初三第一轮复习实数-共36页PPT资料

中考第一轮复习－－１．实数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数实数无理数实数：１．分类：分类：实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数２．有理数：１．数轴２．绝对值３．相反数４．倒数５．近似数有效数字６．科学记数法（１）相关知识点定义１．数轴：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度例题１：实数ａｂｃ在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个0cbcaba-2-10123baｂａＣacbcacab例题２．数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____数轴上表示1和-3的两点之间的距离是____。2．绝对值：定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值。|a|＝a，a≥0－a，a＜00,a=0222)()1()1(baba例题：数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.３．相反数只有符号不同的两个数互为相反数，即a＋b＝0a、b互为相反数．４．倒数乘积是1的两个数互为倒数.2）0没有倒数；1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.例题：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字开始，到精确到的数位为止，所有的数字都称为这个数的有效数字．5．有效数字例题：由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_____，精确度是____6．科学计数法把一个数记为a×10(1≤a＜10，n为整数)的形式．n例题：1.据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示____2.-0.0000782用科学计数法表示为______（2）有理数运算法则1.加法法则2.减法法则3.乘法法则4.除法法则5.有理数的乘方①②正数的任何次幂都是正数．an底数指数幂③负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。6.有理数混合运算运算法则计算|21|)32004(21)2(02计算：(1))87()12747((2)(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0(3)2232)25.0(4)23(|27|13．无理数：无限不循环小数叫做无理数、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,,75,2,16,5,83,94,03737737773.0,25自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………,93,41,7,,25,2,5,16,83,94,0,253737737773.0,16,83,0,25,25,01．平方根：(1)若x2＝a(a≥0)，则x是a的平方根，记作，其中是a的算术平方根．(2)()2＝a(a≥0)，axaaa，a≥0－a，a＜00,a=0a()2＝2．立方根：若x3＝a，则x是a的立方根，记作．3ax3．实数的运算：(1)有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用．(2)(a≥0，b≥0)abbababa(a≥0，b＞0)3．实数的运算：(3)带根号的数的化简应满足：①被开方数不含分母．②被开方数不含开得尽的因数或因式．2251.225的平方根是_____,＝_____,的平方根是_____,-的平方是______2252252.求值：3（2x－2）＝92511612511613.求值：例题：一、基本求值二、非负数和问题：ab2c＋＋＝0，则a=b=c=00532yx2yx,求的平方根026104422babaab，求的平方根0178222babaabba，a、b为实数，求的平方根14261412cbaacccabcbaa、b、c为实数，若a＋b＋c＝，求的平方根三、概念问题1.一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数2.已知2a-1的平方根是±3，而4是3a+b－1的平方根，求3a＋0.5b的平方根a4200是整数，求最小整数a？求最小正整数a。3.无理数课堂练习525aab设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值。322xxyxy已知，求的平方根.28baaM8a423babN3bNM已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根。2212131681323232（1）（2）（3）计算化简23331252160382bax122abxa已知a、b满足，解关于的方程课后作业1．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求21abmcd的平方根．2.已知：实数22000,20012000aaaaa求满足的值。观察下列运算：12211，23321，34431，……利用上述规律计算：)200520041321211(×)20051(已知，，1222312223，．122249122249(1)一般地，若，则x、y满足条件；若，则x、y满足条件．yxba2yxba2已知，，1222312223，．122249122249(2)若的整数部分为a，小数部分为b，求的值．2611bba2观察下图及下列各式：111111S5S4S3S2S1OA6A5A4A3A2A121)1(2，211S31)2(2，222S41)3(2，233S………111111S5S4S3S2S1OA6A5A4A3A2A1(1)用含有n(n为正整数)的等式表示上述规律；(2)推算OA10长度；(3)求S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．课后总结：1、实数分类2、有理数相关知识点定义3、有理数运算4、无理数相关知识点定义5、总结无理数题型分类本节课的收获：教师总结：1、本节课所学知识以及学生表现2、作业完成情况3、教师建议谢谢！