DSP课程设计-自适应滤波器

《数字信号处理》课程设计_自适应滤波器设计与实现系别计算机科学系专业通信工程班级学号组次姓名指导教师评定成绩起止日期年月日至年月日目录摘要..............................................................................................................................................................1第1章课程设计的目的和要求..................................................错误!未定义书签。第2章系统功能介绍及总体设计方案.................................错误!未定义书签。第3章主要内容和步骤..................................................................错误!未定义书签。3.1自适应滤波器原理...................................................................错误!未定义书签。3.2操作步骤.........................................................................................错误!未定义书签。第4章详细设计...................................................................................错误!未定义书签。第5章实验过程...................................................................................错误!未定义书签。5.1汇编语言实验步骤与内容..................................................错误!未定义书签。5.2实验过程中出现的错误及解决的办法.......................错误!未定义书签。5.3CCS程序运行后的各种输出结果.................................错误!未定义书签。第6章结论与体会..............................................................................错误!未定义书签。参考文献.......................................................................................................错误!未定义书签。附件：源程序清单................................................................................错误!未定义书签。摘要：自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信号或需要处理非平稳信号时，自适应滤波器可以提供一种吸引人的解决方法，而且其性能通常远优于用常方法设计的固定滤波器。此外，自适应滤波器还能提供非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能力。本文从自适应滤波器研究的意义入手，介绍了自适应滤波器的基本理论思想，具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。自适应滤波器的算法是整个系统的核心。本文中，对两种最基本的自适应算法，即最小均方误差(LMS)算法和递归最小二乘（RLS)算法进行了详细的介绍和分析，并针对两种算法的优缺点进行了详细的比较。同时，分别对FIR结构和IIR结构自适应滤波器做了详细的介绍，比较了FIR结构和IIR结构自适应滤波器的优缺点。最终采用改进的LMS算法设计FIR结构自适应滤波器，并采用MATLAB进行仿真，最后用DSP实现了自适应滤波器。实验结果表明，该自适应滤波器滤波效果优越。第一章课程设计的目的和要求1.1目的对自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。Windrow等于1967年提出的自适应滤波系统的参数能自动的调整而达到最优状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参量信号按照一定准则修改滤波参量，以使它本身能有效的跟踪外部环境的变化。因此，自适应数字系统具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性。自适应滤波技术的核心问题是自适应算法的性能问题，提出的自适应算法主要有最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法及相应的改进算法如：归一化(NLMS)算法、变步长(SVSLMS)算法、递归最小二乘方格形(RLSL)算法等。这些算法各有特点，适用于不同的场合。比如用于系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测、自适应天线阵等诸多领域。自适应滤波，对发展通信业务有着不可或缺的作用。所以是我们通信专业学习的重点。也是巩固《数字信号处理》知识的一个重要的实验。1.2要求本文设计自适应滤波要求使用DSP实现自适应滤波器，要求掌握自适应滤波器的原理和实现方法。因为自适应滤波器的设计用到了自适应算法和FIR滤波算法。而自适应滤波算法有LMS算法和RLS算法，本文只用LMS算法。