中点处，问它爬行的最短路线是多少？ABC