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届九年级数学第十五周练习一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，BC是O的直径，点A是BC的中点，则ADB的度数是（）A．22.5B．30C．37.5D．452．下列说法正确的个数是（）①直径是圆的对称轴；②半径相等的两个半圆是等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④和圆有一个公共点的直线是圆的切线。A．1B．2C．3D．43．如图，在66的正方形网格中，一条弧经过A、B、C三点，那么这条弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M4．RtABC△中，90C，3ACcm，4BCcm，则它的外心与直角顶点的距离是为（）A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm5．如图，经过O上点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若40CAP，100ACP，则BAC的度数为（）A．40B．60C．80D．706．如图，AD、AE和BC分别切O于D、E、F，如果20AD，则ABC△的周长为（）A．20B．30C．40D．35.57．下列四边形一定有内切圆的是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．矩形8．如图，在O中，AD、BC的度数分别为100和30，则E的度数为（）A．70B．35C．60D．309．在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，8ABcm，6ACcm，则O的半径OA的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm10．如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，120BMO，则O的半径为（）A．6B．5C．3D．33二、填空题：（每小题4分工16分）题号12345678910答案DBO（第1题图）ACABCPQRM（第3题图）PBO（第5题图）ACBACEDF（第6题图）EDO（第8题图）ACBOBM（第10题图）ACxy．如图，在O中，AB是O的直径，40D，则AOC。12．如图，AB是O的直径，BCBD，25A，则BOD。13．如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，已知35BAC，则P的度数为。14．如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若25ADE，则C度。三、解答题：（共54分）15．（10分）如图，AB是O的直径，2ABcm，点C在圆上，且30BAC，120ABD，CDBD于D。（1）求BD的长；（2）求证：CD是O的切线。16．如图，O是ABC△的外接圆，BAC的角平分线交BC于点E，交O于点D，若AEAC。求证：ABAD。（10分）DBO（第11题图）ACDBO（第12题图）ACBCO（第13题图）PABCO（第14题图）EADDBO（第16题图）ACEDBO（第15题图）AC．（10分）在RtABC△中，90C，5AC，12BC，O的半径为3。（1）如图1，当圆心O与C重合时，O与AB的位置关系怎样？（2）如图2，若点O沿CA移动，当OC为多少时，C与AB相切？18．（11分）如图，在ABC△中，ACBC，E是内心，AE的延长线交ABC△的外接圆于D。求证：（1）BEAE；（2）ABAEACED。19．（13分）如图，已知O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O的坐标是（1，1），半径为5。（1）比较线段AB与CD的大小；（2）求A、B、C、D四点的坐标；（2）过点D作O的切线，群殴这条切线的解析式。ABCH（第17题图1）ABCH（第17题图2）OCABDE（第18题图）CABDO（第19题图）OExy卷（共20分）20．如图，已知O的半径为1，锐角ABC△内接于O，BDAC于点D，OMAB于M，则sinCBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长21．如图，直线43yx与双曲线kyx（0x）交于点A。将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0x）交于点B，与x轴交于点C，若2AOBC，则k。22．如图，直线6yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作C，抛物线2yaxbxc过点A、C、O三点。（1）求点C的坐标和抛物线的解析式；（2）过点B作直线与x轴交于点D，且2OBOAOD，求证：DB是C的切线；（3）抛物线上是否存在一点P使以P、O、C、A为顶点的四边形是直角梯形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。ABCM（第20题图）ODABCOxy（第21题图）（第22题图）ABCDOxy