LMS算法是通过对未知系统传递函数的建模，识别该未知系统，并对该系统进行噪声滤波。自适应滤波器，其权系数可以根据自适应算法来不断修改，使得系统中的冲激响应满足给定的性能。例如语音信号的ADPCM编码，采用线性预测自适应就可以实现误差信号与输入信号的线性无关，并由此作为依据，不断调节滤波器的权系数，最终使得误差信号趋近于0，使得该滤波器完全适应该输入信号；同样，只要输入信号出现变换，自适应滤波器根据误差信号的变化再次调整其权系数，从而跟上信号的变化。自适应滤波器设计的算法采用的是自适应算法，即LMS算法。LMS算法是通过对未知系统传递函数的建模，识别该未知系统，并对该系统进行噪声滤波。第二章自适应滤波器功能介绍及总体设计方案2.1功能：自适应滤波器可以利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果，自动的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。2.2总体设计方案：自适应滤波器主要由两部分组成：系数可调的数字滤波器和用来调节或修正滤波器系数的自适应算法。如下图所示：自适应滤波器的一般形式如图1所示I5]，图中输入信号X(N)加权到数字滤波器产生输出信号Y(N)，自适应算法调节滤波器权系数使输出Y(N)和滤波器期望的响应F(n)之间的误差信号E(N)为最小。自适应滤波器的系数受误差信号的控制，根据E(N)的值和自适应算法自动调整。一旦输入信号的统计规律发生了变化，滤波器能够自动跟踪输入信号的变化，自动调整滤波器的权系数，实现自适应过程，最终达到滤波效果。第三章主要内容和步骤3.1自适应滤波原理自适应滤波器主要由两部分组成：系数可调的数字滤波器和用来调节或修正滤波器系数的自适应算法。数字滤波器FIR自适应算法LMS∑F(N)E(N)Y(N)X(N)下图为自适应滤波器原理框图：图中，自适应滤波器有两个输入端：一个输入端的信号Z（n）含有所要提取的信号s(n)，被淹没在噪声d(n)中，s(n).d(n)两者不相关，z(n)=s(n)+d(n)。另一输入端信号为x(n),它是z(n)的一种度量，并以某种方式与噪声d(n)有关。x(n)被数字滤波器所处理得到噪声d(n)的估计值y(n),这样就可以从z(n)中减去y(n),得到所要提取的信号s(n)的估计值e(n),表示为：e(n)=z(n)-y(n)=s(n)+d(n)-y(n)。显然，自适应滤波器就是一个噪声抵消器。如果得到对淹没信号的噪声的最佳估计，就能得到所要提取的信号的最佳估计。为了得到噪声的最佳估计y(n)，可以经过适当的自适应算法，例如用LMS（最小均方）算法来反馈调整数字滤波器的系数，使得e(n)中的噪声最小。e(n)有两种作用：一是得到信号s(n)的最佳估计；二是用于调整滤波器系数的误差信号。自适应滤波器中，数字滤波器的滤波系数是可调的，多数采用FIR型数字滤波器，设其单位脉冲响应为h(0),h(1),…,h(N-1),你们它在时刻n的输出便可写成如下的卷积形式y(n)=∑h(k)x(n-k)为方便起见，上式中的各h(k)亦被称为权值。根据要求，输出y（n）和目标号d(n)之间数字滤波器FIR自适应算法LMS∑F(N)E(N)Y(N)X(N)应满足最小均方误差条件，即E[e2（n）]=E{[d(n)-y(n)]2}（2-2）有最小值，其中e(n)表示误差。令аE[e2（n）]/аh(k)=0(2-3)并把式（2—2）代入，便得正交条件：E[e(n)x(n-k)]=0,0≤k≤N-1（2-4）如果令h=hT(0,1,2,...,N-1),x(n)=xT(n,n-1,...,n-N-1)那么式（2-1）便可被写成y(n)=xT(n)h=hTx(n)(2-5)而由式（2-4）给出的正交条件则变为：E{[d(n)-y(n)]x(n)}=0把式（2-5）代入上式后，有E[d(n)x(n)]=E[x(n)xT(n)]h(2-6)如果令：r=E[d(n)x(n)],Фxx=E[x(n)xT(n)],那么最佳权向量h*=Фxx-1r（2-7）第四章详细设计过程4.1LMS自适应算法自适应算法是根据某种判断来设计的。通常有两种判据条件：最小均方误差判据和最小二乘法判据。LMS算法是以最小均方误差为判据的最典型的算法，也是应用最广泛的一种算法。最小均方误差(LeastMeanSquare，LMS)算法是一种易于实现、性能稳健、应用广泛的算法。所有的滤波器系数调整算法都是设法使Y(N)接近F(N)，所不同的只是对于这种接近的评价标准不同。LMS算法的目标是通过调整系数，使输出误差序列nyndne的均方值最小化，并且根据这个判据来修改权系数，该算法因此而得名。误差序列的均方值又叫“均方误差”(MeanSqluareError，MSE)。理想信号nd与滤波器输出ny之差ne的期望值最小，并且根据这个判据来修改权系数nwi。由此产生的算法称为LMS。均方误差ε表示为：22nyndEneE（2-3）对于横向结构的滤波器，代入ny的表达式：PnWnRWWndETT22（2-4）其中：nxnxERT为NN的自相关矩阵，它是输入信号采样值间的相关性矩阵。nxndEP为1N互相关矢量，代表理想信号nd与输入矢量的相关性。在均方误差。达到最小时，得到最佳权系数：TN1100,,,（2-5）它应满足下式：*)()(wnwnW（2-6）这是一个线形方程组，如果R矩阵为满秩的，1R存在，可得到权系数的最佳值满足：pRW1（2-7）用完整的矩阵表示为：（2-8）显然mnxnxEmx为nx的自相关值kndnxERxd为nx与nd互相关值。在有些应用中，把输入信号的采样值分成相同的一段(每段称为一帧)，再求出R，P的估计值得到每帧的最佳权系数。这种方法称为块对块自适应算法。如语音信号的线性预测编码LPC就是把语音信号分成帧进行处理的。R，P的计算，要求出期望值E，在现实运算中不容易实现，为此可通过下式进行估计：1||0