2005化工传递过程原理A卷答案

北京化工大学2004——2005学年第二学期《化工传递过程原理》期末考试试卷标准答案一、概念和定义填空（40%）1.1流体流动分层流（2%）和湍流（2%）两种基本流型，判别流型的无因次数为雷诺数（2%），其定义式是UdRe（2%）。1.2研究伴有流体流动的传递问题时，采用拉格朗日观点是指选取沿迹线运动的、固定质量的流体微团，研究其随时间的运动过程及传递性质（3%），采用欧拉观点是指选取空间上固定点处、体积固定的流体微团，研究其传递性质（3%）。相应流体加速度的定义式为zuuyuuxuuuDuDazyx（2%）。1.3热量传递的两种基本机制是传导（1%）和对流（1%），其中前者产生的原因是温度差（2%），后者产生的原因是流体宏观流动（2%）。工程上对流传热是指伴有流动下流体和固体、或不相混流体（1%）间的热量传递过程，相应热边界层厚度定义为SStttt0（1%）=99%处距壁面的距离。1.4普兰特数Pr=（2%），其物理含义是流体动量扩散和热量扩散能力的相对大小（2%），施密特数Sc=ABD（2%），其物理含义是流体动量扩散和质量扩散能力的相对大小（2%）。1.5分子传质中，组分通量的贡献来自扩散（1%）和对流（1%）两部分，其中前者产生的原因是浓度差驱动（2%），后者产生的原因是组分相对运动导致的主体流动（2%），因此组分通量的数学式为BAAAABANNxdydxCDN（2%）。二、（10%）设两同心圆管之间的环形空间中的流动为不可压缩流体、定态层流，内、外管半径分别为1r和2r，轴向压强梯度为xP。试分别求解如下两个问题：2.1）依据微分力平衡方法建立描述流动的控制方程，并给出边界条件。2.2）导出轴向流速沿径向分布的关系式。解：2.1）（5%）在管间取主流x方向dx，径向r方向dr的微元做微分力平衡如下：x方向上游受力rdrP2x方向下游受力rdrdxxPrdrP22r方向上游受力rdxr2r方向下游受力drrdxdrrdxrrrr22所以微元上的力平衡关系为rdrP2+rdxr2=rdrdxxPrdrP22+drrdxdrrdxrrrr22化简上式得xPrrrr1由牛顿粘性定律ruxr代入前一式得xPdrurrrx11对此处讨论的一维流动，上式可写作dzdPdrdurdrdrz11（1）此即流动的控制方程。相应的边界条件为)4(0,,)3(0,)2(0,maxmax21drduuurrurrurrzzzz2.2）（5%）积分式（1）一次并代入式（4）可得2max221rrdxdPdrdurz（5）利用式（2）对上式再积分得速度分布12max212ln221rrrrrdxdPuz（6）利用式（3）对式（5）积分可得22max222ln221rrrrrdxdPuz（7）式（6）、（7）联立可得122122maxln2rrrrr（8）式（8）与式（6）或者式（8）与式（7）即为所求速度分布式。三、（20%）已知平板层流下速度边界层内速度分布可采用如下无因次速度形式表达yuuUx2sin0*其中：y为距壁面的距离；为速度边界层厚度。3.1）试证明该速度分布反映了速度边界层的主要物理特征（注：或称为边界条件；要求至少给出并验证4个特征）。3.2）若已知00.5ux，试推导局部曳力系数DxC和平均曳力系数DC的表达式。解：3.1）（10%）令y，则速度分布可写作2sin0*uuUx（1）0,02sin,0,00*xuUy（2）01*,12sin,1,uuUyx（3）0,02cos22sin,1,111*yxyuUy（4）0,02sin42cos,0,002202002*3yxyuUy由上函数的4个特征可见，题中所给速度分布反映了速度边界层的主要物理特征。3.2）（10%）据定义2021uCSxDx，已知yuux2sin0xuuuyuuyuyyuyyyxSx0000000001022cos22sin2102002000Re628.010221/10xDxxuuuuxuuC式中：xux0Re210000Re256.12628.0628.011LLLDxDxxuLdxxuLdxCLC式中：LuL0Re四、（30%）有大量空气（B）以10m/s速度流过挥发性物质A所制平壁板，板长200mm，宽2m，流体与壁面间传质速率很小（0ysu）。已知空气物性为：密度3kg/m1.1，动力学粘度sPa1089.15。已知施密特数1Sc，A在空气中的饱和浓度为35kmol/m1080.2。层流下浓度边界层厚度0310.5uxScD，局部对流传质系数21Re3.0xABocxxDk。试分别求解如下问题（设5105Rexc）：4.1）平板端点处浓度边界层厚度。4.2）平板端点处局部对流传质系数以及板上平均传质系数。4.3）平板端点处局部传质通量以及板上平均传质通量。解：首先检验流型555010510164.11089.12.0101.1Rexux流动为层流。sm10718.11.11089.1,1Sc255ABABDD4.1）（10%）mm93.2102.010718.11.50.55031uxScD4.2）（10%）sm1079.810164.12.010718.13.0Re3.035521xABocxxDksm1076.12Re6.0Re3.012210210ocxLABLxABLocxocxkLDxDLdxkLk4.3）（10%）空气为大量，故主体中近似00BCsmkmol1046.21080.21079.827530BBsCxBxCCkNsmkmol1092.42270BBsCxBxCCkN