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应用比例尺的知识解决问题人教版六年级数学下册教学目标：1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的能力。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。解：4x=1.5×204x=30x=30÷4x=7.5解：12x=8×7.512x=60x=60÷12x=52.提问：怎样求一幅图的比例尺？图上距离∶实际距离＝比例尺或3.说一说下面这些比例尺表示的意义1:15009:11：1500表示：图上1厘米表示实际距离1500厘米9:1表示:图上9厘米表示实际距离1厘米表示：图上1厘米表示实际距离500厘米今天这节课我们就利用比例尺的相关知识来解决一些常见的问题4.导入新课例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？苹果园四惠东比例尺1:400000地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，这幅图的比例尺是1:400000从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？已知条件：所求问题：知道这幅图的比例尺和图上距离，我们可以用什么方法来求实际距离呢？想一想：思路一：思路二：根据“图上距离：实际距离=比例尺”可以得出“实际距离=图上距离÷比例尺”，因此可以用“图上距离÷比例尺”来解答。解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。解法一：7.8：x=1:400000x=7.8×400000x=31200003120000cm=31.2km答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2km。解法二：3120000cm=31.2km答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2km。一、判断（1）一幅图的比例尺是1:500m。（）（2）图上距离×比例尺=实际距离。（）（3）实际距离÷比例尺=图上距离。（）×××二、解决问题在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？答：这两城的实际距离是108千米。X8.160000001解：设广州到深圳的实际距离为X厘米。＝X＝1.8×6000000X＝1080000010800000厘米=108千米三、独立尝试课本第54页做一做通过这节课的学习，你有什么收获？这节课我们利用比例尺解决了一些问题。当我们要求实际距离时，我们可以根据比例尺列方程解答，也可以利用关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”来进行计算，在计算过程中要注意统一单位。作业：课本57页第5题和第6题